第二章 2 第3课时 有理数的加减混合运算的应用-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(北师大版·新教材)

-3+(一3)=一6，故③错误.0一（一1）=0十1=1，故④ 正确！ 2.C根据题意可知，齐齐哈尔的温差为（一6）一（一13）= -6+13=7(℃)，张家口的温差为1-(-8)=1+8 9(℃)，丹阳的温差为18一4=14（℃），温州的温差为20一 7=13(℃).因为14>13>9>7，所以丹阳的温差最大 3.一3或7因为a的相反数是一2，b的绝对值是5，所以 a=2,b=±5.所以a-b=-3或7. 4.30鲨鱼与潜艇间的高度差为一5一（一35）=一5+ 35=30(米). 5.(1)原式=-7.(2)原式=(-3)+5=2.(3)原 式=（-)+(-号)=-2.4)原式=7.2+4.8=12 5)原式-(-号)+()+=-子+=-2 ⑥原武-号-37+号-1.3=是+号+(-3.)+ (-1.3)=1-5=一4. 6.D因为|x|=5,|y|=2,所以x=±5，y=士2.因为 x十y<0,所以x=一5，y=2或x=-5,y=一2.当x= -5,y=2时，x-y=-5-2=-5+(-2)=-7;当x= -5,y=-2时，x-y=-5-(-2)=-5+2=一3.所以 x一y的值为一7或一3. 7.B根据有理数的减法法则，可知①②⑤正确.所以正确 的有3个. 8.B|a一c|可表示数轴上a与c对应的点之间的距离， |b-c|可表示数轴上b与c对应的点之间的距离，|d一b 可表示数轴上d与b对应的点之间的距离.由a,b,c,d互 不相等，画数轴如图所示（数轴画法不唯一）.根据数轴，易 得a-d|=6. a c b d 0 (第8题) 9.-专由题意，得(1.-2)-[-号-]=-2 (-)=-2+号=- 10.-13 ,由题意，得被星水污染的减数为5是 7 （-38)-5子+3日-9号所以正确的结果是-3日 5 9=-132 11.(1)7.由题意，得-3-1+14-1=7. (2)由题意，得a一2+|5一2|=6，所以|a一2|=3，即 a-2=±3.所以a=5或-1. D 12.(1)点D的高度为一1.1一1.2=一2.3(m),所以点D 比点A低10-(-2.3)=12.3(m).(2)点C的高度为 10-13.2=-3.2(m,所以B,C,D三个点的高度分别为 一1.1m,一3.2m,一2.3m.所以这三个点中，最高的为点 B,最低的为点C,且最高点B比最低点C高一1.1一 (-3.2)=-1.1+3.2=2.1(m. 13.(1)因为中间列的三个数之和为5+1+（一3）=3，且 每行、每列、每条斜对角线上的三个数之和都相等，所以 a十5十0=3,3+1十b=3,c一3+4=3.所以a=一2，b= -1,c=2.(2)由(1)，知九个数的总和为-2+5+0+ 3+1一1+2-3+4=9.题图①中最中间方格内的数是1， 所以这九个数的总和为题图①中最中间方格内的数的 9倍.(3)填法不唯一，如图所示. -5 5 7 -73 (第13题) 第3课时有理数的加减混合运算的应用 1.C(-7)-(+4)-(-5)+(-6)=-7-4+5-6,故 选项A不符合题意；一(+7)+(+4)一（一5）+(-6)= 一7+4+5-6，故选项B不符合题意；一(+7)一(-4)一 (十5)+（一6）=一7十4一5一6，故选项C符合题意： (一7)+(+4)+（一5）一（一6）=一7+4一5+6，故选项D 不符合题意 2.B11+(-14)+19-(-6)=11+19-14+6=30 14+6=2.故甲错误，（-8)-（号）+（日） [(-)+]+(←)=-+()=-8放乙 错误.综上所述，甲、乙都不正确。 3.3当输人的数为一1时，一1+4-（一3）一5=1<2，则 继续输入数1,1+4一（一3）一5=3>2，所以输出的结果 为3. 4.+9星期四快件的进出件数为(+3)一（一14）一 (十8)=+9. -2原式-1-2+2是=-品+ 4 4 10 6.D4.5+(-3.2)-(-1.1)+(○)=1，即2.4+ ○》=1，所以○=1-2.4=-1.4 10 7.A1-3+5一7+9-11+13一15+17=9.因为9> 一17，所以应是把“+”错写成“一”.因为9一（一17）=26， 26÷2=13,所以应是把“+13”写成了“一13”.所以原式从 左往右数，写错的是第6个运算符号 8.22由题意可得，结果最大是11一（一8）一（一2）一 (-1)=11+8+2+1=22. 9.5根据题意，得[2一（一4）+6-8]一[1一（一3）一5]= (2+4+6-8)-(1+3-5)=4-(-1)=5. 10.(1)10月5日的游客量是0.3+1.8+0.8+0.2- 0.4-0.8=1.9(万人次).(2)3；7.10月1日的游客量 为0.3+1.8=2.1（万人次），10月2日的游客量为2.1+ 0.8=2.9(万人次)，10月3日的游客量为2.9十0.2= 3.1(万人次)，10月4日的游客量为3.1一0.4=2.7（万人 次)，10月5日的游客量为2.7一0.8=1.9（万人次），10月 6日的游客量为1.9+0.2=2.1（万人次），10月7日的游 客量为2.1一1.0=1.1（万人次），所以7天内游客量最多 的是10月3日，最少的是10月7日 1.小军所抽卡片上的数的计算结果为？一(-)十 (一5)一4=一7；小惠所抽卡片上的数的计算结果为 -(←})+(-2)-5+()=-6是因为-7< -6号，所以本次游戏的获胜者是小惠。 12.(1)该病人的体温最低是39.7-1.5+1十0.2-1.2- 0.5-0.5-0.2=37(℃).(2)如图所示.(3)因为体温 逐渐隐定在正常体温附近，所以该病人的病情在好转 体温/℃ 40 39 38 37。 081114172023次次次时间 时时时时时时日日日 258 时时时 (第12题) 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法 1.A根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘，可知口里的数是一2. 2.A(-108)×(-25)×4=(-108)×[(-25)×4]= (-108)×(-100)=10800 3.4由题意，得x=-2,y=-2.所以xy=(-2)X (-2)=4. 4.一48选出3张卡片，使卡片上数的积最小，那么积一 定为负数，则这3张卡片上的数都为负数或一个负数，两个 正数，即(-6)×(-5)×(-1)=-30或-6×2×4=-48 或-5×2×4=-40或-1×2×4=-8.因为-48< 一40<-30<-8，所以积最小是-48. 5(1)原式=28×(-10+7）=28×(-10)+28×7 -280+4=-276(2原式=9×0.12×号×10 -30.(3)原式-(-2)×(-36)+(-5)×(-36)+ 号×(-36)=3+1-6=-2 6.B因为m,n互为倒数，所以m十=m十1=3，则 m=2.所以m=2 7.A因为abcd<0,且a+b=0,cd>0,所以a与b一正 一负，c与d同号.所以a,b,c,d中，负数至少有1个 8.16根据题意可知，a=1,c=1十10=11.因为b的相反 数为8，所以b=一8因为d的倒数为-2，所以d=一2 根据两数相乘，同号得正和正数比负数大的原则，得ac= 11,bd=一8×(-2)=16.因为11<16，所以积最大是16. 9.-243-3X(-3)=9,9×(-3)=-27,-27×(-3)= 81,81×(一3)=-243.因为9，-27,81的绝对值均小于 100,|-243|=243>100,所以输出的数是-243. 10号因为-名△4=4×(-})×4=-9，所以 (-1D△(-3△4)=(-1)△(-) =4×(-1)× ()- 11.(1)原式=(1000-1)×(-15)=1000×(-15)+ 15=-15000+15=-14985.(2)原式=999× (18专-日-18号）=9x100=9900 12.观察题图②，可得这7个数分别可能被乘了1次、2次 或3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大，则 一8，一8必须放在同一个圆内部.如图（填法不唯一），此时 与一8，一8在同一个圆的只能为一1，一4，且一4放在中心 位置，所以m的最大值为（一8）×（一8）×（一1）× (-4)=256. -2 -8 -8 -2 (第12题) 11第二章有理数及其运算 第3课时 有理数的加减混合运算的应用 一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基▲ 1.「2025萍乡期末]不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成一7+4一5一6的是 () A.(-7)-(+4)-(-5)+(-6) B.-(+7)+(+4)-(-5)+(-6) C.-(+7)-(-4)-(+5)+(-6) D.(-7)+(+4)+(-5)-(-6) 2.[2025岱岳期未]甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下.甲：11+（一14）+19一（一6）= 1+19+[(-14)+(-6]=10:乙：(-8)-（号）+(g)-【《-)+g】+(-号）=-9下列 判断正确的是 () A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 3.按如图所示的程序计算，当输入的数为一1时，输出的结果为 否 输入闪4(3)-固 >2 是输出 (第3题) 4.某快递驿站将收到的快件数记作正数，取走的快件数记作负数，其近三天的快件进出情沉况（单位： 件)见下表，表中星期四的数据被墨水污染了，由此算出星期四快件的进出件数为 星期三 星期四 星期五 三天合计 +8 ■ -14 +3 5.计算： w-3+()-(4)-2 ②号-1-(+2》-(-25> 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能 6,小虎在计算4.5十(-3.2)-(-1.1)+（○）时，不小心将墨水滴在作业本上了，其中“○”是被 墨水遮住的一个数，他便问同桌，同桌说：“这题的结果是1.”那么被墨水遮住的数是 () A.+2.4 B.-2.4 C.+1.4 D.-1.4 7.小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17时，不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+” 错写成“一”或“一”错写成“十”)，结果算成了一17，则原式从左往右数，写错的运算符号是() A.第6个 B.第8个 C.第4个 D.第2个 8.[2025黄埔期中]已知有理数-1，一8，+11，-2，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结 果最大，则结果最大是 25 拔尖特训·多 数学（北师版）七年级上 28 9.舒考向新定义题若 表示运算a一b一c 表示运算x一y十之一，则 6 的值为 3 5 10.国庆期间，某风景区在7天假期中每天的游客量的变化情况记录（正数表示比前一天多的游客 量，负数表示比前一天少的游客量，单位：万人次)见下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 游客变化量 +1.8 +0.8 +0.2 -0.4 -0.8 +0.2 -1.0 (1)若9月30日的游客量为0.3万人次，求10月5日的游客量 (2)在(1)的条件下，7天内游客量最多的是10月 日，最少的是10月 日. 11.一种游戏规则如下：①每人每次抽取4张卡片，如果抽到形如 的卡片，那么加上卡片上的 数：如果抽到形如 的卡片，那么减去卡片上的数.②比较两人所抽4张卡片上的数的计算 结果，结果大的为获胜者.小军抽到了如图①所示的4张卡片，小惠抽到了如图②所示的4张卡 片.请你通过计算确定本次游戏的获胜者， ② (第11题) 道三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维◆ 12.一名病人上午8时的体温是39.7℃，下表是该病人24时内几个时刻的体温（正数表示体温比 前一次测量结果上升，负数表示体温比前一次测量结果下降). 时间 11时 14时 17时 20时 23时 次日2时 次日5时 次日8时 体温变化/℃ -1.5 +1 +0.2 -1.2 -0.5 -0.5 -0.2 +0.2 (1)上表中，该病人的体温最低是多少？ (2)请用折线统计图表示该病人这24时内的体温变化情况， (3)若人体的正常体温是37℃，则从体温上看，该病人的病情是在恶化还是在好转？ 26 >“答案与解析”见D10