2.2 代数式的值（第2课时：已知式子的值，求代数式的值）同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

2.2 代数式的值（第2课时：已知式子的值，求代数式的值） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．若m，n互为倒数，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【详解】解：∵， 互为倒数， ∴， ∴． 2．如果多项式的值等于3，那么多项式的值为（ ）． A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】D 【分析】本题运用整体代入的思想解题，根据已知条件整理得到对应关系式，再通过变形得到所求多项式的值． 【详解】解：根据题意可得：， ∴， ∴． 3．已知：，则的值为（    ） A．9 B．10 C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴． 4．若，则代数式的值是（     ）． A．11 B．8 C．5 D．2 【答案】B 【分析】将代数式变形为含的整体，代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 5．已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据已知等式整理出的值，再将所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：， 则， 故． 6．已知实数m满足，则（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】根据已知等式得到，将所求多项式逐步降次，代入后化简即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴ 代入得： ， 再次代入得 ． 二、填空题 7．已知，则 ________ 【答案】 【分析】根据已知等式变形得到的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 8．已知，则的值为___________． 【答案】 【详解】解：， ． 9．若x，y满足等式，且，则式子的值为______． 【答案】 【分析】先整理已知等式得到，再对所求代数式拆项重组，整体代入与求值． 【详解】解：，， ，， ． 10．已知 ， ，则 _____________． 【答案】 【分析】根据，，可得，，再进一步代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴． 三、解答题 11．当时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将已知 整体代入代数式，直接计算即可得到结果； （2）将已知 整体代入代数式，直接计算即可得到结果． 【详解】（1）解：已知， 将代入 ， 得：原式； （2）解：将代入， 得：原式． 12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，， (1)_______，___________，__________． (2)求的值． 【答案】(1)0，1， (2)1或 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义、有理数的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据相反数、倒数、绝对值的定义即可解答； （2）分和两种情况，再整体代入和的值即可求解． 【详解】（1）解：互为相反数，互为倒数，， ，，． 故答案为：0；1；． （2）解：当时，； 当时，． 综上所述，的值为或． 13．规定：，如：． (1)求的值； (2)若，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据新定义求解即可； （2）根据新定义求出的值，最后整体代入计算即可． 【详解】（1）解：因为， 所以； （2）解：因为， 所以， 所以， 所以． 14．已知对于任意的都成立．求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了代数式求值，解题关键是利用特殊值代入法，通过给赋予合适的值，快速求出多项式各项系数的值，无需展开高次多项式. （1）要求常数项，只需令，此时等式右边仅剩下常数项，直接代入左边即可计算； （2）要求，可先令求出所有系数和，再结合（1）的结果变形求解. 【详解】（1）解：令，代入， 可得，，即； （2）解：令，代入， 可得，即， 又，则：， 因此：. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 代数式的值（第2课时：已知式子的值，求代数式的值） 同步练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册 【基础夯实】 一、单选题 1．若m，n互为倒数，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 2．如果多项式的值等于3，那么多项式的值为（ ）． A．12 B．13 C．14 D．15 3．已知：，则的值为（    ） A．9 B．10 C． D． 4．若，则代数式的值是（     ）． A．11 B．8 C．5 D．2 5．已知，则代数式的值是（     ） A． B． C． D． 6．已知实数m满足，则（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 7．已知，则 ________ 8．已知，则的值为___________． 9．若x，y满足等式，且，则式子的值为______． 10．已知 ， ，则 _____________． 三、解答题 11．当时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，， (1)_______，___________，__________． (2)求的值． 13．规定：，如：． (1)求的值； (2)若，求的值； 14．已知对于任意的都成立．求： (1)的值； (2)的值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $