甘肃省兰州市永登县第六中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题

甘肃省永登县六中2026一2027学年第一学期第一次月考 高二数学 专牙制 2026.10 注意事项： 1.本武卷分选择題和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔花答题卡上 对应題目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 3.本试卷命题范国：湘散版选择性必修第一册(P1~P58)。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的， 1.一条道路的坡度是0.5，如果把这条道路看成一条直线，则这条直线的斜率是 A.2 B.1 C.0.5 D.0.25 2.在等差数列{an}中，a十a十a=30,则a2十a6的值为 A.20 B.15 C.10 D.5 3.已知S。为数列{a}的前n项和，Sn=2一1，则a= 設 A.2 B.4 C.6 D.8 4.在等比数列(an}中，a= ，公比g=2,则a与4的等比中项是 A±2 B.2 C.4 D.土4 5.已知等差数列一5，一9，一13，…，则下列属于该数列的项的是 A-33 B.-23 C.-27 D.-39 6.已知S。是等差数列(a.}的前n项和，Su<0,S>0,则S.的最小值为 A.Ss B.S C.Sa D.Su 【高二第一次月考·数学第1页（共4页）】 7.已知数列a,}满足a1一一Qa=一1，则 A.2 B.1 C.-1 8.设等差数列(a.}(n∈N~)的前n项和为S。,若a=l,Ss=12,则 Aa.-1=2n-5(n≥2) B.a+1=2n-3 C.S.=n2+4n D.S,=m-2n 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列四个命题中，错误的有 A若直线的倾斜角为0，则sin>0 B.直线的倾斜角日的取值范围为0≤< C.若一条直线的倾斜角为8，则此直线的斜宰为an日 D.若一条直线的斜率为tan8,则此直线的倾斜角为8 10.已知数列{a.}的前n项和为S.,下列说法正确的 A.若Sn=2十1，则{a.}是等差数列 B.若S.=3m一1，则(a.}是等比数列 C.若{a.}是等差数列，则S,=9a D.若{a.}是等比数列，且a1>0,9>0,则S·S>S月 11.数列{a.}的前n项和为S.,且a.+1十a.=2n一1，下列说法正确的是 A若数列{a.}为等差数列，则(a.}的公差为1 B.若数列(an}为等差数列，则{a.}的首项为1 C.S0=435 D.S2m≥>4n-3 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.经过A(1,-2),B(2,1)两点的直线的斜率为 18设数列a满足au=分且a,-}共2(a∈N).则cw= 14.已知数列(a.)是首项为负数，公比为q的等比数列，若对任意的正整数n,2a21十a2>0恒 成立，则q的值可以是 .（只需写出一个) 【高二第一次月考·数学第2页（共4页）】 扫描全能王创建 ▣ 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 15.(13分) 将经过原点且斜率为√3的直线绕者原点逆时针旋转90°，得到新直线l,求直线1的斜率. 16.(15分) 已知数列{a.}是等差数列，且a1=5,S,=100. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设an=1ogb。,求数列(b.}前5项和为T5. 17.(15分) 已知数列{a,)为等比数列，a>0,a1=2,2a2十a1=30. (1)求a.: (2)若数列{bn}满足b.+1=b.十a.,b1=a2,求bs. 【高二第一次月考·数学第3页（共4页）】 18.(17分) 已知各项都为正数的数列(a.)满足a1=3,a2十a1=36,a=a,-1a.-1(n≥2)，等差数列{bn） 满足b2=a2,b1=a3 (1)求数列(a.)和(b.}的通项公式； 2y设数列{6，)的前n项和为5，求数列{a.十3)的前n项和T… 19.(17分) 已知数列(an}的前n项和为Sn,a1=1且St1=3S.+1(n∈N):等差数列(b.)前n项和为 T.满足T,=49,bs=9. (1)求数列(a.),{b.)的通项公式； (2)设c,=6.[(-1)1·+],求数列c.}的前n项和Q a。n2+n 【高二第一次月考·数学.第4页（共4页）】 扫描全能王创建