2.3.3近似数 课时同步练习 - 2026‑2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦“近似数”核心概念，通过选择、填空、解答题三阶分层，实现从概念辨析到实际应用的知识巩固，适配新授课基础夯实与运算能力、应用意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|准确数与近似数概念|以选择填空为主（如判断34个省级行政区为准确数），强化抽象能力| |提升|精确位判断与四舍五入|结合科学记数法（如130542精确到千位），发展运算能力| |综合|实际问题解决与综合辨析|设置生活情境应用题（如身高差9cm可能性分析），体现应用意识|

第二章 有 理 数 的 运 算 2.3.3 近似数 一、选择题 1．下列各个数字属于准确数的是（　　） A．我国目前共有34个省、市、自治区及特别行政区 B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米 C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 D．据国家统计局数据，2019年年底上海市常住人口达到了2428.14万人 【分析】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数． 【解答】解：A、我国目前共有34个省、市、自治区及特别行政区，34是准确的数据，故本选项正确； B、半径5厘米的圆的周长＝2×5π＝10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误； C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误； D、据国家统计局数据，2019年年底上海市常住人口达到了2428.14万人，数据太大，根本查不清，所以2428.14万是近似数，故本选项错误． 故选：A． 【点评】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等． 2．某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量，每级台阶的高度是12cm，从而求出教学楼的高度是16.8m，在这个问题的数字中，属于近似数的是（　　） A．28 B．12 C．16.8 D．12和16.8 【分析】根据测量所得结果均为近似数可得答案． 【解答】解：在这个问题的数字中，属于近似数的是12和16.8， 故选：D． 【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示． 3．人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（　　） A．千分位 B．百分位 C．十分位 D．个位 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：近似数18.2精确到十分位． 故选：C． 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式，它可以体现出误差值绝对数的大小． 4．自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（   ）位． A．十 B．百 C．千 D．万 【答案】C 【分析】判断带单位的近似数的精确位数，需先将数还原为原数，再确定末位有效数字所在的数位． 【详解】解：∵万 ∴原数中末位数字9位于千位 ∴万精确到千位． 5．下列近似数的结论不正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．万精确到百分位 C．（精确到百分位） D．（精确到千分位） 【答案】B 【分析】本题考查近似数的精确度概念，根据精确度定义逐一判断选项即可，带计数单位的近似数需要还原后判断精确度． 【解答】解：A、的末位是十分位，即精确到十分位，结论正确，不符合题意； B、万，末位数字6在百位，因此万精确到百位，不是百分位，结论错误，符合题意； C、的末位数字在百分位，因此精确到百分位，结论正确，不符合题意； D、的末位数字在千分位，因此精确到千分位，结论正确，不符合题意． 6．用四舍五入法将130542精确到千位得到的近似数是（    ） A．131 B．130 C． D． 【答案】C 【分析】先用科学记数法表示，再根据近似数的要求将下一位数字四舍五入． 【解答】解： 130542用科学记数法表示为， 精确到千位得到的近似数是． 7．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（　　） A．5.0×105（精确到十分位） B．5.01（精确到百分位） C．5.02（精确到千分位） D．5.019（精确到0.001） 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【解答】解：A、5.0×105精确到万位，故错误； B、精确到百分位是5.02，故错误； C、精确到千分位是5.019，故错误； D、正确． 故选：D． 【点评】本题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错． 8．自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（   ）位． A．十 B．百 C．千 D．万 【答案】C 【分析】判断带单位的近似数的精确位数，需先将数还原为原数，再确定末位有效数字所在的数位． 【解答】解：∵万 ∴原数中末位数字9位于千位 ∴万精确到千位． 9．已知有以下几种说法：①数据1.35精确到百分位；②23456用科学记数法表示（精确到百位）为；③若一个数用科学记数法表示为，且该数精确到十位，那么它的原数可能是3045；④万用科学记数法表示，且精确到千位为，下列说法不正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】根据近似数的精确度，科学记数法的定义逐项判断即可． 【解答】解：①数据1.35精确到百分位，故原说法正确； ②23456用科学记数法表示（精确到百位）为，故原说法正确； ③若一个数用科学记数法表示为，且该数精确到十位，那么它的原数可能是3045或或或或，故原说法正确； ④万用科学记数法表示，且精确到千位为，故原说法错误； 则说法不正确的是④． 10．数 a 四舍五入后的近似值为，则a 的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】近似数是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则进1，若下一位小于5，则舍去，据此即可解答． 【解答】解：根据取近似数的方法，则a的取值范围是：． 二、填空题 11．用四舍五入法将近似数精确到个位的结果是_____． 【答案】 【解答】解：根据四舍五入法则，的十分位数字为，需向个位进，因此（精确到个位）． 12．响应国家体育健康年号召，年月日晋江马拉松热情开跑，万名跑友畅跑世遗赛道，用奔跑诠释全民健身的活力，用脚步丈量爱拼敢赢的城市底色！晋江马拉松的半马赛道总里程约为公里，其中近似数“”精确到____________位． 【答案】千分 【分析】本题考查近似数的精确度．熟悉近似数的精确度由最后一位数字所在的数位决定，是解题的关键． 对于小数，根据最后一位数字在千分位上确定它精确到的数位． 【解答】解：近似数“”的最后一位数字是，位于千分位，因此精确到千分位． 故答案为：千分． 13．近似数万精确到____________位． 【答案】百 【分析】先将以“万”为单位的近似数还原为原数，再看最后一个有效数字所在的数位，即可得到精确位数． 【解答】解：万，近似数万的末位有效数字，对应原数26000中的百位，因此近似数万精确到百位． 14．一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取　 ． 【分析】先根据近似数的精确度得到这个数的范围，然后确定最小值． 【解答】解：设这个数为a，则1.2695≤a＜1.2705， 所以这个数最小可以取1.2695． 故答案为：1.2695． 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式． 15．一个三位小数保留两位小数是，这个三位小数最大是________，最小是________． 【答案】 【分析】分两种情况讨论得到近似数的原数，四舍得到近似数时原数更大，五入得到近似数时原数更小，分别确定最大和最小的三位小数即可． 【详解】解：求保留两位小数得到的三位小数，分“四舍”和“五入”两种情况讨论： 若为“四舍”得到，说明千分位上的数小于，舍去后得到，千分位最大取， 因此最大的三位小数是， 若为“五入”得到，说明千分位上的数大于或等于，进后得到，原来的百分位为，千分位最小取， 因此最小的三位小数是． 16．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： （1）0.86498≈　 　 （精确到百分位）； （2）2.499501≈　 　（精确到0.001）； （3）31962000≈　 　（精确到十万位）． （4）2.364万≈　 　（精确到百位） 【分析】把0.86498千分位上的数字4进行四舍五入即可；把2.499501的万分位上的数字5进行四舍五入即可；先把31962000用科学记数法表示，然后把万位上的数字6进行四舍五入即可．把2.364万十位上的的数字5进行四舍五入即可； 【解答】解：0.86498≈0.86（精确到百分位）；2.499501≈2.500（精确到0.001）；31962000≈3.20×107（精确到十万位）．2.364万≈2.36万．（精确到百位） 故答案为：（1）0.86，（2）2.500，（3）3.20×107，（4）2.36万 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式． 三、解答题 17．下列各数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ （1）小琳称得体重为； （2）现在的气温是； （3）等于； （4）某汽车集团去年累计汽车销量为280万辆． 【答案】（1）是近似数． （2）是近似数． （3）等于中的和是准确数． （4）万辆是近似数． 【分析】在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数，有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数．根据近似数和准确数的定义，逐项进行判断即可． 【解答】解：（1）体重由称量得到，存在测量误差，所以是近似数． （2）气温由测量得到，存在测量误差，所以是近似数． （3）是长度单位的规定换算关系，数值完全准确， 所以其中的1和100是准确数． （4）280万辆是汽车销量近似到万位的统计结果，与实际销量存在偏差， 所以280万辆是近似数． 18．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： (1)1102.5亿（精确到亿位）； (2)0.0792（精确到0.001）； (3)0.00291（精确到万分位）； (4)475301（精确到万位）． 【答案】(1)亿（或） (2) (3) (4)（或万） 【分析】（1）根据四舍五入法，对需精确数位的下一位数字进行取舍，即可得到对应近似数； （2）类比（1）求解即可； （3）类比（1）求解即可； （4）类比（1）求解即可． 【解答】（1）解： （或）； （2）解：； （3）解：； （4）解：（或万）． 19．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)精确到百分位 (2)精确到百万分位 (3)精确到万位 (4)精确到千分位 【分析】根据近似数的定义，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案. 【解答】（1）解：最后一位的7在百分位， 所以精确到百分位． （2）解：最后一位的0在百万分位， 所以精确到百万分位． （3）解：的最后一个1在万位， 所以精确到万位． （4）解：最后一位的0在千分位， 所以精确到千分位． 20．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似数，结果用科学记数法表示． (1)（精确到万位） (2)（精确到千万位） (3)（精确到百位） 【答案】(1) (2) (3) 【解答】（1）解： （精确到万位）； （2）解：（精确到千万位）； （3）解： （精确到百位）． 21．一桶玉米的质量大约为．如图，晒谷场上有一堆玉米，大约相当于桶．这堆玉米的质量大约为多少千克？（精确到） 【答案】这堆玉米的质量大约为． 【分析】总质量等于单桶玉米质量乘以桶数，计算得到结果后按四舍五入取近似值即可． 【解答】解：由题意得， ∵结果要精确到， ∴四舍五入得 ， 答：这堆玉米的质量大约为． 22．某地区出产的甘蔗含糖量非常高，100kg甘蔗可以榨糖22kg．照这样计算，榨10吨蔗糖，要用甘蔗多少吨？（用比例解，得数保留一位小数） 【分析】利用设榨10吨蔗糖，要用甘蔗x吨，利用甘蔗的重量与它所榨出糖的重量成正比得到x：10＝100：22，然后根据要求计算． 【解答】解：设榨10吨蔗糖，要用甘蔗x吨， 根据题意得x：10＝100：22， 解得x≈45.5， 答：榨10吨蔗糖，要用甘蔗45.5吨． 【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式． 23．甲、乙两名学生身高都约为1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm，有这种可能吗？若有可能，请举例说明． 【分析】由于身高1.7×102cm的精确度为1.65×102cm至1.75×102cm，在最小的数1.65×102cm加上9cm还在此范围内，则可得甲说他比乙高9cm，有这种可能． 【解答】解：身高1.7×102厘米的范围为1.65×102cm至1.75×102cm， 因为1.65×102cm+9cm=1.74×102cm， 所以甲说他比乙高9cm，有这种可能． 【点评】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数； 24．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格． 【解答】解：（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m， （2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格． 【点评】本题考查了近似数，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 有 理 数 的 运 算 2.3.3 近似数 一、选择题 1．下列各个数字属于准确数的是（　　） A．我国目前共有34个省、市、自治区及特别行政区 B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米 C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 D．据国家统计局数据，2019年年底上海市常住人口达到了2428.14万人 2．某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量，每级台阶的高度是12cm，从而求出教学楼的高度是16.8m，在这个问题的数字中，属于近似数的是（　　） A．28 B．12 C．16.8 D．12和16.8 3．人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（　　） A．千分位 B．百分位 C．十分位 D．个位 4．自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（   ）位． A．十 B．百 C．千 D．万 5．下列近似数的结论不正确的是（    ） A．（精确到十分位） B．万精确到百分位 C．（精确到百分位） D．（精确到千分位） 6．用四舍五入法将130542精确到千位得到的近似数是（    ） A．131 B．130 C． D． 7．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是（　　） A．5.0×105（精确到十分位） B．5.01（精确到百分位） C．5.02（精确到千分位） D．5.019（精确到0.001） 8．自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（   ）位． A．十 B．百 C．千 D．万 9．已知有以下几种说法：①数据1.35精确到百分位；②23456用科学记数法表示（精确到百位）为；③若一个数用科学记数法表示为，且该数精确到十位，那么它的原数可能是3045；④万用科学记数法表示，且精确到千位为，下列说法不正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 10．数 a 四舍五入后的近似值为，则a 的取值范围是（     ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．用四舍五入法将近似数精确到个位的结果是_____． 12．响应国家体育健康年号召，年月日晋江马拉松热情开跑，万名跑友畅跑世遗赛道，用奔跑诠释全民健身的活力，用脚步丈量爱拼敢赢的城市底色！晋江马拉松的半马赛道总里程约为公里，其中近似数“”精确到____________位． 13．近似数万精确到____________位． 14．一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取　 ． 15．一个三位小数保留两位小数是，这个三位小数最大是________，最小是________． 16．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： （1）0.86498≈　 　 （精确到百分位）； （2）2.499501≈　 　（精确到0.001）； （3）31962000≈　 　（精确到十万位）． （4）2.364万≈　 　（精确到百位） 三、解答题 17．下列各数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ （1）小琳称得体重为； （2）现在的气温是； （3）等于； （4）某汽车集团去年累计汽车销量为280万辆． 18．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： (1)1102.5亿（精确到亿位）； (2)0.0792（精确到0.001）； (3)0.00291（精确到万分位）； (4)475301（精确到万位）． 19．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ (1)； (2)； (3)； (4)． 20．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似数，结果用科学记数法表示． (1)（精确到万位） (2)（精确到千万位） (3)（精确到百位） 21．一桶玉米的质量大约为．如图，晒谷场上有一堆玉米，大约相当于桶．这堆玉米的质量大约为多少千克？（精确到） 22．某地区出产的甘蔗含糖量非常高，100kg甘蔗可以榨糖22kg．照这样计算，榨10吨蔗糖，要用甘蔗多少吨？（用比例解，得数保留一位小数） 23．甲、乙两名学生身高都约为1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm，有这种可能吗？若有可能，请举例说明． 24．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $