2.2 代数式的值-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(华东师大版·新教材)

第2章整式及其加减 2.2 代数式的值 山一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.当a=一5时，下列代数式的值最大的是 () 7a2-100 A.2a+3 B8-1 c&-2a-l0 D. 5 2[2026房山期未若有理数m,n满足(m十2+a一3引=0.则代数式m-的值为 () A.-2 B.-6 C.2 D.6 3.整体思想[2025甘孜中考]若有理数x,y满足2x一y=5,则4x一2y一9= 4(D当x=方y=-3时，求代数式16+)的值 (2)当a=2,b=-1,c=3时，求代数式S一 2a+6的值 5.某市出租车因车型不同，收费标准不同.A型出租车的起步价为10元(3千米及以内收费10元)， 3千米以外每千米加收1.2元；B型出租车的起步价为8元(3千米及以内收费8元)，3千米以 外每千米加收1.4元. (1)请分别计算乘坐A型出租车与B型出租车行驶x(x>3)千米需付的费用（用含x的代数式 表示) (2)若小明要乘坐出租车到路程为10千米的地方，从节省费用的角度出发，小明应乘坐哪种型 号的出租车？ 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6.若有理数a,b满足a-b=-2,ab=3,则代数式-3a+2ab+3b的值为 () A.12 B.0 C.-12 D.-8 7.[2026岳阳期末]当x=2时，代数式p.x3十qx+1的值等于13，那么当x=-2时，代数式px3+ qx+1的值为 () A.-13 B.-11 C.11 D.13 39 拔尖特训·数学（华师版）七年级上 8.如图，把R1,R2,R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR1+IR2+ IR3.当R1=19.72,R2=32.42,R3=35.92,I=2.5A时，电压U= V x为偶数0.5N 只只尽方 输入x x为奇数 输出 x-7 (第8题) (第9题) 9.[2026宿州期末]程序框图所表示的算法逻辑思想，可追溯至我国古代数学名著《九章算术》中的 算“术”.有如图所示的程序框图，当输入的x的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为 10,第二次输出的结果为5…这样下去，第2026次输出的结果为 10.情境生活实际如图所示为某居民小区的一块长为α米、宽为2b米的长方形空地，为了美化 环境，该小区准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为b米的扇形花台，然后在 花台内种花，在空地的其余部分种草.已知修建花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费 用为每平方米50元. (1)草地（涂色部分）的面积为 平方米（用含a,b,π的代数式表示）. (2)当a=7,b=2,π取3时，美化这块长方形空地共需多少元？ a米 2b米 (第10题) 三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 11.若有理数x,a,b,c,d满足(x一1)3=ax3十bx2十cx十d,则a一b+c一d的值为 () A.2 B.8 C.-2 D.-8 12.[2026六安期末]如图所示的图案都是由圆组成的，每个圆上都有“女”和“△”. 妙蚊修 ☆△☆*△☆☆△☆*△☆ 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 (第12题) (1)第99个图案中，“☆”有(4× )个；“△”有(1+3X )个 (2)第n(n为正整数)个图案中，“☆”有 个，“△”有 个（用含n的代数 式表示) (3)求第2026个图案中，“△”的个数比“☆”的个数少多少 40 >“答案与解析”见D1712.6(元)，12.6<14，所以应付车费14元.(3)由题意， 得1.5X5。 a+08X15+2.15×06+08×5=(16+ 3 a+品b)元所以应付车费(16+a+是>)元 2.2代数式的值 1.D对于A,把a=-5代人，得原式=-10十3=一7；对 于B把a=-5代入，得原式=一号-1=一子：对于C把 a=-5代人，得原式=号×25+10-10=5：对于D.把 4=-5代入，得原式=7X25-10-15.因为-7< 5 -名<5<15，所以当a=-5时，代数式0,0的值 5 最大 2.D因为任何数的平方是非负数，任何数的绝对值是非 负数，所以(m+2)≥0，|n-3|≥0.又因为(m+2)2+ |n-3|=0,所以m十2=0，n-3=0,解得m=-2,n=3. 所以m2m0-2y-0X84专三4-（-2》2 3 3 4+2=6. 3.1因为4x-2y=2(2x-y),且2x-y=5,所以将 2x-y=5代入，得4x一2y=2×5=10.所以4x一2y一9= 10-9=1. 41)当x=7y=-3时原式=16×(2)+(-3) 16×-3=4-3=1。(2)当u=2.6=-1c=3时，原 3-(-1)22 式=2X2+(-D31 5.(1)乘坐A型出租车需付[10十1.2(x一3)]元，乘坐B 型出租车需付[8十1.4(x-3)]元.(2)当x=10时，10十 1.2(x-3)=10+1.2×7=18.4,8+1.4(x-3)=8+ 1.4×7=17.8.因为18.4>17.8，所以从节省费用的角度 出发，小明应乘坐B型出租车 6.A因为a-b=-2,ab=3,所以-3a+2ab+3b= -3(a一b)+2ab=-3×(-2)+2×3=12. 7.B因为当x=2时，px3十gx十1=13，所以8p+2g+ 1=13.所以8p十2g=12.因为当x=一2时，x3十gx+ 1=一8p一2g十1=一(8p十2g)+1,所以将8p十2g= 12代入得，原式=一12+1=一11. 8.220U=IR,+IR2+IR3=I(R,+R2+R3).当R, 19.72,R2=32.42,R3=35.92,I=2.5A时，U=2.5× (19.7+32.4+35.9)=220(V). 9.一4由题意知，第1次输出的结果为10，第2次输出的 结果为5，第3次输出的结果为一2，第4次输出的结果为 D 一1，第5次输出的结果为一8，第6次输出的结果为一4，第 7次输出的结果为一2，第8次输出的结果为一1，第9次输 出的结果为一8…所以这列数除前2个数外，每4个数为 一个循环周期.因为(2026一2)÷4=506，所以第2026次 输出的结果是一4. 10.(1)(2ab一πb2).(2)由题意可知，美化这块长方形 空地共需[100πb2+50(2ab一πb2)]元.当a=7,b=2,π取 3时，100xb2+50(2ab-πb2)=100×3×4+50×(2×7× 2一3×4)=2000，所以美化这块长方形空地共需2000元. 11.B令x=-1,则(x-1)3=-a十b-c十d=-8,两 边同乘以一1，得a一b十c一d=8. 12.(1)99;99.根据题图可知，第1个图案中，“☆”有 (4×1)个，“△”有(1+3×1)个；第2个图案中，“☆”有(4× 2)个，“△”有(1十3×2)个：第3个图案中，“☆”有(4×3)个， “△”有(1十3×3)个第4个图案中，“☆”有(4×4)个，“△”有 (1+3×4)个…所以第99个图案中，“☆”有(4×99)个， “△”有(1+3×99)个.(2)4n;(3n+1).由前4个图案 的规律可知，第n(n为正整数)个图案中，“☆”的数量是 4Xn=4n(个)，“△”的数量是1十3×n=(3m十1)个. (3)第2026个图案中，“☆”的个数为4×2026，“△”的个数 为1+3×2026.因为4×2026-(1+3×2026)=4×2026- 1-3×2026=(4×2026-3×2026)-1=2026-1=2025, 所以第2026个图案中，“△”的个数比“☆”的个数少2025. 2.3整式 第1课时单项式 1.CAa十1包含加法运算，不是单项式：B二中x在 分母上，不是数字与字母乘积的形式，不是单项式；C,一3xy 是数字与字母的乘积，是单项式：D2包含减法运算， 不是单项式 2.B因为单项式中的数因数叫做这个单项式的系数，所 有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，π是常数，不是 字母，所以一3之的数因数为一，即系数是-一孤因为 5 x的指数为2，y的指数为1，所以单项式的次数为2十1 3所以该单项式的系数和次数分别是一3 3.8单项式2πx2y中，x的指数为2，y的指数为1，故次 数a=2+1-8单项式-号的系数为-号放6=-号 所以a-36=3-3×(-号)=3-(-5)=3+5=8 4.一2ab3(答案不唯一)根据题意，系数为负数，次数为 4,且含有字母a和b,因此可构造单项式如一2ab3,其中系 17