1.10 有理数的除法-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(华东师大版·新教材)

第1章有理数 1.10有理数的除法 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.C2026西宁段考]一2026的相反数的倒数是 1 1 A.2026 B.2026 C.-2026 D.-2026 2.下列各式的值为9的是 A+631 -63 -7 B二/-63 7 c D. -7 3.下列计算中，结果正确的是 A-3.5÷8×(-)-3 B.(-368)÷(-3)=-128 C(-6)÷(-40÷(+)=日 D.()()×()= 4.化简： ω (2) 12 1 12 5.[2026邵阳期末]雪峰山最高峰苏宝顶位于怀化洪江市境内，海拔约1934米.已知海拔每上升 100米，气温约下降0.6℃，湖南省邵阳市洞口县县城城区海拔约200米，某日洞口县县城地面 温度为30℃，那么此时苏宝顶顶部的气温约为 ℃（结果保留整数）. 6.计算： 1)(-3)÷(-1)×号 (2)(-81)÷(-2×号÷(-16. 扫二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能。 7.下列说法中，正确的是 () A一个数的号是一-8，这个数是8 B一号除以一个真分数所得的商大于一号 C除以它的倒数的相反数，所得的商是一1D.甲数除以乙数小于0)等于甲数乘以乙数的倒散 8,若有理数x=(-1.125)×号(-）×分，则x的倒数是 A.1 B.-1 C.±1 D.2 9.舒考新定义题我们把2÷2÷2记作2③，（一4）÷（一4）记作（一4）®，那么计算9×（一3）④的结 果为 19 拔尖特训·数学（华师版）七年级上 10.[2026上海期末]已知m是有理数，乐乐在计算（一15）÷m时，误将“÷”看成“+”，所得的结果 是一12，则（一15）÷m的正确结果是 11.易错题[2026邢台一模]阅读下面的解题过程： 计第：(-20)÷(-g×9》:号 解：原式=(-20)÷(）×3…第一步 =(-20)÷(一5)…第二步 =一4…第三步 (1)上面的解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误原因是 第二 处是第 步，错误原因是 (2)请你写出这道题的正确解答过程. 12.舒情境游戏活动小丽有5张写着不同数的卡片（如图），请你按要求抽取卡片，并回答问题： (1)从中抽取3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数先相乘再相除的结果最大？最大值 是多少？ (2)从中抽取3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数先相除再相乘的结果最小？最小值 是多少？ (第12题) 微专题，a+b型的解法 a b L[225北京期中门已知a6为非g有理数则g+分+胎的值为 2[s益州淘米已知a6c为丰车有理数侧治+会+侣十☆的直为 3[2025长春期中.已知a6c是有理数，且a+6十(=0，ac0.求估++产的值 20 >“答案与解析”见D98×号-8×号+24=8×[品+（一9）】+24，可以运用 分配律进行简便计算，故③符合题意.综上所述，可以运用 分配律进行简便计算的是②③. 4.0因为绝对值不大于2026的所有整数中包含0，任何 数与0相乘，都得0，所以绝对值不大于2026的所有整数 的积等于0. 5.①原式-2x(←-)×号×号×28=-02)原 式=(-13)×（号+号）-0.34×（号+号）=(-13)× 1-0.34×1=-13-0.34=-13.34 方法归纳 三步轻松计算多个有理数相乘 第一步：观察乘数中有没有0：第二步：根据负乘数 的个数判断积的符号；第三步：计算积的绝对值.要充分 利用运算律使计算简便 6.B对于A,32.5×3.2×3=32.5×(3.2×3)=32.5× 9.6,故A不符合题意.对于B,32.5×10一32.5×4=32.5× (10-4)=32.5×6,故B符合题意.对于C,32.5×8+ 32.5×1.6=32.5×(8+1.6)=32.5×9.6,故C不符合题 意.对于D,(32.5×100-32.5×4)÷10=32.5×(100 4)÷10=32.5×(96÷10)=32.5×9.6,故D不符合题意. 7.士8因为a,b,c,d是四个互不相等的整数，且abcd= 33,所以这四个整数中必有两个负整数和两个正整数.将 33分解为四个互不相等的整数的乘积，得33=（一3）× 11×1×(-1)=3×(-11)×1×(-1),所以这四个整数是 -3,-1,1,11或3，-1,1，-11.所以a+b+c十d=(-3)+ (-1)+1+11=8或a+b+c+d=3+(-1)+1+ (-11)=-8.综上所述，a十b十c十d=8或-8. 8.(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.(2)(-2)￥ (6*3)=(-2)*(4X6×3)=(一2)￥72=4×（一2）X 72=-576. 9.(D小军的解法较好，(2)有。9器×(-5) (50-5)×(-5)=50×(-5)+(-25)×(-5)= -250+号--219号.(3)90×(-16)-(100 8)×(-16)=100×(-16)-8×(-16)=-160+ -1599号 10.①设号+号++号+6为M,2+号+ 号+号+号为N,则原式-1+MN-1+NM-N+ MN-M-MN=N-M=.2)设号+号++月 为P,2+号+…+为Q.则原式=(1+PQ-1+ Q)P-Q+PQ-P-PQ-Q-P--1 +1 1.10有理数的除法 1.B -2026的相反数是2026,2026的倒数是2026则 一2026的相反数的倒数是2026， 2.D ,十63--9.故A不符合题意-二63-一9.故 -7 7 1-63 B不符合题意.P7一9故C不符合题意。 9.故D符合题意 3.CA.原式=- ×号×(-）=3，故此选项错误 原式=363=6X号+×日12日故此选项 1 错误，C原式=6×宁×名-只，故此选项正确：D原 4(10-30.25 -0.75 =-0.75÷0.25=-3.(2)144 12-12÷(←2)=12x12=14 5.2030-(1934-200)÷100×0.6=19.596≈20（℃）. 6原式=()×（号）×号号 (2)原式 (-81)×(-)×号×(-)=-(81×4×号× )=-1 7.D因为-8÷ 2 =-28,所以这个数是一28.故A错 混一号降以-个克分数所得的商小于-号故B错误 名：（←）=器故C错说甲数除以乙数（小于0等 于甲数乘以乙数的倒数.故D正确， 8A因为x=(-1.125)×专÷(-子）×2 (号)×号×()×日-骨×号×告×日-1，所u x的倒数是1. 9.19×(-3)④=9×[(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)]= gxt 10.一5由题意，得（一15）+m=一12，所以m=3.所以 (-15)÷m=(-15)÷3=-5. 11.(1)二；运算顺序出错；三；运算符号出错.(2)原 式=(-20)÷(-号)÷}=(-20)×(-号)×3=36 易错警示 有理数的乘除混合运算要注意运算顺序 有理数的乘法和除法是同级运算，对于有理数的乘 除混合运算，要先把除法变为乘法，再按从左到右的顺 序进行计算.在求解时易因运算顺序出错而导致错误. 12.(①抽取数为-3，-5，+的3张卡片.最大值为 1 (-3)×(-5)÷(+)=0.(2)抽取数为-5，+ +3的3张卡片.最小值为(-5)：(+)×(+3)=一0， 赏专题·日+女型的解法 1.3或-1由题可知，a,b都不为0，分以下四种情况 讨论，0当>06>0时g=1,女-1，岛=1原 ab a 式-=1+1+1=3②当a>06<0时，日-1,1会 -1ab=-1,原式=1+(-1)+(-1)=-1：③当 ab <0b>0时，日-1，么-1胎 ab =-1,原式 -1+1+(-1D=-1;④当a<0,b<0时，1a=-1, a 1b1 ab b =1,原式=-1+(-1)+1=-1.综上 所述，g+女+岛的值为3或-1 a 2.4或士2或0由题可知，a,b,c都不为0.分情况讨 论：①当a,b,c同正时，原式=1+1十1+1=4；②当a, b,c同负时，原式=1+1+1一1=2；③当a,b,c一正两 负时，不妨设a为正，则原式=一1十1一1+1=0：④当 a,b,c一负两正时，不妨设a为负，则原式=一1+1一 1-1=-2综上所述，帝+会+合+密的值 abc 为4或士2或0. 3.因为a十b十c=0,所以b+c=-a,a十c=-b,a十 b=一c.又因为abc<0,所以a,b,c都不为0，且a,b,c 中有一个或三个负数.若a,b,c均为负数，则a十b十c< 0与a十b十c=0相矛盾，故a,b,c为两正一负.分情况 讲论.0a>0,6>0.6<0则告++出 2+2之+8-1-1+1=-1：②a<0,6>0.> a D 测告++-++=11- -1:@a>0,6<0e>0则告++ 2+名+=-1+1-1=-1综上所述告十 C 寄+背的值为-1 专题特训一巧用运算律简化有理数的计算 1.(1)原式=-20+18-14+13=(-20-14)+(18+ 13)=-34+31=-3.(2)原式=-33+17-15-1+ 23=(-33-15-1)+(17+23)=-49+40=-9. 3)原式=(-号-)+(-名+)+() -1+0-日=-1令(4)原式=(4号+6号)十 (2号-号+2号)=11+4号=155 2(D原式=[(-1.25)×(-40]×[号×(-号)】-5× (-1)=-5.(2)原式=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8= (6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8=4-10+3.8=-6+ 88=-228)原式-(2s号-10)+[(-18)十 025]-[1号+(-3号)+2号】=18-18-0=0 3(1)原式=-(45×)×(25×4)×（日×号） -33×100×1=-3300.(2)原式=(2-1.53-9.47)× (-号)-(6×72-8×72+}×72-8×2)=4-10 6. 41)原式-(-1-)+(-57-)+(1+2)+ (2+品)-1-号-7-品+1+号+2+易 (-1-57+1+42)+(←2+2)+(-8+) -15+0-是=-15是2原式=(-20+8)× 76=-200×76+38×76=-15200+2=-15198. 互原式的阁数为号+合音-号)：()=（合士 日是-9)×(-42)=号×(-42+后×(-42) 10