1.2 第2课时 相反数-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(沪科版·新教材)

第1章有理数 第2课时相反数 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.下列判断不正确的是 () A.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B.到原点距离相等，且在原点两侧的两个点所表示的数一定互为相反数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.一个数的相反数可能是它本身 2.下列各组数中，互为相反数的是 () A.一(-3)和一3B.+(十3)和3 C.一(+3)和一3 D.+(-3)和一3 3.数形结合思想如图，数轴上A,B两，点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个 单位长度，则点A表示的数是 (第3题) 4.教材P11练习T1变式)请分别写出下列各数的相反数. 1 -5,13,0,32,-（+1.35). 5.如图，写出数轴上A,B,C,D四点分别表示的数的相反数.这些相反数在数轴上对应的点分别 用A1,B1,C1,D1表示，将它们标在数轴上 B C ,A,,D -5-4-3-2-1012345678→ (第5题) 扫二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6.数形结合思想如图，四个有理数m,,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n与q互为相 反数，则m,n,p,q四个数中负数共有 () P N M (第6题) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5 拔尖特训·数学（沪科版）七年级上 7.如图，在数轴上有间隔相等的四个点M,N,P,Q,所表示的数分别为，n,p,q,其中有两个数 互为相反数，若点M到原点的距离最大，则数轴的原点在 () M N P Q (第7题) A.点N处 B.点P处 C.点P处或NP的正中间位置 D.点P处或PQ的正中间位置 8有下列备组数：①+(-4)与45：②-(-2)与-2：®-()与-04：④+[-(+1]与 -[+(-1)];⑤ -一（引与-075其中，互为相反数的共有 () A.2组 B.3组 C4组 D.5组 9.舒考向新定义题用“→”与“←-”表示一种法则：a→b=一b,a←-b=一a,如2→3=一3，则(2024→ 2025)<=(2025→2026)= 10.*舒考向探究题)化简下列各式的符号，并解决问题： ①-(-3)：②+(-号：③-[-(-4)]：④-[-(+3.5)]：⑤-{-[-(-5)]： ⑥-{-[-(+5)]}. (1)当十5前面有1000个负号时，化简后的结果是多少？ (2)当一5前面有999个负号时，化简后的结果是多少？ (3)你能总结出什么规律？ ]三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维 11.如图，在数轴上有A,B,C三点，请据图回答下列问题： (1)将点B向左平移3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？是多少？ (2)怎样移动A,B两个点中的一个，才能使这两点表示的数互为相反数？有哪几种移动方法？ (3)怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？ A B 543-2寸012345 (第11题) 6 >“答案与解析”见D29.2025因为a→b=一b,a←b=-a,所以(2024→ 2025)-(2025→2026)=-2025←一2026=2025 10①-(-》=a@+()=3@-[-(-4= -4.④-[-(+3.5)]=3.5.⑤-{-[-(-5)]}=5. ⑥一{-[-(+5)]}=-5.(1)当十5前面有1000个负号 时，化简后的结果是5.(2)当-5前面有999个负号时， 化简后的结果是5.(3)当一个数的前面有偶数个负号 时，化简后的结果是这个数的本身；当一个数的前面有奇 数个负号时，化简后的结果是这个数的相反数： 方法归纳 多重符号的化简方法 对于前面含有多个符号的数的化简，只要观察“一” 号的个数即可.如果有奇数个“一”号，结果的符号就是 “一”号；如果有偶数个“一”号，结果的符号就是“十”号 11.(1)将点B向左平移3个单位长度后，点B表示的数 为一5.所以三个点中，点B表示的数最小，为-5.(2)有 两种移动方法：①点A不动，点B向右移动6个单位长 度；②点B不动，点A向右移动6个单位长度.(3)有三 种移动方法：①点A不动，把点B向左移动2个单位长 度，点C向左移动7个单位长度；②点B不动，把点A向 右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；③点 C不动，把点A向右移动7个单位长度，点B向右移动 5个单位长度 第3课时绝对值 1.D因为|+6=6,1-5=5，|-2|=2,1+1|=1,1< 2<5<6,所以差额为十1g的样品与标准质量的偏差最小， 即最接近标准质量 方法归纳 绝对值在实际生活中的应用 由绝对值的意义可知，一个数的绝对值越小，表示 该数在数轴上的，点离原，点越近，在实际生活中，物体的 质量与标准质量偏差越小，即绝对值越小，说明物体的 质量越接近标准质量 2.D由a=一a,得a0,所以有理数a在数轴上的对 应点在原点或原点左侧 易错警示 已知绝对值确定数的范围时致错 绝对值等于其相反数的数除了负数外，还有0.此类 题容易受负数的绝对值等于其相反数影响，就认为绝对 值等于其相反数的数就是负数，造成漏解 3.7绝对值不大于3的整数有士3，士2，±1,0，共有 D 7个 4.1或5当点M,N在原点的同侧时，M,N两点之间的 距离为b|-a=3-2=1.当点M,N在原点的两侧时， M,N两点之间的距离为|b|+|a|=3+2=5.所以M,N 两点之间的距离为1或5. 思路导引 根据表示a,b,c的点在数轴上的位置 确定a,b, 标出表示a,b,c c的正负 的相反数的点 化简绝对值或根据绝对值求值 (1)由数轴，可得a是负数，b是正数，c是正数.(2)如 图所示.(3)-a;b:c:-a;b;c.(4)因为a|=5.5, |b=2.5,|c|=6,且a是负数，b,c是正数，所以a= -5.5,b=2.5,c=6. -c a -b 0 b-ac (第5题) 6.A由题图可知，数a,b对应的点之间的距离小于3. 因为a|+|b|=3,所以原点不在数a,b对应的点之间. 所以原，点是M或R 7.D因为点A对应的数的绝对值是2，所以，点A对应的 数是2或一2.因为点B在点A的右侧，且点A,B间的距 离为5，所以当点A对应的数为一2时，点B对应的数 为3；当点A对应的数为2时，点B对应的数为7. 8.9因为a-2+|b-31+lc-4=0,la-21,lb-3l, 1c一4均是非负数，所以|a一2|=0,1b-3=0,|c一4|= 0.所以a=2,b=3,c=4.所以a+b十c=2+3十4=9. 方法归纳 非负数性质的应用 任意一个数a的绝对值是非负数，即|a|大于或等 于0，非负数有如下性质：几个非负数的和为0，只有当它 们同时为0时成立」 9.(1)是由题意可知，当集合中取x=4时，因为4一 2引=2,2是集合{2,4}的元素，所以集合{2,4}是“距离集 合”.（2)0,1,4分两种情况讨论：①当x=2时，|2 2|=0,则0必须是集合的元素，所以b=0;②当x=b时， 1b一2必须是集合{b,2}的元素，所以|b一2|=b或|b 21=2.若1b-21=b,则b=1.若1b-2=2,则b=4或b= 0.综上所述，所有符合条件的b的值为0,1,4. 10.(1)因为|+0.25|=0.25，|-0.2|=0.2,1-0.15|= 0.15,1+0.1|=0.1,1-0.05|=0.05,所以|+0.25|> 3