专题特训二 有理数的巧算&1.6 第2课时 科学记数法-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(沪科版·新教材)

b =-1+1=0.当a<0.6<0时，日+6=-1 1=-2.综上所述，当b≠0时，a十6=2或0或-2， (3)因为a十b十c=0,所以a十b=一c,a十c=一b,b十 c=一a.所以原武=一ab又因为a+b+c一 0,abc<0,所以a,b,c中有一个负数，两个正数.不妨设 a>0.600.所以原式=-日合-号。=-1-1计 1=-1. 1.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.C(-2)2026+(-2)2025=(-2)2025X[(-2)+10= (-2)2025X(-1)=-22025X(-1)=220235 2C一天之后剩2尺，两天之后剩子=(2)》尺，第三 天藏取时×号日（尺）雨}一专-（兮）尺…以此 类推，九天之后剩(2)尺 3.-2(-1)2+(-3)2×(-3)=1+9×(-3) 1-3=一2. 4.(1)[(-2+3-2)×(-3刀2=[(-1)×(-3)刀2 32=9.(2)若选择DC>A→B的顺序，则(22一2十 3)×(-3)=(4-2+3)×(-3)=5×(-3)=-15.若选择 DC→B>A的顺序，则(2-2)×(-3)+3=(4-2)× (-3)+3=2×(-3)十3=-6+3=-3.故甲同学选择的 运算顺序为DC→B→A 5.B因为25=1×24+1×23+0×22+0×2+1，所以十 进制中的25相当于二进制中的11001. 6.B观察2"的末位数字，分别为2,4,8,6，…，每4个数 为一个循环.因为2027÷4=506…3，所以222r的末位 数字为8.观察3”的末位数字，分别为3,9,7,1…每4个 数为一个循环.因为2027÷4=506…3，所以32027的末 位数字为7.因为8十7=15，所以222？十322？的末位数字 为5. 7-1原式=-+号×（层+×a2)÷ -+号××篇-+-1 8.(1)(-3)￥2=(-3)2+(-3)×2-1=9-6-1=2. (2)[2*(-2】-[(-5)*1门=[2十 2x(-2）-1]-[(-5+(-5)x1-1=(4-3-10 (25-5-1)=0-19=-19. 微专题·非负性的应用 1.A因为a+号+6-3=0，所以a+2=0, 1 1 1 b-3=0.所以a=-2b=3所以a=-8 2.8因为(a十3)2与1b-2|互为相反数，所以(a+ 3)2+|b-21=0.因为(a+3)2≥0,1b-2|≥0，所以 (a+3)2=0且|b-2=0,解得a=-3,b=2.所以a+ (a十b)2025=(-3)2+(-3十2)225=9+(-1)2025=9- 1=8. 3.因为(a-1)2+(2a-b)+|3c+1|=0,所以a-1 0,2a-b=0,3c+1=0.所以a=1,b=2,c=- 所以 c-a+-6=(3-1)°+(-3）°-2=- 专题特训二有理数的巧算 1.原式=6-12+8-4+5=(6+8+5)+(-12-4)= 19-16=3. 2原式=[2日+(-1】+[(-2)+ (-3】+(5子+2号)=1+(-6)+8=3. 3原式=【-2021+(-)】+(4043+号)+ [(-202)+(-号)】+(1+号）=[-2021)+4043+ -2o2)+1+[(-8)+(+)+(-号)+] 1+0=1. 4原式=(100-)×(-9)=10×(-9)-8× (-9)=-900+=-89 5因为（得是）÷()-（停-是号）× (-42)=吾×(-42)-是×(-42)-号×(-42)= -35+9+12=-14,所以(-)÷（号-是-号） 6.原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+ (2022-2023-2024+2025)+2026-2027=1+0+ 0++0+2026一2027=0. 70告@器+20因为 ×1-号)小+放=合×(1-)+日× (信）☆++=合×1-)+2× (行一号)+2×（号-号）…，所以易得及3十十 +…+9Xo=号×1-)- .②1- 9900 =1-（2 kg+4t…+9X)=1-(1-)-o 第2课时科学记数法 1.C14960万=149600000=1.496×108. 易错警示 对科学记数法理解不透彻致错 把带计数单位的数用科学记数法表示的关键是数 的转换，把转换后的数用科学记数法表示成a×10”时， a应满足1a<10,n应比原数的整数位数少1. 2.B6850亿=685000000000=6.85×10". 3.(1)720000(2)21000(3)577000000000000 4.B根据题意可知，需要H提供约50×10千焦的能 量，需要H提供约50×102千焦的能量，需要H2提供约 50×10千焦的能量，需要H,提供约50×10千焦的能 量.因为50×101=5×10，所以需要H1提供约5×10千 焦的能量 5.C设飞船t小时飞行的距离为s千米.因为1小时= 3600秒，所以s=7.9×3600t=28440t.又因为1t≤10， 所以28440s284400.用科学记数法表示为2.844× 10≤s≤2.844×10.因为28.44>10，不符合科学记数法 对a的要求，故A错误；若t=1,则s=2.844×10,因 为2.844不是正整数，故B错误；因为2.844×101s2. 844×10,所以n只能为4或5.故C正确；当t=1时，s= 28440,则原数末尾的0的个数为1，故D错误. 6.(1)50×1×10÷500=1(克)，所以全班一天可节约大米 约1克.(2)1400000000×365×1×10÷500=1.022× 10°（克），所以全国一年可节约大米约1.022×100克. (3)1.022×10°÷(100×1000)=1.022×10（人），所以节 约的大米大约可以供1.022×10°人食用一年 1.7近似数 1.A34.51,34.99,35.01四舍五人精确到个位都是35， 34.49四舍五入精确到个位是34. 2.百因为6.4×103=6400，数字4在百位上，所以这个 近似数精确到百位， 易错警示 难以根据近似数确定精确度 用科学记数法表示近似数为aX10的形式，精确 度由a的末位数字还原后所在的数位决定 3.(1)2056.2≈2056（精确到个位）.(2)一4.07× 10≈一4.1×10（精确到千位）.(3)1.5218≈1.52（精 确到0.01).(4)5.896亿≈5.90亿（精确到百万位）. 4.C根据题意可知，该同学的实际身高最矮可能是 1.675米，最高小于1.685米，所以1.675≤x<1.685. 5.0.204因为一个三位小数按要求四舍五入后约是 0.20,所以这个三位小数要大于或等于0.195，且小于 0.205.所以这个三位小数最大是0.204. 6.因为1Gb=2°M,1M=20Kb,所以80Gb=20× 2×80=1024×1024×80=83886080≈8.4×10(Kb). 所以它相当于8.4×10Kb. 7.(1)根据题意和四舍五入的原则可知，x的最大值为 3444,最小值为2445.(2)因为x的最大值为3444，最 小值为2445，所以3444一2445=999≈1.0×103. 综合与实践1二维码与幂 (1)如图①所示.(2)由题图②可知，小张同学所在的年 级：(1001)2=1×2+0×2+0×2十1=9，即为九年级； 小张同学所在的班级：(110)2=1×22+1×2+0=6，即 为(6)班.(3)13=1×2+1×22+0×2+1=(1101)2， 完善二维码如图②所示. ① ② 第1章拔尖自主测评 1.C-(-5)=5,是正有理数；(-202)3=-2023，是负 有理数；一|一1|=一1，是负有理数；一x不是有理数： 一2.12121212是负有理数，所以负有理数共有3个. 2.B26680000=2.668×10. 3.A根据题意，可以列出算式[（一3）2+4]×2一3=(9+ 4)×2一3=13×2一3=23，所以一3经过C→D→A-→B顺 序的运算结果为23. 4.B因为|x+2|+(y-2)2=0,|x+2|≥0，(y-2)2≥ 0,所以x十2=0，y一2=0，解得x=一2，y=2.所以 (号）”-(-1-1 0拔尖特训·数学（沪科版）七年级上 专题特训二 有理数的巧算 类型一归类法 1.计算：6-12+8+(-4)-(-5). 类型二凑整法 2计算：28+(-2)+5号+(-1)+2号+(-38 类型三分解法 3.计算：(-20218）+403号+(-202号》+1吾 4用简便方法计算：9景×（一9》， 26 第1章有理数 类型四 倒数法 5计算-=后2》 类型五组合法 6.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2024+2025+2026-2027. 类型六裂项相消法 7.[2026合肥肥东一模]观察算式： ☆购1名+☆-1+号 1 1,11 1,11,113 1X2十2x3十3x4-1-2+23+3-4=4… (1)按规律填空： ①2+2以+文+ 111 ②k3+以3+议+☆+…叶阳Xo一 1 1 1 1 1,1 1 ③如果n为正整数，那么1X2十2X3十3X4十4X5十…+n×(m十D= (2)计算： ①+++叶 1 1 99×1011 西1号古立g 1 ●“答案与解析”见D9 27 拔尖特训·数学（沪科版）七年级上 第2课时科学记数法 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.易错题地球与太阳之间的平均距离约为14960万千米，数据14960万用科学记数法表示为 A.1.496×10 B.14.96×10 C.1.496×108 D.1.496×109 2.数据6850亿用科学记数法表示为 A.6.85X1012 B.6.85×10 C.68.5×1010 D.685×109 3.写出下列横线上用科学记数法表示的数的原数. (1)北京故宫的占地面积约为7.2×10m2: (2)历代长城的总长度约为2.1×10千米： (3)全球每年大约有5.77×1014m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽： 月二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 4.舒情境学科融合生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够 流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H→H这条生物链中(H.表示第n个营养级，n=1, 2,…,5),要使H获得50千焦的能量，那么需要H1提供的能量用科学记数法表示约为() A.5×104千焦 B.5×105千焦 C.0.5×106千焦 D.50×105千焦 5.神舟十八号飞船是我国神舟载人飞船系列之一，神舟十八号飞船在航行轨道的速度大约是每秒 7.9千米，飞船t小时(t为整数，1≤t≤10)飞行的距离用科学记数法表示为a×10”千米，则下 列说法正确的是 () A.a的值为28.44 B.a为正整数 C.n的值为4或5 D.将a×10”还原为原数，则原数末尾的0的个数至少为2 6.称得500粒大米大约重10克.践行节约粮食从我做起，若每人每天节约1粒大米 (1)按一个班级50人计算，一天可节约大米约多少克？ (2)全国约14亿人，一年按365天计算，一共可节约大米约多少克？ (3)若平均每人一年需食用大米100千克，则(2)中节约的大米大约可以供多少人食用一年（结 果用科学记数法表示)？ 28 >“答案与解析”见D10