1.7 近似数&综合与实践1 二维码与幂-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(沪科版·新教材)

第1章有理数 1.7近似数 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.下列各数中，不能由四舍五入法精确到个位得到近似数35的是 () A.34.49 B.34.51 C.34.99 D.35.01 2.易错题地球的半径约为6.4×103km,这个近似数精确到 位 3.用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数， (1)2056.2(精确到个位). (2)一4.07×10（精确到千位）. (3)1.5218(精确到0.01). (4)5.896亿（精确到百万位）. 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 4.某同学测量身高近似1.68米，若这位同学的身高记为x米，则x的取值范围是 A1.6x≤1.7 B.1.675<x<1.684 C.1.675x<1.685 D.1.675x≤1.684 5.一个三位小数，按四舍五入法取近似值为0.20，则这个三位小数最大是 6.计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb(千字节)或M6(兆字节)或 Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b,1Mb=210Kb,1Gb= 21M.一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb,它相当于多少千字节（结果用科学记数法表示， 数据精确到百万位)？ 7.把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y,再将y四舍五入到百位，所得的数为之，再将 之四舍五入到千位，所得的数恰好为3×103. (1)数x的最大值和最小值分别是多少？ (2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来（精确到百位）. “答案与解析”见D10 29 拔尖特训· 数学（沪科版）七年级上 综合与实践1二维码与幂 某校组织学科竞赛，学校编程社团为每位考生的准考证号设计二维码.二维码的图案由一系列 问题背景 黑白相间的方块（黑色代表1，白色代表0）组成，形成一串二进制序列，用于存储各种类型的 数据 十进制，即“逢十进一”，使用0~9十个数字记数，基数为10（基数10常省略不写）.例如，十进制 数3925表示3个千，9个百，2个十，5个一的和，可得式子：3925=3×103十9×102+2×10+ 5,可见，一个数可以表示成各数位上（个位除外）的数字与基数的幂的乘积之和的形式 查阅资料一 二进制，即“逢二进一”，各数位上的数字只有0和1，基数为2.例如，二进制数10100简记为 (10100)2(下标2为基数，除十进制外，其他进制数的基数不能省略)，可利用上述方法将其转化 为十进制数：(10100)2=1×24+0×23+1×22+0×21+0=20. 根据二进制数“逢二进一”的原则，可以用2连续去除十进制数，直到商是0为止，然后逆序取余 数，得到二进制数.例如： 220 余数 低位 210 …0 25 …0 查阅资料二 22 …1 21…0 0…1 高位 可得20=(10100)2. 上述方法可以推广为把十进制数转换为k进制的算法（除k取余法）. 考生准考证号0207181124的二维码图形和制作说明如图①所示. 名称 十进制数 二进制数 性别 02(男) 10 制作二维码 年级 07 111 班级 18 10010 考场号 11 1011 座位号 34 11000 ① 如图②是未完成的小张同学准考证号的二维码，完成下列问题： (1)【图形感知】根据图①的制作示意图，把小张同学的考场号二进制数(10101)2在图②中填涂出来. (2)【转化计算】根据图②的二维码图形，求小张同学所在的年级和班级， (3)【实践操作】已知小张同学的座位号是13号，请先转化计算，再在(1)的基础上完善二维码 制作 ② 30 >“答案与解析”见D1070告@器+20因为 ×1-号)小+放=合×(1-)+日× (信）☆++=合×1-)+2× (行一号)+2×（号-号）…，所以易得及3十十 +…+9Xo=号×1-)- .②1- 9900 =1-（2 kg+4t…+9X)=1-(1-)-o 第2课时科学记数法 1.C14960万=149600000=1.496×108. 易错警示 对科学记数法理解不透彻致错 把带计数单位的数用科学记数法表示的关键是数 的转换，把转换后的数用科学记数法表示成a×10”时， a应满足1a<10,n应比原数的整数位数少1. 2.B6850亿=685000000000=6.85×10". 3.(1)720000(2)21000(3)577000000000000 4.B根据题意可知，需要H提供约50×10千焦的能 量，需要H提供约50×102千焦的能量，需要H2提供约 50×10千焦的能量，需要H,提供约50×10千焦的能 量.因为50×101=5×10，所以需要H1提供约5×10千 焦的能量 5.C设飞船t小时飞行的距离为s千米.因为1小时= 3600秒，所以s=7.9×3600t=28440t.又因为1t≤10， 所以28440s284400.用科学记数法表示为2.844× 10≤s≤2.844×10.因为28.44>10，不符合科学记数法 对a的要求，故A错误；若t=1,则s=2.844×10,因 为2.844不是正整数，故B错误；因为2.844×101s2. 844×10,所以n只能为4或5.故C正确；当t=1时，s= 28440,则原数末尾的0的个数为1，故D错误. 6.(1)50×1×10÷500=1(克)，所以全班一天可节约大米 约1克.(2)1400000000×365×1×10÷500=1.022× 10°（克），所以全国一年可节约大米约1.022×100克. (3)1.022×10°÷(100×1000)=1.022×10（人），所以节 约的大米大约可以供1.022×10°人食用一年 1.7近似数 1.A34.51,34.99,35.01四舍五人精确到个位都是35， 34.49四舍五入精确到个位是34. 2.百因为6.4×103=6400，数字4在百位上，所以这个 近似数精确到百位， 易错警示 难以根据近似数确定精确度 用科学记数法表示近似数为aX10的形式，精确 度由a的末位数字还原后所在的数位决定 3.(1)2056.2≈2056（精确到个位）.(2)一4.07× 10≈一4.1×10（精确到千位）.(3)1.5218≈1.52（精 确到0.01).(4)5.896亿≈5.90亿（精确到百万位）. 4.C根据题意可知，该同学的实际身高最矮可能是 1.675米，最高小于1.685米，所以1.675≤x<1.685. 5.0.204因为一个三位小数按要求四舍五入后约是 0.20,所以这个三位小数要大于或等于0.195，且小于 0.205.所以这个三位小数最大是0.204. 6.因为1Gb=2°M,1M=20Kb,所以80Gb=20× 2×80=1024×1024×80=83886080≈8.4×10(Kb). 所以它相当于8.4×10Kb. 7.(1)根据题意和四舍五入的原则可知，x的最大值为 3444,最小值为2445.(2)因为x的最大值为3444，最 小值为2445，所以3444一2445=999≈1.0×103. 综合与实践1二维码与幂 (1)如图①所示.(2)由题图②可知，小张同学所在的年 级：(1001)2=1×2+0×2+0×2十1=9，即为九年级； 小张同学所在的班级：(110)2=1×22+1×2+0=6，即 为(6)班.(3)13=1×2+1×22+0×2+1=(1101)2， 完善二维码如图②所示. ① ② 第1章拔尖自主测评 1.C-(-5)=5,是正有理数；(-202)3=-2023，是负 有理数；一|一1|=一1，是负有理数；一x不是有理数： 一2.12121212是负有理数，所以负有理数共有3个. 2.B26680000=2.668×10. 3.A根据题意，可以列出算式[（一3）2+4]×2一3=(9+ 4)×2一3=13×2一3=23，所以一3经过C→D→A-→B顺 序的运算结果为23. 4.B因为|x+2|+(y-2)2=0,|x+2|≥0，(y-2)2≥ 0,所以x十2=0，y一2=0，解得x=一2，y=2.所以 (号）”-(-1-1 0