1.2 第4课时 绝对值-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(人教版·新教材)

9.2因为数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点 B,再向右移动5个单位长度到达点C,点C表示的数为1， 所以点B表示的数为一4.所以点A表示的数为一2.所以 与点A表示的数互为相反数的数是2. 10.1)0-（-2)=2.②+(-号)=-号 ③-[-(-4)]=-4.④-[-(+3.5)]=3.5. ⑤-{-[-(-5)]}=5.⑥-{-[-(+5]}=-5. (2)当+5的前面有2025个负号时，化简后的结果是一5. (3)当-5的前面有2026个负号时，化简后的结果是-5. 规律：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果 是其本身：若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的 结果是这个数的相反数 11.(1)如图所示.(2)因为数b与其相反数一b表示的 点相距20个单位长度，所以b表示的点到原点的距离为 20÷2=10.所以数b是-10，数-b是10.(3)因为数 一b为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距 5个单位长度，所以数a为10一5=5.所以数a是5，数一a 是-5. B b-a 0 a -b (第11题) 第4课时绝对值 1.A-2025的绝对值是2025. 2.A因为正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是 它的相反数，所以一个有理数的绝对值不小于它本身.故 选项A正确.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相 等或互为相反数，故选项B,C错误.当a0时，一a的绝 对值等于一a,故选项D错误 3.A因为x一5与5一x互为相反数，而非正数的绝对值 等于它的相反数，所以x一50，解得x5. 4.1因为2m一4与n一3|互为相反数，所以|2m一4+ n一3=0.所以2m一4=0，n一3=0.所以m=2,n=3.所 以2m一n=2×2-3=4一3=1. 5(①原式=2+5-18=&(2)原式=9×号× 6.C因为a,b是不为0的有理数，且a=一a,b=b, a>lb|,所以a为负数，a所对应的点在原点的左侧，b 为正数，b所对应的点在原点的右侧，且α对应的点到原点 的距离大于b对应的点到原点的距离.故C正确 7.C因为MN=NP=PR=1,所以a,b对应的点之间 的距离小于3.因为a|+|b|=3,所以原点不在a,b对应 的点之间.所以原点是M或R. D 8.C若|x>3,则x>3或x<-3.故选项A错误.若 |x≤3，则-3≤x≤3.故选项B错误.若0≤|x<3,则 一3<x<3.故选项C正确.若0<|x<3,则一3<x<3且 x≠0.故选项D错误. 9.9因为a一2+|b十3|十|c一4|=0，所以a一2=0， b+3=0,c-4=0.所以a=2,b=一3，c=4.所以|a十 1bl+|c=2+3+4=9. 10.(1)1+0.1=0.1,|-0.15|=0.15,1+0.21=0.2, |-0.05|=0.05,1+0.25|=0.25.因为0.05<0.1< 0.15<0.2<0.25,所以第4件样品的直径最符合要求. (2)因为0.1<0.18,0.15<0.18,0.05<0.18，所以第1， 2,4件样品是正品.因为0.18<0.2<0.22，所以第3件样 品是次品.因为0.25>0.22，所以第5件样品是废品 一微专题·绝对值最值问题 (1)如图①，当表示数x的点在点A和点B之间时（包 括端点)，该点到点A和点B的距离之和为5，所以 x=-2,-1,0,1,2,3.(2)①7；-3≤x≤4.如图 ②，当表示数x的点在点A和点B之间时（包括端点）， |x+3|+|x一4取得最小值7，所以|x十3|+|x一4的 最小值为7，x的取值范围是一3≤x≤4.②18；一4≤ x≤2.如图③，当表示数x的点在点C和点D之间时 (包括端点)，|x+7引+|x+4+|x-2|+|x一5|取得 最小值，为2-(-4)+5-(-7)=18，所以|x+7|+ |x+4+|x-2|+1x一5的最小值为18，x的取值范 围是-4≤x≤2.(3)①8；一3.如图④，当表示数x 的点在点C处时，x十6|+|x十3|+|x-2取得最小 值，为2-(-6)=8，所以|x+6|+|x+3|+|x-2的 最小值为8，x的值为-3.②309.因为x一1|+ x一2+x一3+…+|x一617可看成数轴上表示数 x的点到表示1,2,3，…，617的点的距离之和，又因为 1,23,…,617为连续的617个数，所以当x=1+617- 2 309时，|x-1+|x-2+|x-3+…+x-617取得 最小值. B -3-21012$4 ① A B 43-2-1012345 ② A D B 6丙4名2101克34方 ③ 65432101之3 ④ 3拔尖特训·数学（人教版）七年级上 第4课时 绝对值 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.[2025大庆中考]-2025的绝对值是 () 1 1 A.2025 B.2025 C.-2025 D.一2025 2.下列说法中，正确的是 ( A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.一a的绝对值等于a 3.如果|x一5引=5-x,那么x的取值范围是 A.x≤5 B.x<5 C.x≥5 D.x>5 4.如果|2m一4与n一3|互为相反数，那么2m-n= 5.计算： (1)1-21|+1-51-1181. 2-5×÷-a.75 扫二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6.已知a,b是不为0的有理数，且a|=-a,|b|=b,a>|b,那么用数轴上的点来表示a,b,正 确的是 () b 0 A. B. a 06 b C. D. 7.如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP= PR=1,数a对应的点在点M与N之间，数b对应的点在点P与R之间.若|a|+|b|=3,则原 点是 () 6 N R (第7题) A.M或N B.N或P C.M或R D.P或R 8 第一章有理数 8.已知一3<x<3,下列四个结论中，正确的是 () A.|x>3 B.|x≤3 C.0≤|x|<3 D.0<|x|<3 9.已知|a一2+|b+3+|c一4|=0，则la+|b|+|c|的值为 10.已知零件的标准直径是100mm,超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负 数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径/mm +0.10 -0.15 +0.20 -0.05 +0.25 (1)指出哪件样品的直径最符合要求， (2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm的范围 内是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 微专题·绝对值最值问题 数轴上点A,B分别表示有理数a,b,AB表示A,B两点之间的距离，则AB=|a一b.例 如：数轴上表示数2和5的两点之间的距离为2一5引=3；数轴上表示数3和一1的两，点之间的距 离为3一（一1）川=4.又如：|x十2可以写成x一（一2）|，它的几何意义是数轴上表示数x的点 与表示数一2的，点之间的距离 (1)[和为定值]x十2十|x一3表示数轴上有理数x对应的点到一2和3对应的两点的距离之 和.请你利用数轴，写出所有符合条件的整数x,使得|x十2十x一3=5. (2)[偶数个绝对值之和最小] ①|x+3|+|x一4的最小值是 ,此时x的取值范围是 ②|x+7|+|x+4+|x一2+|x-5|的最小值是 ,此时x的取值范围是 (3)[奇数个绝对值之和最小 ①|x+6|+|x+3+|x一2的最小值是 ,此时x的值是 ②|x一1+|x-2+|x一3+…+|x一617|取最小值时x的值是 “答案与解析”见D3 9