2.5 第3课时 有理数的除法-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(苏科版·新教材)

拔尖特训·数学（苏科版）七年级上 第3课时 有理数的除法 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.某同学在计算一8÷a时，误将“÷”看成“十”，算得结果是一l2,则一8÷a的正确结果是()》 A.3 B.2 C.-3 D.-2 2对于有理数a,b,如果分<0，Q十b>0,那么下列各式可能成立的是 A.a<0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b>0且la|<|b D.a<0,b>0且a|>|b 3.若m=2,n=6,且m=m十n-n,则” 4.教材西1练习T2变式计算： )-3÷()÷() (2)(-12)÷(-4)÷(-1): (3(-3)×(-8)÷0.25. (w(-22》÷(-50×(-3号》 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 5.某地气象观测资料表明，距离地面的高度每增加1k,气温大约降低6℃.若该地的地面气温为 21℃，高空某处的气温为一39℃，则此处距离地面的高度是 () A.3km B.3.5 km C.6.5 km D.10km 6.两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数() A.一定相等 B.一定互为倒数 C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数 7从-5，-3，-1,2,4中任取2个数，所得积的最大值记为a,所得商的最小值记为b,则号的值 为 8.如果有理数a,bc满足号>0，么<0，那么 0(填“>“<”或“=”). 9.观察一列数：1,2,4,8，….我们发现，从这列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数，那么就把这样 的一列数叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比. (1)等比数列5，一15,45，…的第四项为 (2)一个等比数列的第二项是10，第三项是一20，它的第一项是 ,第四项是 28 第2章有理数 10.计算： 2(-4》÷石×()×(-1》 〔0-(-81)÷号×÷(-16. 11.阅读下面的材料： 计第合+》 解法一：原式= 言+x8×+安×12=品 1.11.11.11 解法二：原武的制数（日子+京（信+品》×24-号×2头-×24+×24=4 所以原式= (1)上述解法得到的结果不同，你认为解法 是错误的. (②)请你选择合适的解法计算：()÷（合+子引 道三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 2已a啡买有理数6c满烂日+8+日一1.则a脸 abc 的值为 () A.±1 B.-1 C.0 D.1 13尼知a,6c为非3有型数：求始+会++的值 bc abc >“答案与解析”见D11 29方法归纳 解答简便运算类问题的一般方法 解决这类题时，要根据算式特征来决定运用乘法结 合律、乘法交换律还是乘法分配律，第(3)题可以用小明 的方法直接进行运算求得结果，也可以用小军的方法将 15 Q5看成19士再运用乘法分配律，还可以将19昌 看成20一16，再运用乘法分配律 第3课时有理数的除法 1.B因为一8十a=一12，所以a=一4.所以一8÷a= -8÷(-4)=2. 2C因为分<0，所以，b异号.因为a十b>0,所以a> 0,b<0且la>|b或a<0,b>0且|b>la. 3.3或一3因为m=2,|n=6,所以m=±2，n=士6. 因为m=m十n一n,所以十n=m十n.所以m十n≥ 0.所以m=2,n=6或m=一2，n=6.当m=2,n=6时 升=3：当m=-2,n=6时，分=-3综上所述，”的值为 3或-3. 4.原武=-3×（号）×(-号)=-(3×号×号) -92②原式-(-12x(←)×(-8)-(12× 子×)-是③原武（号）×()×4-号× 名×4-子4原式-()×()×(9) -(号×号×9)=-号 5.D由题意，可得此处距离地面的高度是[21一（一39）]÷ 6×1=10(km). 6.D因为不为0的一对相反数，无论怎样交换位置，商都 是一1，又因为相等的两个数（不为0）无论怎样交换位置， 商都是1，所以这两个数相等或互为相反数 7.15 4 因为最大值a=-5×(-3)=15,最小值6= -4,所以号=5号 41 8<由号>0，可知a,6同号；由<0，可知b,c异号. 所以a,c异号，即ac<0. 9.(1)一135由题意，得这个等比数列的公比为一15：5= 一3，所以45×（一3）=一135，即第四项为一135.(2)一5 40由题意，得这个等比数列的公比为一20÷10=一2，所 以第一项是10÷（一2）=-5，第四项是(-20)×（一2）=40. 10D原式=×(-12-费×12=警2)原式 D 2×曾x(-)×()=-(号×曾×号×号) -08)原式-号×号×号×号-1原式-81× 告×号×()-（®x音×号×6）-1 10)一.2)原式的倒数=（合-音+号-号） ()-(信-是+号-)×(-42)-合×-2) 是×(-42)+号×(-42)-号×（一42）=-14所以原 式= 12D因为丰零有塑数a,6c消足合+l合+后 一1，所以a,b,c中有两个负数，一个正数.所以abc>0.所以 labclabc-1. abc abc 13.观察要求的式子，可以发现a,b,c任意交换位置对结 果没有影响，于是可以按a,b,c三个数中正、负数的个数 进行分类讨论.①当a,b,c三个数中有两个正数、一个负 数时，不防设a<0,6>0c>0,则原式-哈+会+十 6c=二1+1+(-D+(-1D)=-2②当a,6,c三个数 中有一个正数、两个负数时，不妨设a<0,b<0,c>0,则原 式治+++鉴-1+（一10+(-+1-Q ③当a,b,c三个数都是负数，即a<0,b<0,c<0时，原 式-胎+会+器+=1+1+1+(-10=2@当a, 6c三个数都是正数，即a>0.6>0,e>0时，原式-名十 :+C+鉴-1+1+1+1=《综上所述，岛+☆十 bc'ac abc 品十资的值为-2或0或2或4 2.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.C根据乘方的意义，得鸟巢共有9×9×9X9=9(个). 2.D因为(-3)2=9，(-3)3=-27，(-3)1=81，-3= 一81，且一81<-27<9<81，所以结果最小的是-3. 3.C因为2=8,32=9，所以2≠32.故A选项不符合题 意.因为-3=-9，（一3）2=9，所以-3≠(-3)2.故B选 项不符合题意.因为一23=一8，(-2)3=一8，所以一2= (一2)3.故C选项符合题意.因为(3×2)2=36，一(2×3)3= 一216，所以(3×2)2≠-(2×3)3.故D选项不符合题意. 4.6或-6因为6=36，（一6）2=36，所以这个数是6或-6.