安徽省亳州市谯城区2026——2027学年沪科版八年级上册数学期中模拟卷（一）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 八年级数学 （沪科版） 注意事项: 1.本试卷满分150分，考试时间为120分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每题给出的选项中，只有一项是符合要求的。 1.在平面直角坐标系中，点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.如图，下列各曲线中，不是的函数的是(    ) A. B. C. D. 3.已知在平面内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列关于直线的说法不正确的是(    ) A. 一定经过点 B. 与轴交于点 C. 随的增大而增大 D. 图象过一、三、四象限 6.如图，点，分别在上，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.已知正比例函数的图像上两点，，且，则下列不等式中恒成立的是  (    ) A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，，，，是边长为个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点，依次放在点，的位置，然后向右滚动，第次滚动使点落在点的位置，第次滚动使点落在点的位置按此规律滚动下去，则第次滚动后，顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 第8题图 第6题图 9.甲、乙两人沿相同路线由地到地匀速前进，两地之间的路程为。两人前进的路程与甲的前进时间之间的对应关系如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 甲比乙晚出发 B. 乙全程共用 C. 乙比甲早到地 D. 甲的速度是 10.如图，在中，点是边的中点，，的面积是，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 第13题图 第10题图 第9题图 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点坐标为          ． 12.写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：          ． 13.如图，在三角形纸片中，，，为边上靠近点的一个定点，为边上的一个动点，将三角形纸片沿折叠，点落在点处当时，的度数为          ． 14.直线恒过一定点，则该点的坐标是          平面直角坐标系中有三点，若该直线将分成左右面积之比为的两部分，则的值是          ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分已知，当为何值时． 点在轴上 点到轴和轴的距离相等． 16.本小题分已知是关于的正比例函数，当时，． 求关于的函数表达式； 若点是该函数图象上的一点，求的值． 17.本小题分在所给的平面直角坐标系中，找到点，，，顺次连接各点得到一个四边形，将该图形向右平移个单位，再向下平移个单位． 画出平移后的四边形； 如果线段上一点的坐标为，点经过两次平移后到达点的位置， 请你写出点的坐标． 18.本小题分如图，在中，，是边上的高，且，，． 求：的面积； 的长． 19.本小题分已知一次函数． 当为何值时，该函数图象与直线的交点在轴上？ 当为何值时，该函数图象平行于直线？ 当为何值时，随的增大而减小？ 20.本小题分【探究】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点． 若，，则_____度，_____度； 与的数量关系为                   ，并说明理由； 【应用】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点的外角平分线与的外角平分线相交于点直接写出与的数量关系为                 ． 21.本小题分在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”给出如下定义：“水平底”任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”． 例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”． 问题： 已知，，，则“水平底”    ，“铅垂高”    ，“矩面积”     若，，的矩面积为，求点的坐标 若，，，请直接写出，，三点的“矩面积”的最小值． 22.本小题分因为一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义：函数与互为“镜子”函数． 请直接写出函数的“镜子”函数：          ； 如果一对“镜子”函数与的图象交于点，且与轴交于、两点，如图所示，是等腰直角三角形，，且它的面积是，求这对“镜子”函数的解析式． 23.本小题分 如何分配工作，使公司支付的总工资最少 素材 某包装公司承接到生产个旅行包的订单，策划部准备将该任务分配给甲、乙两车间去完成由于他们的设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的倍，甲车间单独完成这项任务所需的时间比乙车间单独完成少天． 素材 经调查，甲车间每人每天生产个旅行包，乙车间每人每天生产个旅行包为提高工作效率，人事部到甲、乙两车间抽走相等数量的工人策划部为了使抽走后甲、乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有工人每天生产个数需要提高因此，甲车间每天工资提高到元，乙车间每天工资提高到元． 问题解决 任务 确定工作效率 甲、乙两车间原来每天分别生产多少个旅行包 任务 探究抽走人数 甲、乙两车间各被抽走了多少人 任务 拟定设计方案 甲、乙两车间抽走相等数量的工人后，按每人每天生产个数提高计算，如何安排甲、乙两车间工作的天数，可使公司在完成该任务时支付的总工资最少最少需要多少元 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题考查的是利用平面内各象限内点的坐标的符号特征确定点的位置，平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，据此可得到答案． 【解答】 解：点， ，， 点在第三象限 故选C． 2.【答案】  【解析】【分析】对于自变量的每一个确定的值都有唯一的确定值与其对应，则是的函数，根据函数的定义解答即可． 【详解】解：、对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故 A不符合题意； B、对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故 B不符合题意； C、对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故 C不符合题意； D、对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不是的函数，故 D符合题意． 故选：． 此题考查函数的定义，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到轴或轴的距离相等的点的纵坐标或横坐标相等或互为相反数．根据点和到轴的距离相等，得到，即可解答． 【解答】 解：点和到轴的距离相等， ，， 解得：， 故选A． 4.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差． 【解答】 解：根据三角形的三边关系，知 A、，不能组成三角形； B、，不能组成三角形； C、，不能组成三角形； D、，能组成三角形． 故选：． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是三角形的内角和定理先根据三角形的内角和定理求出的度数，进而可得答案． 【解答】 解：，，， ， ． 故选A． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了正比例函数的性质，主要利用了正比例函数的增减性．根据，正比例函数的函数值随的增大而减小即可判断和的大小，再逐项判断各选项即可． 【解答】 解：直线中， 函数值随的增大而减小， ， ， ． 故选C． 8.【答案】  9.【答案】  【解析】解：甲的速度是：； 乙的速度是：； 由图象知，甲出发小时后乙才出发，乙到小时后甲才到， 故选：． 根据图象可知，甲比乙早出发小时，但晚到小时，从甲地到乙地，甲实际用小时，乙实际用小时，从而可求得甲、乙两人的速度． 本题考查了函数的图象，培养学生观察图象的能力，分析解决问题的能力，要培养学生视图知信息的能力． 10.【答案】  【解析】解：设与相交于点，连接，过点作，垂足为，过点作，交的延长线于点， 设的面积为， 点是边的中点， 的面积的面积，的面积的面积， 的面积的面积的面积的面积， 的面积的面积， ， ， 的面积的面积， ， 的面积的面积， 的面积的面积， 的面积的面积，的面积的面积， 的面积，的面积的面积， ， 故不符合题意； 的面积是， 的面积， 的面积的面积， ， ， ，， ， 故，都不符合题意；符合题意； 故选： 设与相交于点，连接，过点作，垂足为，过点作，交的延长线于点，设的面积为，根据点是边的中点，可得的面积的面积，的面积的面积，从而利用等式的性质可得的面积的面积，再根据已知可得，从而可得的面积的面积，进而可得，然后利用三角形的面积可得的面积的面积，从而可得的面积，进而可得的面积，的面积，最后求出，，再根据的面积是，可得，从而求出的值，进行计算逐一判断即可解答． 本题考查了三角形的面积，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 11.【答案】  12.【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形  【解析】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”． 故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形． 本题考查了原命题与逆命题．把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题． 13.【答案】或  14.【答案】   【解析】解：， 当时，， 直线恒过点． 如图，设直线与轴交于点． 直线将分成左右面积之比为的两部分， ． ，，， ， ， ． 将点代入，得，解得， 故答案为；． 15.【答案】【小题】 解：点在轴上，，解得 【小题】 点到轴和轴的距离相等，， 或，解得或．   16.【答案】；     【解析】设正比例函数的解析式为：，由条件可得：， 解得：， ； 由条件可得：， 解得：． 设正比例函数的解析式为：，将点代入解析式即可求解； 将点代入中解析式，即可求解． 本题考查了正比例函数的定义与性质，待定系数法求解析式；熟练掌握以上知识点是关键． 17.【答案】【小题】 【小题】 解：由题意得，点向右平移个单位，再向下平移个单位到达点的位置， 点的坐标为， 点的坐标为．   【解析】  根据“上加下减，左加右减”的平移规律确定对应点的坐标，再作图即可；   根据“上加下减，左加右减”的平移规律确定对应点的坐标即可． 18.【答案】解：的面积； 的面积， ．  【解析】根据三角形的面积公式，即可得出结果； 根据三角形的面积的计算方法求出斜边上的高． 本题考查三角形的面积的计算方法． 19.【答案】【小题】   【小题】   【小题】   20.【答案】解：【探究】，；  ；理由如下： 、分别平分、， ，， ， ， ， ； 故答案为：；   【应用】．  【解析】【探究】 解：，， ， 的平分线与的平分线相交于点， ，， ， ， 故答案为：，； 见答案； 【应用】 解：理由如下： 的外角平分线与的外角平分线相交于点， ， ， 中，， 又， ； 故答案为：． 【探究】由三角形内角和定理进行计算即可； 由角平分线定义得，，再根据三角形内角和定理，即可得到结论； 【应用】由角平分线定义可得，，再根据三角形内角和定理，即可得到结论． 本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质的应用等知识，熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，能正确进行推理计算是解题的关键． 21.【答案】解：，，， ，， ． 故答案为，，． 由题意，得， 当时，，则，可得． 故点的坐标为 当时，，则矩面积，不合题意． 当时，，则，可得， 故点的坐标为． 综上，点的坐标为或．   22.【答案】【小题】 【小题】 是等腰直角三角形，， ， 设，根据题意可得， 解得舍负，则，，， 将，的坐标分别代入， 得解得 这对“镜子”函数的解析式为和．   23.【答案】任务甲车间原来每天生产个旅行包乙车间原来每天生产个旅行包 任务甲、乙两车间各被抽走了人 任务安排甲车间工作天，乙车间工作天，可使公司在完成该任务时支付的总工资最少，最少需要元   第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $