1.5 第3课时 有理数的除法-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(沪科版·新教材)

(-8)=3x36×(-40×(-6)=2. 5.(1)小军的解法较好. (2)40器×(-5)= (50-2)X×(-5)=50X(-5)-5×(-5)=-250+ 号=-249手(3)9号×(-3)=(10-石)×(-3) 10x(-3》-日×(-3》=-0+号-29号 6.D因为abc<0,a<b<c,所以a<0,b>0,c>0或a< 0,b<0,c<0.因为ac<bc,所以c>0.所以a<0,b>0, c>0.所以原点的位置在点A与点B之间. 7.D因为m,n,p,g是整数，所以7-m,7-n,7-p,7 9均为整数.因为4=一1×1×（一2）×2，所以不妨设7一 m=-1,7一n=1,7-p=-2,7-q=2,解得m=8,n=6, p=9,g=5.所以m十n+p+q=8+6+9+5=28. 8.-6原式-[2×(-3)+3×41△(-3)=(-6+ 12△(-号)=6△(-3)=3x6x(-号)=-& 9.一4因为a,b,c,d是4个不相等的正整数，所以5 a,5-b,5-c,5-d是4个不相等的整数.因为9=一1× 1×(-3)×3,且(5一a)(5一b)(5-c)(5-d)=9,所以5- a,5-b,5-c,5-d这四个数的值是士3，士1中的一个. 因为a<b<c<d,所以5-a>5-b>5-c>5-d.所 以5-a=3,5-b=1,5-c=-1,5-d=-3.所以a=2, b=4,c=6,d=8.所以a-b+c-d=2-4+6-8=-4. 10.答案不唯一，如1×（一2）×(+1)×(+1)×(-1)= 2<9,所以-2→+1+1>一1是一条符合规则的路线. )+ (2)原式=(-2)×(-号)× 一100 (3)2026×(1-2）×(1-3)×(1 3 2026×2026=1. 第3课时有理数的除法 1.B在一2，一3,0,4这四个数中，任意选两个数相除，商 最小是m=4÷(-2)=-2,最大是1=-3÷（一2）=号， 所以m和n的乘积为一2X号=一8。 2B根据题意，得(-2)￥7=2÷()-号，所 以(-2)*刀*4=74=1÷(-)=7÷ 1 （-2=- 3.1500根据题意，得[8-(-1)]÷6×1000= 1500(米)，即此时热气球离地面的高度为1500米 41)二2)原式的倒数为（合+号-号） (-)-(合-+号-号)×-2)-吉×-2) 是×(-42)+号×(-42)-号×(-42=-7+9-28+ 18=-8所以原式=一名 互A假设总的指程为单位1”，那么原来的速度为 1 提速后的速度为1425：所以现在的速度比原来提高了 1 6.己未因为2025年为乙已年，且天干每10年一循环， 地支每12年一循环，(2099一2025)÷10=7…4， (2099-2025)÷12=6…2,所以2099年对应的天干 为“已”，对应的地支为“未”.所以2099年是已未年. 7.(1)4.因为f(,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷ (一2)，所以f(,一2)表示的是4个一2依次相除的结果。 所以n=4(2)3.由题意.得f(3,)=名÷号 3-号×3×3=3(3)f.)÷f3.-3)+ f4,2)×f1,-1D=(÷)÷[(-3)÷(-3)÷ (-)+(g22)×(-D=(x到 [(-×(-3)×(-3)]+(3×2x2x2)×(-1) 1÷(-3)+4×(-1)=1×(-3)+(-40=-3-4=-7. &(D0因为a<0,所以a=-a.所以合-马。 -1因为6>0，所以61=6所以合-名=1.所以司十 6=0.(2)2或0或-2.因为ab≠0，所以a≠0且 b≠0.当a>0,b>0时，a+6-1+1=2.当a>0,b< 0时，日+分=1-1=0.当a<0.6>0时合+ b =-1+1=0.当a<0.6<0时，日+6=-1 1=-2.综上所述，当b≠0时，a十6=2或0或-2， (3)因为a十b十c=0,所以a十b=一c,a十c=一b,b十 c=一a.所以原武=一ab又因为a+b+c一 0,abc<0,所以a,b,c中有一个负数，两个正数.不妨设 a>0.600.所以原式=-日合-号。=-1-1计 1=-1. 1.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.C(-2)2026+(-2)2025=(-2)2025X[(-2)+10= (-2)2025X(-1)=-22025X(-1)=220235 2C一天之后剩2尺，两天之后剩子=(2)》尺，第三 天藏取时×号日（尺）雨}一专-（兮）尺…以此 类推，九天之后剩(2)尺 3.-2(-1)2+(-3)2×(-3)=1+9×(-3) 1-3=一2. 4.(1)[(-2+3-2)×(-3刀2=[(-1)×(-3)刀2 32=9.(2)若选择DC>A→B的顺序，则(22一2十 3)×(-3)=(4-2+3)×(-3)=5×(-3)=-15.若选择 DC→B>A的顺序，则(2-2)×(-3)+3=(4-2)× (-3)+3=2×(-3)十3=-6+3=-3.故甲同学选择的 运算顺序为DC→B→A 5.B因为25=1×24+1×23+0×22+0×2+1，所以十 进制中的25相当于二进制中的11001. 6.B观察2"的末位数字，分别为2,4,8,6，…，每4个数 为一个循环.因为2027÷4=506…3，所以222r的末位 数字为8.观察3”的末位数字，分别为3,9,7,1…每4个 数为一个循环.因为2027÷4=506…3，所以32027的末 位数字为7.因为8十7=15，所以222？十322？的末位数字 为5. 7-1原式=-+号×（层+×a2)÷ -+号××篇-+-1 8.(1)(-3)￥2=(-3)2+(-3)×2-1=9-6-1=2. (2)[2*(-2】-[(-5)*1门=[2十 2x(-2）-1]-[(-5+(-5)x1-1=(4-3-10 (25-5-1)=0-19=-19. 微专题·非负性的应用 1.A因为a+号+6-3=0，所以a+2=0, 1 1 1 b-3=0.所以a=-2b=3所以a=-8 2.8因为(a十3)2与1b-2|互为相反数，所以(a+ 3)2+|b-21=0.因为(a+3)2≥0,1b-2|≥0，所以 (a+3)2=0且|b-2=0,解得a=-3,b=2.所以a+ (a十b)2025=(-3)2+(-3十2)225=9+(-1)2025=9- 1=8. 3.因为(a-1)2+(2a-b)+|3c+1|=0,所以a-1 0,2a-b=0,3c+1=0.所以a=1,b=2,c=- 所以 c-a+-6=(3-1)°+(-3）°-2=- 专题特训二有理数的巧算 1.原式=6-12+8-4+5=(6+8+5)+(-12-4)= 19-16=3. 2原式=[2日+(-1】+[(-2)+ (-3】+(5子+2号)=1+(-6)+8=3. 3原式=【-2021+(-)】+(4043+号)+ [(-202)+(-号)】+(1+号）=[-2021)+4043+ -2o2)+1+[(-8)+(+)+(-号)+] 1+0=1. 4原式=(100-)×(-9)=10×(-9)-8× (-9)=-900+=-89 5因为（得是）÷()-（停-是号）× (-42)=吾×(-42)-是×(-42)-号×(-42)= -35+9+12=-14,所以(-)÷（号-是-号） 6.原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+ (2022-2023-2024+2025)+2026-2027=1+0+ 0++0+2026一2027=0.拔尖特训·数学（沪科版）七年级上 第3课时 有理数的除法 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.在-2，一3,0,4这四个数中，任意选两个数相除，所得的商最小是m,最大是n,则m和n的乘 积为 () A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 2.新定义题[2025合肥庐江期中]对于任意不为0的有理数a,b,定义运算“￥”：a￥b 日÷（合》，如1*2）=8=1÷(-1]*3=(-1D3=-1(》-号则计算[(-2》*刀* 4的结果为 () A月 3.教材40习题T6变式已知海拔每升高1000米，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得气 温是8℃，当热气球升空后，测得高空气温是一1℃.则此时热气球离地面的高度是 米 4.阅读材料： 计第：50÷（日+2解法-：原式=0÷}-50÷}+50÷250X3-0×4十50×12= 5跳解法二：原式的剑筑为传+》÷50-目+动×品-号×动×品+品×品 300所以原式=30. (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 正确. (2公)请你使用①中正确的解法计算：(》÷（信是+号》 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 5.小刚以前乘普速火车去奶奶家要15小时30分，现在提速后只要14小时15分，现在火车速度比 原来提高百分之几？下面列式正确的是 () 1 1 1 A.14.2515.5÷15.5 B.(15.5-14.25)÷15.5 C.1-(14.25÷15.5) D. 14.2515.5/·14.25 22 第1章有理数 6.境1传统文化[2025合肥蜀山期末]我国晋代杰出书法家王羲之所作的《兰亭集序》文章开篇 写道“永和九年，岁在癸丑，暮春之初…”这里的年份和时间，使用了我国古代两种常用的纪 年—年号纪年与干支纪年.干支纪年是我国历法上一直使用的，干支是天干和地支的合称，其 中天干为“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”，地支为“子丑寅卯辰已午未申酉戌亥”.天干地支依次向后循 环滚动，60年一循环，如2025年为乙已年，2026年为丙午年，2027年为丁未年…2031年为辛 亥年，2032年为壬子年…2099年是 年 7.舒考向阅读理解题【阅读材料】 对于正整数n和非零有理数x,定义运算f(n,x)如下：当n=1时，为统一运算形式，规定f(1, x)=x;当n≥2时，f(n,x)表示n个x从左到右依次相除的结果，即f(n,x)=x÷x÷…÷x （共n个x). 【解决问题】 (1)若f(n,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2),则n= (2)f3,3)= (3)计算：f2,1)÷f(3,-3)+f(4,2》×f(1,-1). 道三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 8.阅读材料，解决问题： x(x>0), 我们知道x 0(x=0), 当≥0时六=1：当0时，兰-1：且当0， -x(x<0). y<0时，xy<0. （)已知a6是有理数，当a<0,b>0时，合十合- b (2)已知a,b是有理数，当ab≠0时，a十6 b (已知abc是有理数a++=0,o咖0求债++产的值 >“答案与解析”见D8 23