1.5.1有理数的乘法 当堂练习 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、中档综合、提升应用三层设计，实现有理数乘法从概念理解到实际应用的递进，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|倒数、符号法则等单一概念|直接计算（如选择1-4、填空7），强化概念辨析| |中档|多负因数乘积、绝对值与乘法结合|结合数轴（填空8）、相反数倒数综合（填空9），提升推理意识| |提升|实际问题解决|出租车行驶（解答15）等情境题，体现数学语言表达现实世界的应用价值|

1.5.1有理数的乘法 一、选择题：本大题共6小题，共18分。 1.若m，n互为倒数，且满足，则n的值为    A. B. C. 2 D. 4 2.若，，且，则mn的值为 A. 16 B. 16或 C. 8或 D. 8 3.计算的结果是    A. B. C. D. 4.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数 A. 一个为0，另一个为正数 B. 都为负数 C. 一个为0，另一个为负数 D. 互为相反数且不等于0 5.5个数相乘，积为负，那么负因数的个数是 A. 1 B. 1或3 C. 5 D. 1或3或5 6.下列说法中，正确的是 A. 若，则， B. 若，则， C. 若，则且 D. 若，则或 二、填空题：本大题共7小题，共11分。 7.计算：           ;           ;           ;           . 8.有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc           0，abcd           填“>”或“<” 9.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式的值为          . 10.已知有理数a的相反数是 ，a与b互为倒数，则b的值为            三、计算题：本大题共4小题，共6分。 11.计算： 四、解答题：本大题共4小题，共32分。 12.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，，求的值． 13.小明在标有，，，，0，3，6，的卡片中依次拿到三张卡片. 若数字之积为81，则小明拿到了哪三张卡片? 能拿到数字相邻且其积为的三张卡片吗?若能，请写出这三张卡片的数字;若不能，请说明理由. 14.已知， 若，求的值 若，求ab的值 15.一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶、向东平均每次行驶10km，向西平均每次行驶 该出租车连续20次送客后，停在何处? 该出租车一共行驶了多少路程? 答案和解析 1.【答案】B  【解析】互为倒数乘积为1 2.【答案】C  【解析】m=±4 n=±2，m > n，m=4, n=±2 3.【答案】C  【解析】解： 故选： 根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算． 本题考查了有理数的乘法．多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单． 4.【答案】D  【解析】两个数互为相反数 5.【答案】D  【解析】负因数的个数为奇数 6.【答案】D  【解析】略 7.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】 【小题4】 0   【解析】 略  略  略  略 8.【答案】> >   【解析】【分析】 本题考查数轴，以及有理数的乘法，根据数轴得出a、b、c、d的正负情况，再根据有理数的乘法法则分析即可. 【解答】 解：根据数轴可得：， ， 故答案为>； 9.【答案】或2  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】【小题1】 10 【小题2】 【小题3】 【小题4】 0   【解析】 略  略  略  略 12.【答案】解：因为a，b互为相反数， 所以 因为m，n互为倒数， 所以 由得， 所以原式 当时，原式 当时，原式 故的值为或   【解析】略 13.【答案】【小题1】 因为，所以小明拿到的三张卡片为，， 【小题2】 因为，所以这三张卡片为，，   【解析】 略  略 14.【答案】【小题1】 12或 【小题2】 或35   【解析】 略  略 15.【答案】【小题1】 解：记向东行驶为正.依题意，得 答：该出租车连续20次送客后，停在出发地西边4km处. 【小题2】 答：该出租车一共行驶了   【解析】 略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $