2.1 第3课时 整式-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(沪科版·新教材)

14.(1)212一17=8X19.(2)(4n+1)2-(4n-3)2= 8(4n-1).(3)原式=(52-1)+(92-52)+(132 92)++(972-932)+(1012一972)=52-12+92-52+ 132-92+.+972一932+1012-972=-12+1012=-1+ 10201=10200. 第3课时整式 1.B4,-2y,-0.1是单项式，共3个 π 2.C因为一2ab的次数是3，多项式有3项，所以是三次 三项式. 3.D该多项式的常数项是一5，不是5. 4.C①③⑤⑦⑧是整式，共5个 5.D4红Y的系数是一行，次数是4 9 6.(1)a一3是多项式，是一次二项式.(2)5是单项式， 次数是0，系数是5。《(3)名-b不是单项式，也不是多项 式。(4)受一y是多项式，是一次二项式.(5)y是单 项式，次数是2，系数是1.(6)二是单项式，次数是1，系 数是日(7)心士”是多项式，是二次二项式 5 (8)3a2一2ab2+1是多项式，是三次三项式. 方法归纳 确定单项式的系数和次数的方法 (1)π是常数，不能看成字母.(2)单项式的次数是 所有字母的指数之和，与系数的指数无关.(3)单项式的 系数包括前面的符号 7.A可以写成若十片，是多项式 5 8.B题中所给的多项式都是二次三项式，所以符合此类 标准的是x2+4x十3. 9.C由题意，得|m一2=1，所以m=士3.又m-3≠0， 即m≠3，所以m=一3. 易错警示 忽略系数不能为零 本题中的多项式是四次三项式，所以最高次项的系 数不为零，本题容易出现忽略一3≠0，导致错选D. 0.D五次多项式最少有两项，并且最少有一项的次数 为5. 11.一51由题意，得m十5=0，n-1=0,所以m=一5， n=1. D 12.9由题意，得2+m=5,n十3=5，所以m=3,n=2. 所以m”=32=9. 13.一2x+y(答案不唯一) 14.由题意，得2+m+1=5,所以m=2.因为单项式 3x2”y3m与该多项式的次数相同，所以21+3一m=5. 所以n=2. 15.(1)因为多项式为五次四项式，所以m十2≠0，n十1= 5.所以m≠-2，n=4.(2)因为多项式为四次三项式， 所以m十2=0，n为任意正整数.所以m=一2，n为任意正 整数. 16.(1)(-1)2n-1(2)n(3)(-1)(2n-1)x (4)4051x2026-4053x2027 第4课时代数式的值 1.B当x=1时，原式=12+4×1+2020=2025. 2.A当x=2时，x6+3x2-5=26+3×22-5=71;当 x=-2时，x6+3x2-5=(-2)5+3X(-2)2-5=71, 所以当x的值分别为2和一2时，多项式x6+3.x2一5的值 相等 3.B因为a-2|+(b+2)2=0,所以a-2=0,b+2=0. 所以a=26=-2所以（合）》 =(-1)2026=1. 4.B由题意可知，x=-2,y=3,所以x十y=1. 5.一213因为a+2|≥0，所以当a=一2时，a+2有 最小值0.所以当a=一2时，13一|a十2有最大值13. 67当d=450时，T=10=7, 7.(1)涂色部分的面积为a2一2ab.(2)当a=4,b=1 时，a2一2ab=42-一2×41=8，即涂色部分的面积为8. 8.A①当a=2时，P=一a十2=-2十2=0，故①正确； ②当a=-1时，P=-a十2=-(-1)+2=1+2=3>2， 即P不一定比2小，故②错误；③P=一a十2，当a越大 时，P越小，故③错误 9.D当x=3时，，+1)=3X4=6,6<100:当x=6 2 2 时，，+1=6X7=21,21<10:当x=21时， 2 2 x(x+)=21X2=231,231>100,所以输出的结果 2 2 为231. 10.A当n=8时，(n+2)2=100;当n=9时，(n+2)2= 121;当n=9时，n2+2=-83<100;当n=9时，8m+7=8× 9+7=79<100:当n=9时，7n+8=7×9+8=71<100. 综上所述，先超过100的是(n十2).第2章整式及其加减 第3课时整式 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1-2xy 1,[2026合肥期中]有下列代数式：a,,一 -0.1,8y-1.其中，单项式其有（) A2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.[2026合肥期末]多项式-2ab+ab+1是 A.三次二项式 B.二次三项式 C.三次三项式 D.五次三项式 3.已知代数式4x3y十3x一5，则下列说法中，错误的是 () A.它是一个多项式B.它的一次项是3.xC.它的次数是4 D.它的常数项是5 4.[2026宣城期中]有下列代数式：① mm;②y3-5y+3, 3 :国名+c:⑤， 5+π 02红之，m:四r+2x+层其中，是签式的共有 () xy A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.单项式-4xy 的系数与次数分别为 c54 6.*判断下列各式分别是单项式，还是多项式，是单项式的请写出次数和系数，是多项式的请写出 是几次几项式， (1)a-3. (2)5. (3)2-b. (4)2一 (5)xy. (7)m2+n 5 (8)3a2-2ab2+1. 扫二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 7.[2026合肥期末]下列说法正确的是 () A是多项式 B.3ab3的次数是6 C.x2+x一1的常数项为1 D.一 学的系数是2 37 拔尖特训·数学（沪科版）七年级上 8.按某种标准，多项式m2一2m一1与mm十n十3属于同一类.下列多项式中，最符合此类标准的为 () A.a2-b B.x2+4x+3 C.x+3y-2 D.a26+6-1 9.易错题已知多项式(m一3)xm-2y3十x2y一2xy2是关于x,y的四次三项式，则m的值是（) A.6 B.3 C.-3 D.-3或3 10.如果一个多项式为五次多项式，那么下列结论正确的是 ( A.这个多项式最多有6项 B.这个多项式只能有一项的次数为5 C.这个多项式一定为五次六项式 D.这个多项式最少有两项，并且最少有一项的次数为5 11.若多项式3.x4-(m十5)x3+(n一1)x2-5x+3不含x3项和x2项，则m= ,n= 12.舒回新定义题若一个多项式每项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式.例如：3x4 2x2y2十y是齐次多项式.若x2ym-3x”y3+2x4y-y5是齐次多项式，则m”的值为 13.请写出一个系数为一2，且只含字母x,y的五次单项式： 14.已知多项式-3x2ym+1十x3y一3x4一1是五次四项式，且单项式3x2y3-m与该多项式的次数 相同.求m,n的值. 15.已知关于x,y的多项式x4十(m+2)x”y一xy2+3,其中n为正整数. (1)当m,n满足什么条件时，它为五次四项式？ (2)当m,n满足什么条件时，它为四次三项式？ 三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 16.[2026六安段考]观察下列单项式：-x,3x2,-5.x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,写出第n个单 项式.为了解决这个问题，特提供下列解题思路： (1)这组单项式的系数的符号规律是 ;系数的绝对值规律是 (2)这组单项式的次数的规律是 (3)根据上面的归纳，可以猜想第个单项式为（只能填写一个代数式） (4)请你根据猜想，写出第2026个、第2027个单项式，它们分别是 38 ●“答案与解析”见D13