2.4 第4课时 有理数的加减混合运算-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(苏科版·新教材)

拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第4课时 有理数的加减混合运算 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.式子一2一1十6一9有两种读法.读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9. 关于这两种读法，下列说法正确的是 () A.只有读法一正确 B.只有读法二正确 C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确 2.不改变原式的值，把10一（一7）一（一4）+(-6)写成省略加号的和的形式为 A.-10+7+4-6B.-10-7-4+6 C.10-7+4-6 D.10+7+4-6 3.一12，一2,7这三个数的和比它们的绝对值的和小 4.已知有理数十3，一8，一10，十12，若通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，则这个最大 值是 5.计算： (1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15). (2)12+(2)-(-8)-8 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6.某队在4场足球赛中的战绩如下：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5 负.该队在这次比赛中总的净胜球个数（进球个数减失球个数）是 () A.+1 B.-1 C.+2 D.-2 7.程叔叔用400元购进了8套儿童服装，准备出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出 的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下（单位：元）：十2，一3，十2，+1，一2，一1,0，一3，那么 当他卖完这8套儿童服装后，他将 () A.亏损4元 B.亏损32元 C.盈利36元 D.盈利51元 8.小明在计算1一3+5一7+9一11+13一15+17时，不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成 “一”或“一”错写成“+”)，结果算成了一17，则原式从左往右数，第 个运算符号写错了. 9.M,N两地的高度差记为M一N,例如：M地比N地低2米，记为M一N=一2米.现要测量A, B两地的高度差，借助了已经设立的D,E,F,G,H这五个观测地，测量出两地的高度差，结果 如下表： 两地的高度差 D-A E-D F-E G-F H-G B-H 测量结果/米 3.3 -4.2 -0.5 2.7 3.9 -5.6 则A一B= 米。 20 第2章有理数 10.计算： (1)(+6)-(-3)+(-2)-(+6). (2)9-(-0.3)+(-6)-(-4.7). (4(+3)-(+)+(-6)-（-3) 11.教材P42习题T10变式某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200下为标准数量，超过的数量记为正 数，不足的数量记为负数.七年级某班的8名同学组成代表队参赛，成绩情况记录如下（单位： 下)：+8,0，-5，+12，-9，+1，+8，+15. (1)该班参赛代表队中的最好成绩与最差成绩相差多少下？ (2)该班参赛代表队一共跳了多少下？ (3)规定：每分钟跳绳数量为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1下得2分；未达到标准 数量，每少跳1下扣1分.若参赛代表队跳绳总得分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计 算说明该班参赛代表队能否得到学校的奖励. 微专题·拆分母做分数的加减法 1[简便运算计算：哈+位+品十高+立+病十十品 523,59,83,119,209 2.[简便运算]计算：6+24+60十84120210 6 “答案与解析”见D8212,b=1时，2⊙1=|2-11|=2-1=1,1⊙2=|1-2= 1-2=一1,1≠一1，所以2⊙1≠1⊙2.所以a⊙b=|a| |b不满足交换律.(3)当a>0,b>0,a≥b或a<0,b< 0,ab或b=0时，a○b=a⊙b. 第4课时有理数的加减混合运算 1.D根据有理数的加减混合运算的读法，可知两种读法 都是正确的， 2.D10-(-7)一(-4)+（一6）=10+7+4一6 3.28因为(-12)+(-2)+7=-7，|-121+|-2|+ |7引=21，所以这三个数的和比它们的绝对值的和小21一 (-7)=28. 4.33由题意，得最大值为十3-（一8）-(-10)+(+12)= 3+8+10+12=33. 5.(1)原式=12+18-(7+15)=30一22=8.(2)原式= 12-3+8-号-12+8)-（号+）=20-3=17. 6.D由题意，得该队的净胜球个数是3-1十2一3+2 5=-2. 7.C因为55×8+(2-3+2+1-2-1+0-3)=440- 4=436(元)，436一400=36（元），所以当他卖完这8套儿童 服装后，他将盈利36元. 8.6因为1-3+5一7+9-11+13-15十17=9,9 一17，所以小明不小心把“+”写成“-”.因为9一（一17）= 26,26÷2=13,所以小明将+13写错为一13.所以第6个 运算符号写错了. 9.0.4因为D-A+E-D+F-E+G-F+H-G+ B一H=B-A,所以B-A=3.3-4.2一0.5+2.7十 3.9-5.6=-0.4(米).所以A-B=0.4米 10.(1)原式=6+3-2-6=1.(2)原式=9+0.3-6+ 47=(9-6)+03+47)=3+5=8.(3)原式=号 1名+号-专-吕4原式=日-音-合+号 (号+号)-(8+6)=1-1=0， 11.(1)+15-(-9)=15+9=24(下).所以该班参赛代表 队中的最好成绩与最差成绩相差24下.(2)200×8十 (+8)+0+(一5)+(+12)+（一9）+(+1)+(+8)+ (+15)=1630(下).所以该班参赛代表队一共跳了 1630下.(3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9)×1= 74(分).因为74>70，所以该班参赛代表队能得到学校的 奖励. 一微专题·拆分图做分数的加减法 原式+-+片++ 1 5 D 2- 4 因为=1-古器-1-0器=1-高 -6·24 解1-对81-0器=1-又因为日 1.209 1 1 1 1 1 1×2×3'24=2×3×4'60=3×4×5'84=3×4×7' 4×5X'20-×6x7所以原式=-6-（号+ 1 1 1 1 ++++品)--(+x 1 1 xx+x+x+5xx)-[号 1 1 1 ()+×()+ ()+x+×)+× (5】=×(2+ 1 11 1 1 3X445+4X55X6+5X66×7)-3×4X7 ×(27)-3x47 1 1 51 1 2184 4 专题特训一 数形结合在数轴 与绝对值中的应用 1.A由题意，得a,b,一a,一b在数轴上的大致位置如图 所示.所以把a,一a,b,一b按从小到大的顺序排列，可得 -a<b<-b<a. -a b 0-b a (第1题) 2.B由题意，可知a<0<b且|a>|bl,表示数一a,一b 的点在数轴上的位置如图所示.所以a<一b<0<b<一a. a-b0b-a→ (第2题) 3.B这个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长 度后，表示的数是1，与表示一3的点之间的距离为4，则再 向左移动4个单位长度后，该点所表示的数为一3.所以a 的值为4. 4.一3由题意，得点A表示的数为-2，一个点从点A开 始，先向右移动4个单位长度，此时该点表示的数为一2十 4=2,再向左移动5个单位长度，此时终点所表示的数是 2-5=-3. 5.(1)一10.因为点A表示的数是-30，点B表示的数 是10，所以点A,B之间的距离是10-(-30)|=40.因为 点C在线段AB的正中间，所以易得点C在点A右侧，且 与点A的距离为40÷2=20.所以点C表示的数为一30+ 20=一10.(2)由题意，易知点D在点A的右侧.当点D 在点B的左侧时，AD十BD=AB.因为AD=3BD,所以 3BD+BD=10-(-30).所以BD=10.当点D在点B的 8