1.6 第1课时 有理数的乘方-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(沪科版·新教材)

b =-1+1=0.当a<0.6<0时，日+6=-1 1=-2.综上所述，当b≠0时，a十6=2或0或-2， (3)因为a十b十c=0,所以a十b=一c,a十c=一b,b十 c=一a.所以原武=一ab又因为a+b+c一 0,abc<0,所以a,b,c中有一个负数，两个正数.不妨设 a>0.600.所以原式=-日合-号。=-1-1计 1=-1. 1.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.C(-2)2026+(-2)2025=(-2)2025X[(-2)+10= (-2)2025X(-1)=-22025X(-1)=220235 2C一天之后剩2尺，两天之后剩子=(2)》尺，第三 天藏取时×号日（尺）雨}一专-（兮）尺…以此 类推，九天之后剩(2)尺 3.-2(-1)2+(-3)2×(-3)=1+9×(-3) 1-3=一2. 4.(1)[(-2+3-2)×(-3刀2=[(-1)×(-3)刀2 32=9.(2)若选择DC>A→B的顺序，则(22一2十 3)×(-3)=(4-2+3)×(-3)=5×(-3)=-15.若选择 DC→B>A的顺序，则(2-2)×(-3)+3=(4-2)× (-3)+3=2×(-3)十3=-6+3=-3.故甲同学选择的 运算顺序为DC→B→A 5.B因为25=1×24+1×23+0×22+0×2+1，所以十 进制中的25相当于二进制中的11001. 6.B观察2"的末位数字，分别为2,4,8,6，…，每4个数 为一个循环.因为2027÷4=506…3，所以222r的末位 数字为8.观察3”的末位数字，分别为3,9,7,1…每4个 数为一个循环.因为2027÷4=506…3，所以32027的末 位数字为7.因为8十7=15，所以222？十322？的末位数字 为5. 7-1原式=-+号×（层+×a2)÷ -+号××篇-+-1 8.(1)(-3)￥2=(-3)2+(-3)×2-1=9-6-1=2. (2)[2*(-2】-[(-5)*1门=[2十 2x(-2）-1]-[(-5+(-5)x1-1=(4-3-10 (25-5-1)=0-19=-19. 微专题·非负性的应用 1.A因为a+号+6-3=0，所以a+2=0, 1 1 1 b-3=0.所以a=-2b=3所以a=-8 2.8因为(a十3)2与1b-2|互为相反数，所以(a+ 3)2+|b-21=0.因为(a+3)2≥0,1b-2|≥0，所以 (a+3)2=0且|b-2=0,解得a=-3,b=2.所以a+ (a十b)2025=(-3)2+(-3十2)225=9+(-1)2025=9- 1=8. 3.因为(a-1)2+(2a-b)+|3c+1|=0,所以a-1 0,2a-b=0,3c+1=0.所以a=1,b=2,c=- 所以 c-a+-6=(3-1)°+(-3）°-2=- 专题特训二有理数的巧算 1.原式=6-12+8-4+5=(6+8+5)+(-12-4)= 19-16=3. 2原式=[2日+(-1】+[(-2)+ (-3】+(5子+2号)=1+(-6)+8=3. 3原式=【-2021+(-)】+(4043+号)+ [(-202)+(-号)】+(1+号）=[-2021)+4043+ -2o2)+1+[(-8)+(+)+(-号)+] 1+0=1. 4原式=(100-)×(-9)=10×(-9)-8× (-9)=-900+=-89 5因为（得是）÷()-（停-是号）× (-42)=吾×(-42)-是×(-42)-号×(-42)= -35+9+12=-14,所以(-)÷（号-是-号） 6.原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+ (2022-2023-2024+2025)+2026-2027=1+0+ 0++0+2026一2027=0.拔尖特训·数学（沪科版）七年级上 1.6有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.[2025宣城期中]计算(-2)2026十（一2）2025的结果为 () A.-22026 B.-22025 C.22o25 D.22026 2.舒境传统文化《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思如下：一尺长的木 棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若一天之后“一尺之棰”剩号尺，两天之后剩尺，，则九 天之后，这个“一尺之棰”还剩 () A款 B D.(2)"R 3计算：(-1)2w+(-3)×(-)= 4.如图，现有4张写着不同运算的卡片A,B,C,D.乙同学随机想一个有理数，让甲同学选择A,B, C,D的顺序，进行一次列式计算.例如，乙同学想的有理数为一2，随后，甲同学将一2按A→C→ B→D的顺序进行运算，列式为[(-2+3一2)X(一3)]2 +3 ×(-3) -2 平方 A D (第4题) (1)计算：[(-2+3-2)×(-3)]2 (2)当乙同学想的有理数为2时，甲同学按D→C→ 的顺序进行运算，列式 运算的结果为一3，请通过计算说明甲同学选择的运算顺序， 扫二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 5.我们常用的数为十进制数，如：2025=2×103+0×102+2×101+5，表示十进制的数要用10个 数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0,1，如二进制中111= 1×22+1×2+1,相当于十进制中的7.又如11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1，相当于 十进制中的27.十进制中的25相当于二进制中的 () A.10011 B.11001 C.11010 D.11101 24 第1章有理数 6.考向探宽题观察下列算式：21=2,2=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28= 256,…,3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…根据上述算式 中的规律，2227+32027的末位数字是 （) A.3 B.5 C.7 D.9 7计算：号+3×{-)-（公八×(-82）=(-号}- 8.舒考向新定义题已知a,b均为有理数，现定义一种新运算，规定：a*b=a2十ab一1.例如：1* 2=12+1×2-1=2.求： (1)(一3)￥2的值 22-】-(-)1的值 微专题·非负性的应用 1.若a+2 1 +(b-3)2=0,则a的值为 A R吉 c- D.-8 2.若(a十3)2与b一2|互为相反数，则ab+(a十b)2o25= 3.若有理数a,b,c满足(a一1)2+(2a-b)4+|3c十1=0，求(c一a)2+c3-b的值 》“答案与解析”见D9 25