2.1 第1课时 有理数的加法法则-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(人教版·新教材)

第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 第1课时有理数的加法法则 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.有下列运算：①(-2)+(-2)-0：②(-6)+(+40=-10：®0+(-3)=3：④(+十 (←-名》一号其中，正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2.有下列说法：①当两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②当两个有理数的和是负数 时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和不可能 都小于每个加数.其中，正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知a|=3,b是5的相反数，则a+b的值为 4.如图，有理数a,b,c,d在数轴上对应的点分别为A,B,C,D.若b十d=0,则a,b,c,d四个数 中，负数有 个 A :c D (第4题) 5.计算： )(-)+6 (2(-13)+(-26)】 (3)-（-122》+(-15.6). w-+(-) 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6.已知两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数，则a与b在数轴上的位置不可能是() a06 a06 0a6 a60 A B. C. D. 7.设a>0,b<0,a十b<0,则下列各式中，正确的是 A.-a<-b<<a B.b<-a<a<-C.-a<b<a<-D.-a<b<-<a 8.分类讨论思想若|a|=4,|b|=2,且a十b的绝对值与它的相反数相等，则a十b的值是() A.-2 B.-6 C.-2或-6 D.2或6 18 第二章有理数的运算 9一号的绝对值的相反数与3号的相反数的和为 10.如图，从左到右，在每个格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相 等，则c= ,第200个格子中的数为 (第10题) 11.舒考向新定义题设用符号(a,b)表示a,b两数中较小的数，用符号[a,b]表示a,b两数中较大 的数，试求下列各式的值 (1)(-5,-0.5)+[-4,2]. (2)(1,-3)+[-5,(-2,-7)]. 道三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 12.探索研究： (1)比较下列各式的大小（填“>”“<”或“=”） ①1-2+3 -2+3. 11 23 ③61+|-3 6-3. ④0+1-8 10-81. (2)通过(1)中的比较，请你分析、归纳出当a,b为有理数时，a|+b与a+b|的大小关系， (3)根据(2)中得出的结论，当|x|十2026=|x一2026时，x的取值范围是x0;若 a1十a2|+a3十a4=15,|a1十a2+a3+a4=5,则a1十a2= ●“答案与解析”见D6 1910分钟，最晚到校的同学到校时间为十3分钟，即迟到3分时针方向旋转4个小格.(2)根据题意可知，最后停留位 钟，所以最早到校与最晚到校的同学相差13分钟！ 置相当于：▲后，按逆时针方向旋转4个小格，按顺时针方 1 14.(1①D-（-4),0,7,-42,-(-4)3.5,0,-2.5, 向旋转7个小格，最后在36刻度线上.反过来推：在36刻 度线上（对应密码“+36”或“一4”），按逆时针方向旋转7个 7.(2)-(-4)和-43.5和一7：0.(3)在数轴上表 小格，按顺时针方向旋转4个小格，即36+7一4=39或 示这些数如图所示，则7>-(-4)>35>-2.5>2> 一4十7-4=一1，所以▲是按逆时针方向旋转39个小格， 即+39或按顺时针方向旋转1个小格，即一1.所以开锁密 0>-2>-4. 码是“+39，十4，-7”或“-1，十4，-7” 16.(1)如图所示.(2)淇淇家与学校之间的距离是 7 -42 0z.-2.5l3.5-(-4) 7 3km.(3)2+1.5+|-4.5+1=9(km),9km=9000m, 432101234567 所以9000：300=30(min).所以一共用了30mim. (第14题) C 15.(1)根据题意可知，开锁密码为“一6，十3，一4”即按顺 -54-32-1012345 时针方向旋转6个小格，按逆时针方向旋转3个小格，按顺 (第16题) 第二章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 7.B因为a>0,b<0,a+b<0,所以a<|bl.所以b< -a<a<-b. 第1课时有理数的加法法则 8.C因为a|=4,|b=2,所以a=4或-4，b=2或一2. 1.B(一2)十（一2）=-4，（一6）+（十4）=-2,0+ 因为a十b的绝对值与它的相反数相等，所以a十b0.所 (-3)=-3,(+)+(日)青=号故只有@正确， 以a=-4,b=-2或a=-4,b=2.当a=-4,b=-2时， a十b=-6;当a=一4，b=2时，a十b=-2.综上所述，a十 所以正确的个数为1. b的值是一2或-6. 2.A5十(-2)=3>0.故①错误.（-5)+2=-3.故②错 误.5十0=5.故③正确.（一3）十（一2）=一5，一5<一3， 9-4由题意，得--号+(-3)=（号）十 一5<一2.故④错误.综上所述，正确的有1个. 3.-2或-8因为a=3,所以a=士3.因为b是5的相 (-3子)=-（号+3子）=-4 反数，所以b=-5.当a=3,b=-5时，a十b=-2:当 10.3一1因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相 a=一3，b=一5时，a十b=一8，所以a十b的值为一2 等，所以3+a+b=a十b+c.所以c=3.又因为a十b+c= 或-8. b十c十（一1），所以a=一1.根据排列规律，可得b=2,所以 4.2若b十d=0,则b,d互为相反数，所以原点在BD的 这列数为3，一1,2,3，一1,2，….因为200÷3=66…2，所 中点处.所以a,b都是负数 以第200个格子中的数为一1. 5原式=+(6)器- 11.(1)原式=(-5)+2=-3.(2)原式=(-3)+ (-5)=-8. 2)原式=-(}+2若）=-(+)=-得 2 12.(1)①>.②=.③>.④=.(2)分三种情 3)原式-122+(-15.6)=-(15.6-12.5)=-8.1 况讨论：当a,b异号时，|a|+|bl>|a十b|;当a,b同号 时，la+|b川=|a+b:当a=0或b=0时，la|+|b= 4原式=-吾+(-)=-（倍+）=-（器十 la+bl.综上所述，a|+|b1≥|a+bl.(3)≤；10或-10 或5或-5.因为|x|+2026=|x-20261,所以x与 -2026同号或x等于0.所以x≤0.因为|a1十a2|+ 6.C因为a与b的和至少小于其中一个加数，所以a和b lag十a1l=15,la1十a2+a3十a1|=5,所以a1十a2与a3+ 至少有一个负数 a1异号.所以a1十a2=10或-10或5或-5. D6