2.1 第2课时 有理数的加法运算律-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(人教版·新教材)

第2课时有理数的加法运算律 1.D2+(-1)=-1+2.故A错误.3+(-2)+5 (-2+5)+3.故B错误.[6+(-3)]+5=(6+5)+(-3). 故C错误号+(-2)+(+号)=（号+号）+(-2.故 D正确. 2.B原式=[(-1)+2]+[(-3)+4]+[(-5)+ 6]+…+[(-97)+98]+[(-99)+100]=50. 3.2片由题意，得-3号+(-5号)+7号+4号 2号(km,所以这时勘察队在出发点的上游2号km 4.)原式-(2子-2)+(5号-5号)=0+号 3(2)原式=[(-1.8)+(-0.2)]+[(+0.7)+ 1.3]+(-0.9)=(-2)+2+(-0.9)=-0.9.(3)原式 [(-3)+.25]+[(-5.3+(-6】+(-2) (-2)+(-6)+(-2g)=-10 ,(4)原式 [(-33)+3号]+[(-216)+(-384]+8 (-0.25)]+号-0+(-6+8+号-2号 5.C根据题图，得墨迹盖住的整数是一6，-5，一4，一3， 一2,1,2,3,4，所以这些整数的和为一6+（一5）十（一4）+ (-3)+(-2)+1+2+3+4=-10 6A原式=号+1+12+2+…+24=(3+24)× 48÷2=588 79因为点A,B对应的数分别是一号和受所以点A。 B之间的整数有一1,0,1,2,3,4.所以这些整数的和是 -1+0+1+2+3+4=9. 8.一2因为a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负 数，e是最大的负整数，所以a=1,b=0,c=0,d=一2， e=-1.所以a+b+c+d十e=1十0+0-2一1=-2 9.思路导引 拆分「 整数相加 带分数 求和 真分数相加 D 1)原式=(1+)+[(-2)+(-号】+(3+号)+ [(-4+(号】-[1+(-2)+3+(-4+子 ()+号+()-2+片-子2原武 [-+(-】+[-+(2】+(2+)+ (?+)=[(-3)+(-1)+2+7]+ [(-)+(-)+号+]=5+（品-4）=5+ 易错警示 对带分数进行拆项时出现错误 几个带分数相加时，把整数部分和分数部分拆开后 分别相加是一种简便算法，但要注意对带分数进行拆项 时，避免出现符号错误 10.(1)结果为正，并把它们的绝对值相加；结果为负，并 比较两数绝对值，用较大的绝对值减去较小的绝对值. (2)6.(-3)※[(+1)※(-4)]=(-3)※(-3)=6. (3)交换律适用，结合律不适用.因为(+4)※（一1）※ (+2)=(-3)※(+2)=-1，(+4)※[(-1)※(+2)]= (十4)※（一1）=一3，而一1≠一3，所以结合律不适用（举例 不唯一). 第3课时有理数的减法法则 1.D1-2-(-1)|=1,-(-3-2)=5,-(-1-3- 2)=5,一2-|一4=一6.所以计算结果为负数的是一2- 1-4. 2.D两个有理数相减，差不一定小于被减数，如2一 (一1)=3.故A错误.两个负数的差不一定小于0，如一1一 (一4)=3>0.故B错误.两个负数相减，因为减去一个数， 等于加上这个数的相反数，所以不是它们的绝对值相减 故C错误.两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减 数.故D正确 3.-5或13设这个数为x,则|（一4）十x|=9,所以 -4十x=-9或-4十x=9,解得x=-5或x=13. 4)原式=-4号+2号=-(4号-2)=-1号 2原式=-2是+1冬=-（是-1）=-1含拔尖特训·数学（人教版）七年级上 第2课时有理数的加法运算律 ☑一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.下列式子中，运用运算律正确的是 () A.2+(-1)=1+2 B.3+(-2)+5=(-2+5)-3 C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3 D.3+(-2)+(+)-传+)+(-2) 2.计算（一1）+2+(-3)+4+(-5)+6+…+(-99)+100的结果是 () A.-50 B.50 C.-100 D.100 3一个水利勖察队，第一天沿江向下游走3}km,第二天又向下游走5号km,第三天向上游走 7号km,第四天向上游走4km,这时勘察队在出发点的上游 km. 4.计算： 2+5号+(-2.75+（←5》 (2)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) (3)(-31)+(-5.3)+1.25+(-2)+(-0): (0(-3》+(-2.16)+8+33+(-3.81)+(-0.25)+号 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 5.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整 数的和是 () -6.3 4.156 (第5题) A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 20 第二章有理数的运算 6,计经+信+)+位++》+传+号++》++编+最+0++的纺米元 48 A.588 B.612.5 C.637.5 D.368 7在数箱上，点A.B对应的数分洲是一音和则点A,B之间的所有整数之和为 8.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于 2的负数，e是最大的负整数，则a十b十c十d十e= 9.易错题阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题， 计算：-1号+(-2)+9+(-3》， 解：原式=[-1+(-+【-2+(-引+++[-3)+(-2-[(-1D+ (-2)+9+(-3]+《)+(）++(2=3+()- 以上解题方法叫作拆项法.拆项法常用在带分数中，将带分数转化为整数与真分数的和，再将所 有的整数和所有的真分数分别相加，从而达到简便运算的目的.仿照上面的方法，计算： 1)11+(-2)+38+(-42》 (2(-3)+(1》+2(? 边三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 10.舒考新定义题探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算. 下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式：(+5)※(+2)=+7；（一3）※ (-5)=+8;(-3)※(+4)=-1；(+5)※(-8)=-3. (1)我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值.请你类比有理数加法的 运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则：同号两数进行※（宏）运算时， ,异号两 数进行※（宏）运算时， (2)计算：(-3)※[(+1)※（一4）]= (括号的作用与它在有理数运算中的作用一致). (3)我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如 果适用，只需作出判断；如果不适用，举反例说明， ●“答案与解析”见D7 21