第二章 2 第1课时 有理数的加法-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(北师大版·新教材)

的距离是8个单位长度，所以一3到折痕处对应的点的距 离应为4个单位长度.所以点C表示的数为1.②3. 因为点C表示的数是1，所以一1对应的点与3对应的点 重合.③因为点C表示的数是1，A,B两点之间的距离 为12个单位长度，所以点A,B到点C的距离均为6个单 位长度.又因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数是 一5，即a=一5，点B表示的数是7，即b=7.画数轴表示如 图所示 A B 543-2101234567 (第14题) 2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法 1.B由题意知，题图②表示的数值为（十6）十（一8）=一2. 2.C11+(-12)=-1,11+(-13)=-2,-12+(-13)= 一25.因为一1>一2>一25，所以任意两数之和的最大值 是-1. 3.答案不唯一，如弓 根据同分母分数可以利用凑整法， 故可以填人号.注意本题答案不唯一， 4.减少了(+10)+(-18)+(+24)+(-20)+(-5)+ (-22)=[(+10)+(+24)]+[(-18)+(-20)+(-5)+ (一22)]=34+（一65）=一31（吨），所以这6天内冷库里的 鲜肉减少了31吨. 5(1)原式=-号 (2)原式=1.22.(3)原式= (1.4+0.6)+[(-0.8)+(-0.7)]=2+(-1.5)=0.5. 4原式=[25+(-2】+[0.125+(-4日】 0+(-4)=-4(5)原式=[（-3号)+(-7号)】十 [24+(-32)】=-1+(-12)=-122 6.C根据a,b对应的点在数轴上的位置，可判断a<0, b>0,la|>|b,所以a+b<0.所以|a+b|=-(a+b). 7.C因为|a|=4,|b|=2,所以a=±4，b=±2.因为 a十b的绝对值与它的相反数相等，所以a十b<0或a十 b=0.当a=-4,b=-2时，a+b=-6:当a=一4，b=2 时，a十b=-2;当a=4,b=一2时，a十b=2,不合题意；当 a=4,b=2时，a十b=6,不合题意.综上所述，a十b的值是 一6或一2. 8.C被左边墨迹盖住的整数有-154，一153，…，一101；被 右边墨迹盖住的整数有1,2，…，154.所以被墨迹盖住的所 有整数之和为1+2+…+154十(-154)+（一153）+…+ (-101)=1+2+3+…+100=5050. 9.1将分母相同的、互为相反数的、相加为整数的数分别 结合相加，此时计算比较简便 方法归纳 运用加法的运算律简化有理数加法运算的结合方法 根据加法交换律和结合律我们可以得到：三个以上 的数相加时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其 中的几个数相加.进行有理数的加法运算时，根据算式 中数的特征，灵活运用加法的运算律，可以简化运算.如 把同号的、同分母的、相加为整数的等分别结合相加，也 可以先拆分，再重新结合 10-1袋或-58由1a=1是，可得a=士1子；由 1b=3号，可得6=±3号.因为a>b,所以6=-3号， a=士1.所以a+6=1号+(-3）-128或a+ 6=-1+(-3)-58 1 11.-5由定义可知，[-3.73]=-4，[1.99]=1， [-1号]=-2，所以[-881+[1.91+[-1]- -4+1+(-2)=-5. 12.(1)根据题意，得一200十(-280)+(-20)+30+20+ (一50)+60+（一70）=一510（米），所以现在核潜艇处在海 平面以下510米.(2)因为|-2801+|-20|+|30|+ 120+|-501+160|+1-701=530(米)，530×20= 10600(升)，所以在这一时段内核动力装置所提供的能量 相当于10600升汽油燃烧所产生的能量. 13.(1)填法不唯一，如图所示.(2)不能满足.理由：因 为如果这3个三角形的3个顶点处“气)”中的数的和都等 于2，那么9个数的和应为6，而（一13）+（一9）+（一5）+ (一3)+（一1）+4+6+7+8=一6，所以将(1)中的9个数 改为-13，一9，-5，一3，一1,4,6,7,8不能满足要求（合理 即可). 13 4(⑦ 9) (5) 8(①(3)(6 (第13题) 第2课时有理数的减法 1.A2-(一2)=2+2=4，故①错误.(-3)-(+3)= -3+(-3)=-6,故②错误.(-3)-|-3|=-3-3=第二章有理数及其运算 2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.眉境数学文化[2025岳阳期末]我国是世界上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽在“正 负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.根据刘徽的 这种表示法，图①表示的数值为(+1)十（一2）=一1，则可推算图②表示的数值为 () n000n00 地 ② (第1题) A.2 B.-2 C.14 D.-14 2.在11，一12，一13这三个数中，任意两数之和的最大值是 () A.1 B.0 C.-1 D.-3 3.面开淡性题在计算号+（一）+口时，口中可以填人的使该题能用简使方法进行计算的 数为 4.某冷库6天内鲜肉进、出库吨数统计如下(“+”表示进库，“一”表示出库)：十10，一18，十24，一20， 一5，一22，则这6天内冷库里的鲜肉 (填“增加了”或“减少了”). 5.计算： ()+(8. (2)(-2.34)+3.56. (3)(-0.8)+1.4+(-0.7)+0.6. (4275+0.125+(-2)+(-48).(5)(-33+2+(-7）+(-3) 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6.数形结合思想有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简|α十b|的结果是() b 432立0十2一 (第6题) A.a+b B.a-b C.-(a+b) D.b-a 7.若a=4,|b=2,且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a十b的值是 A.-2 B.-6 C.-2或-6 D.2或6 21 拔尖特训·数学（北师版）七年级上 8.如图，数轴被墨迹盖住了一部分，墨迹端点处的数值已标出，则被墨迹盖住的所有整数之和为 () -154.6-100.30.2 154.2 (第8题) A.2024 B.4048 C.5050 D.5055 9*计算：(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2) 10.已知1a-12,b=3号，且a>b,则a+b的值为 11.考向新定义题定义一种运算：设[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2.25]=2，[一1.5]= -2.据此规定，计算[-373]+[1.9]+-1引 12.舒境科技创新海军某部一核潜艇在海下训练时，时而上升，时而下降.该核潜艇的初始位置 在海平面以下200米，下列是该核潜艇在某段时间内的运动情况（上升记为“+”，下降记为 “-”,单位：米)：-280，-20，十30，+20，-50，十60，-70. (1)现在核潜艇处在什么位置？ (2)假如核潜艇每上升或下降1米，核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的 能量，那么在这一时段内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 13.如图所示为3个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“○”. (1)将一8，一7，一6，一4,1,3,5,9,13这9个数分别填入“（○”中，并使这3个三角形的3个顶 点处“（○”中的数的和都等于2（每个数只能用一次）： (2)如果将(1)中的9个数改为一13，一9，一5，一3，一1,4,6,7,8，那么还能满足要求吗？如果能 满足，请将这9个数分别填入“（○”中；如果不能满足，请说明理由 备用图 (第13题) 22 >“答案与解析”见D9