2.1 第3课时 有理数的减法法则&第4课时有理数的加减混合运算-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(人教版·新教材)

拔尖特训：数学（人教版）七年级上 第3课时 有理数的减法法则 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基山 1.下列各式中，计算结果为负数的是 () A.-2-(-1)川 B.-(-3-2) C.-(-1-3-2)D.-2-|-4 2.关于有理数的减法，下列说法中正确的是 A.两个有理数相减，差一定小于被减数 B.两个负数的差一定小于0 C.两个负数相减，等于它们的绝对值相减 D.两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数 3.小明做这样一道题：“计算：（一4）十■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面 的答案知道该题计算的结果是9，那么“■”表示的数是 4.计算： (1)(4)-(-2). (2)(-2)-(-1) (3)0-(-8.6)-|-15.41. 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 5.分类讨论思想若|m|=5,n|=3且|m十n|=-(m十n),则m一n的值是 () A.一2或-8 B.2或-8 C.2或8 D.-2或8 6.考新义题设[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.99]=1，[一1.02]=一2.根据此定 义，得[-2.4幻-[-0.6]= 7某同学在计算一3名-V时，误将“-N“看成了“+V,从而算得结果是5，则正确的结果是 8.对于有理数a,b,n,d,如果|a一n|+|b一n=d,那么称a和b关于n的“相对距离”为d.例如： 2-1+|3一1=3，则2和3关于1的“相对距离”为3. (1)一3和4关于1的“相对距离”为 (2)若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值. 22 >“答案与解析”见D7 第二章有理数的运算 第4课时有理数的加减混合运算 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成-7+4一5-6的是 () A.(-7)-(+4)-(-5)+(-6) B.-(+7)+(+4)-(-5)+(-6) C.-(+7)-(-4)-(+5)+(-6) D.(-7)+(+4)+(-5)-(-6) 2.下列各式的运算结果中，不正确的是 () A各8+(8)=号 B.-2.3-(-2.6)+(-0.9)=0.6 C.39.2-(+22.9)-(-10.1)=26.4 D.15-(-4)+(-9)=10 3-3诚去4号与-3的和所得的差是 4.易错题计算： (100.47-45-(-1.58)-15 (2)-3号+(-》-(+12 (3)(-8)【(+6.5)-(-3.3)-6(032-(-18.25)+5号(+19)-(+5.4. 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 5.某队4场足球赛的比赛结果如下：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5 负.该队在这次比赛中总的净胜球数是 () A.+1 B.-1 C.+2 D.-2 6.按如图所示的程序输入一2进行计算，则输出结果是 ( A.13 B.14 C.15 D.16 4a2 -113 输入了忆一4(-4-→+28是输出 b5 c (第6题) (第7题) 7.如图，将一3，一2，一1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数 之和相等.现在a,b,c分别表示其中一个数，则a-b十c的值为 () A.-5 B.-4 C.0 D.5 23 拔尖特训·数学（人教版）七年级上 8.小明在计算1一3+5一7+9一11+13一15+17时，不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+” 错写成“一”或“一”错写成“+”)，算出的结果为一17，则原式从左往右数，写错的运算符号是第 个 9计到》+日+》+（是》+传+号++）+…+偏+品+…+ 的结果是 10.舒精境游戏活动在一次班会上，主持人小宇和小莉玩游戏，游戏规则如下：每人每次抽4张卡 片，如果抽到的形状为“ 〉”，那么加上卡片上的数；如果抽到的形状为“ ”,那么减去卡 片上的数.最终计算结果较小的同学为大家表演节目.小宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游 戏结束后由谁给大家表演节目？ 小宇 2 5 -1 -3 小莉 3 6 5 -5 2 (第10题) 道]三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 11.（1)有1,2,3，…，11,12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“一”，使它们的和为0. (2)若有1,2,3，·，99,100共100个数，请在每两个数之间添上“+”或“一”，使它们的和为0. (3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1,2,3，…，100,101共101个数的每两个数之间添上 “十”或“一”，使它们的和为0.若能，请说明添加的方法；若不能，请说明理由. 24 >“答案与解析”见D8第2课时有理数的加法运算律 1.D2+(-1)=-1+2.故A错误.3+(-2)+5 (-2+5)+3.故B错误.[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3). 故C错误号+(-2)+(+号)=（号+号）+(-2.故 D正确. 2.B原式=[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+ 6]+…+[(-97)+98]+[(-99)+100]=50. 3.2片由题意，得-3号+(-5号)+7号+4号 2号(km,所以这时勘察队在出发点的上游2号km 4.)原式-(2子-2)+(5号-5号)=0+号 3(2)原式=[(-1.8)+(-0.2)]+[(+0.7)+ 1.3]+(-0.9)=(-2)+2+(-0.9)=-0.9.(3)原式 [(-3)+.25]+[(-5.3+(-6】+(-2) (-2)+(-6)+(-2g)=-10 ,(4)原式 [(-33)+3号]+[(-216)+(-384]+8 (-0.25)]+号-0+(-6+8+号-2号 5.C根据题图，得墨迹盖住的整数是一6，-5，一4，一3， 一2,1,2,3,4，所以这些整数的和为一6+（一5）十（一4）+ (-3)+(-2)+1+2+3+4=-10 6A原式=号+1+12+2+…+24=(3+24)× 48÷2=588 79因为点A,B对应的数分别是一号和受所以点A。 B之间的整数有一1,0,1,2,3,4.所以这些整数的和是 -1+0+1+2+3+4=9. 8.一2因为a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负 数，e是最大的负整数，所以a=1,b=0,c=0,d=一2， e=-1.所以a+b+c+d十e=1十0+0-2一1=-2 9.思路导引 拆分「 整数相加 带分数 求和 真分数相加 D 1)原式=(1+)+[(-2)+(-号】+(3+号)+ [(-4+(号】-[1+(-2)+3+(-4+子 ()+号+()-2+片-子2原武 [-+(-】+[-+(2】+(2+)+ (?+)=[(-3)+(-1)+2+7]+ [(-)+(-)+号+]=5+（品-4）=5+ 易错警示 对带分数进行拆项时出现错误 几个带分数相加时，把整数部分和分数部分拆开后 分别相加是一种简便算法，但要注意对带分数进行拆项 时，避免出现符号错误 10.(1)结果为正，并把它们的绝对值相加；结果为负，并 比较两数绝对值，用较大的绝对值减去较小的绝对值. (2)6.(-3)※[(+1)※(-4)]=(-3)※(-3)=6. (3)交换律适用，结合律不适用.因为(+4)※（一1）※ (+2)=(-3)※(+2)=-1，(+4)※[(-1)※(+2)]= (十4)※（一1）=一3，而一1≠一3，所以结合律不适用（举例 不唯一). 第3课时有理数的减法法则 1.D1-2-(-1)|=1,-(-3-2)=5,-(-1-3- 2)=5,一2-|一4=一6.所以计算结果为负数的是一2- 1-4. 2.D两个有理数相减，差不一定小于被减数，如2一 (一1)=3.故A错误.两个负数的差不一定小于0，如一1一 (一4)=3>0.故B错误.两个负数相减，因为减去一个数， 等于加上这个数的相反数，所以不是它们的绝对值相减 故C错误.两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减 数.故D正确 3.-5或13设这个数为x,则|（一4）十x|=9,所以 -4十x=-9或-4十x=9,解得x=-5或x=13. 4)原式=-4号+2号=-(4号-2)=-1号 2原式=-2是+1冬=-（是-1）=-1含 (3)原式=8.6-15.4=-(15.4-8.6)=-6.8 5.A因为lm=5,|n=3,所以m=±5，n=±3.因为 |m十n=-(m十n),所以m十n≤0.所以m=一5，n= 一3或m=一5，n=3.当m=一5，n=一3时，m-n= (-5)-(-3)=-2;当m=-5,n=3时，m-n=(-5) 3=一8.综上所述，m一n的值为一2或-8. 6.-2由题意，得[-2.4]-[-0.6]=-3-(-1)= -3+1=-2. 7.-133由题意，得N=5子-(-3)=5是十 3名=9日所以正确的结果是-3日-9日=-132 8.(1)7.(2)由题意，得a-2+15-2=6,所以|a一 2+3=6.所以|a-2|=3.所以a-2=±3.所以a=5 或一1. 第4课时有理数的加减混合运算 1.C-(+7)-(-4)-(+5)+(-6)=-7+4-5-6. 2B令-号+()-8故A正确-2.3- (-2.6)+(-0.9)=-2.3+2.6+(-0.9)=-0.6.故B 错误.39.2-(+22.9)-(-10.1)=39.2+(-22.9)+ 10.1=16.3+10.1=26.4.故C正确.15一（一4）十（一9）= 15+4十（一9）=10.故D正确 3.-4}根据题意，得-3-[42+(-3】=-3 42+3号=-4 4(①原式=0,47-4号+1.53-1日=0.47+1.53) (号+1)=2-6=-4(2原式=-8号+号 号+1号-3+1-23)原式-85-（一65- 6.2+3.3)=-8.5-(-12.7+3.3)=-8.5-(-9.4)= -8.5+9.4=09.(4)原式-3号+18日-19+ 5号-5号=3-1=2 易错警示 进行有理数加减混合运算时符号易出错 进行有理数加减混合运算，把减法变为加法时，不 要出现符号错误；利用交换律交换加数的位置时，要连 同前面的符号一起移动，不要出现只移动数而没有移动 符号的错误。 D 5.D因为第一场3：1胜，所以第一场的净胜球数是3一 1=2.因为第二场2：3负，所以第二场的净胜球数是2 3=一1.因为第三场0：0平，所以第三场的净胜球数是0. 因为第四场2：5负，所以第四场的净胜球数是2一5 一3.所以该队在这次比赛中总的净胜球数是2十（一1）+ 0十(-3)=一2. 6.A由题意，得当输入一2时，一2+7+（一4）+2=3< 8.当输人3时，3+7+（一4）十2=8.当输人8时，8+7+ (一4)十2=13>8.所以当输人一2时，输出结果为13. 7.A由题意，得每行、每列、每条对角线上的三个数之和 为-1+1+3=3，所以4+a+2=3,4+(-1)+b=3,2+ 3十c=3,解得a=-3,b=0,c=-2.所以a-b十c= -3-0+(-2)=-5. 8.61-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+ 13+17)-(3+7+11+15)=45-36=9.因为9>-17，所 以不小心把“+”错写成“-”.因为9一（一17）=26,26： 2=13,所以不小心把+13错写成一13.所以原式从左往右 数，写错的运算符号是第6个 9原试=+1-2-号+8号++ (号+)+(-3+2)+(+)++（一+2） 10号-(-1)+(-3)-号=号+1+(-3)+ (-号)=-号6-(-)+(-5)-2=6+号十 (一50十（一2》=名因为-号<一台，所以本次游戏结 束后由小宇给大家表演节目. 11.(1)答案不唯一，如1一2+3一4十5一6一7+8一9十 10一11+12=0.(2)答案不唯一，如1一2+3一4十…十 49-50-51+52-53+…-97+98-99+100=(1+ 100)+(一2-99)+(3+98)+…+(49+52)+(-50 51)=101+(-101)+101+(-101)+…+101+ (一101)=0.(3)不能.理由：因为(1)与(2)中数的个数 都是偶数且是4的倍数，它们的第一个数与最后一个数、第 二个数与倒数第二个数、…的和是相等的，适当地添上“十” 或“-”，其和一定为0，而1,2,3，…，101共101个数，中间 的数51是无法抵消的，所以根据(1)(2)的规律，不能在1， 2,3,…,100,101的每两个数之间添上“+”或“一”，使它们 的和为0. 8