2.3 第3课时 科学记数法&第4课时 近似数-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(人教版·新教材)

拔尖特训·数学（人教版）七年级上 第3课时科学记数法 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.数据149600000用科学记数法表示为 () A.1.496×10° B.1.496×10 C.1.496×10 D.14.96×107 2.易错题[2025淄博中考改编]我国的绿色能源产业飞速发展.据统计，2025年第一季度全国可再 生能源发电量达到8160亿千瓦时.数据8160亿用科学记数法表示为 () A.8.16×10 B.81.6×10 C.0.816×10 D.8.16×1012 3.写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)1.235×105= · (2)-5.13×108= (3)3.88×10= 4.光在真空中传播的速度约为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间约为500秒，试求出太阳 与地球之间的距离约为多少千米（用科学记数法表示）. 门二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 5.如图所示为琳琳作业中的一道题目，“”处发生破损，只知道此处都是0， 己知60○=ax10(1≤ 琳琳查阅后发现这道题目的答案为2，则破损处“0”的个数为 a<10),求an的值. A.5 B.4 (第5题) C.3 D.2 6.教材57习题T9变式地球上水的总储量约为1.39×1018m3,但目前能被人们生产、生活利用的水 只约占总储量的0.77%，因此我们要节约用水.将能被人们生产、生活利用的水的储量用科学记 数法表示约为 () A.1.0703×1016m3B.0.10703×1017m3C.10.703×1015m3D.1.0703×1017m 7.某书每页大约有500字.一套《辞海》大约有2.4×10'字，如果《辞海》每页的字数与这本书每页 的字数相等，那么一套《辞海》大约有 页（用科学记数法表示） 8.勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，中华儿女应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿 色环保的生活方式.若某小区有1000户人家，每户一天节约1.6千瓦时电，该小区一年(365天) 大约可以节约多少千瓦时电（用科学记数法表示）？ 36 >“答案与解析”见D13 第二章有理数的运算 第4课时近似数 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.下列表述的数据，是准确数的为 () A.一张纸的厚度为0.09mm B.小明的身高为1.70米 C.实验室里有18盏日光灯 D.某校大约有2000名学生 2.用四舍五入法取近似数时，下列说法中，正确的是 A.近似数2.0精确到个位 B.4.1万精确到千位 C.对1908取近似数，精确到千位是1900 D.对1.255取近似数，精确到百分位是1.25 3.下列各数是由四舍五入法得到的近似数，请根据要求填空： (1)0.0560精确到 位 (2)85.68万精确到 位 4,用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值： (1)245.635(精确到0.1). (2)175.65(精确到个位). (3)12.004(精确到百分位). (4)6.5378(精确到0.01). 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 5.易错题某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg,关于这个近似数，下列说法中正确的是 () A.它精确到百位 B.它精确到0.01 C.它精确到千分位D.它精确到千位 6.下列说法中，正确的是 () A.近似数3.6与3.60的精确度相同 B.数2.9954精确到百分位为3 C.近似数1.3×104与13400精确到相同数位D.近似数3.61亿精确到百万位 7.热爱阅读的小华用于购书的费用约占收入的15.6%，近似数15.6%精确到 位 8.工人小王加工了两个轴承，当他把轴承交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服 气地说：“图纸要求精确到2.60m,一个为2.56m,另一个为2.62m,怎么不合格？” (1)合格轴承的范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴承不合格，还是质检员判断错误？ “答案与解析”见D13 3721+.+9×2”+10×20②.由①一②，得S-2S=1十2+ 22+23+…+2-10×20.由(1)，得1+2+22+23+…十 2°=210-1.所以-S=20-1-10×20,即S=9×20+1. 所以1+2×2+3×22+4×23++9×2+10×2°=9× 20+1. 第3课时科学记数法 1.B149600000=1.496×103 2.A8160亿=816000000000=8.16×10" 易错警示 对科学记数法理解不透彻 把带计数单位的数用科学记数法表示的关键是单 位换算，把换算后的数用科学记数法表示成a×10时， a应满足1a<10,n应比原数的整数位数少1. 3.(1)123500(2)-513000000(3)3880000 4.300000000×500=150000000000(米).因为 150000000000米=-150000000千米=1.5×108千米，所 以太阳与地球之间的距离约为1.5×108千米. 5.C由题意，得a一n=2.又因为a=6,所以n=4.因为 6×101=60000,所以破损处“0”的个数为3. 6.A1.39×1018×0.77%=1390000000000000000× 0.77%=10703000000000000=1.0703×106(m°). 7.4.8×102.4×10=24000000,一套《辞海》大约有 24000000:500=48000=4.8×101(页) 8.1.6×1000×365=584000=5.84×10(千瓦时).所以 该小区一年(365天)大约可以节约5.84×10°千瓦时电. 第4课时近似数 1.C一张纸的厚度为0.09mm,0.09为近似数.故A不 符合题意.小明的身高为1.70米，1.70为近似数.故B不 符合题意.实验室里有18盏日光灯，18为准确数.故C符 合题意.某校大约有2000名学生，2000为近似数.故D不 符合题意。 2.B近似数2.0精确到十分位，不是个位.故A错误 4.1万=41000，数字1在千位上，精确到千位.故B正确。 1908精确到千位时，百位数宇为9，需向千位进1，结果为 2千（或2×103），不是1900.故C错误.1.255精确到百分 位时，千分位数字为5，需向百分位进1，结果为1.26，不是 1.25.故D错误 3.(1)万分(2)百 4.(1)245.6(2)176(3)12.00(4)6.54 5.D因为1.36×105=136000,6在千位上，所以这个近 似数精确到千位， 易错警示 难以根据近似数确定精确度位数 用科学记数法表示的近似数aX10”,精确度由a的 末位数字还原后所在的数位决定；当近似数带有计数单 位时，精确度也由近似数的末位数字还原后所在的数位 决定 6.D近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分 位，两数的精确度不同.故A错误.数2.9954精确到百分 位为3.00.故B错误.近似数1.3×10精确到千位，近似 数13400精确到个位，两数精确到的数位不相同.故C错 误.近似数3.61亿精确到百万位.故D正确. 7.千分15.6%=0.156，所以15.6%精确到千分位. 8.(1)合格轴承的范围是大于或等于2.595m,小于2.605m (2)由(1)知，小王加工的2.56m与2.62m的轴承不合格. 专题特训三有关数轴的探索 1.C因为C是线段AB的一个三等分点，AB=3 (-6)=9,所以易得AC=3或6.所以点C表示的数是0 或一3.当点C表示的数为0时，点A表示的数是6；当点 C表示的数为一3时，点A表示的数是0. 2.一5根据题意，得折痕与数轴的交点表示的数为(1一 3)÷2=一1.因为A,B两，点之间的距离为8且折叠后重 合，所以点A,B关于一1所对应的点对称.又因为点A在 点B的左侧，所以点A表示的数为一1一8：2=一5. 3.C根据题意，得1一2十3一4+5一6+…十99一 100=一1×50=一50，所以落点处到原点的距离是50个单 位长度 4.(1)-3;-1;5.由题意，得a十3+(c-5)2=0,所以 a十3=0，c一5=0.所以a=一3，c=5.因为b是最大的负 整数，所以b=-1.(2)3.(5-3)÷2=1,即点A与点 C关于1对应的点对称.所以点B到1对应的点的距离为 1一（一1）=2.所以与点B重合的点表示的数为1+2=3. (3)不变.根据题意，得运动时，点A表示的数为一3一2t, 点B表示的数为一1十t,点C表示的数为5+3t,所以 AB=-1+t-(-3-2t)=3t+2,BC=5+3t-(-1+ t)=2t+6.所以3BC-2AB=3(2t+6)一2(3t+2)=6t+ 18一6t一4=14.所以3BC一2AB的值不随着t的变化而变 化，其值为14. 13