1.5 千亿以内数的改写和求近似数（教学设计）-2026-2027学年人教版数学四年级上册

1.5　千亿以内数的改写和求近似数 教学目标 1．在细胞的真实数据中，经历数改写的探究过程，理解和掌握将整万、整亿数改写成用“万”“亿”作单位的数的方法，感受数学的简洁性，形成推理意识。 2．经历探究求近似数的过程，理解和掌握求含有三级数的近似数的方法，理解把一个非整万、非整亿的数省略尾数的方法，形成数感和估算意识。 3．紧密联系现实数据素材，体会和感受改写和求近似数在生活中的应用价值，激发学习兴趣，形成应用意识。 教学重难点 1．理解和掌握将整万、整亿数改写成用“万”“亿”作单位的数的方法，感受数学的简洁性，形成推理意识。 2．理解和掌握求含有三级数的近似数的方法，理解把一个非整万、非整亿的数省略尾数的方法，形成数感和估算意识。 教学准备 课件例7、例8图片、合作学习单。 目标落实 教师活动 学生活动 二次备课 以一千的表示方法导入新课，巩固计数单位的认识，体会知识的连贯性，初步理解改写的含义，为学生主动获取知识创造良好基础。 一、情境导入 1．你能用不同方式写出一千吗？不同写法的相同点是什么？不同点是什么？由计数单位“一”改写“千”，末尾去掉几个0？ 引导学生复习整千数的表示方法，巩固用不同计数单位表示同一个数的方法。 2．你能用不同的计数单位写出一万、十万、一百万、一千万吗？比较两种写法，计数单位有什么变化？哪种方法更简洁，方便快速读取和记录？由计数单位“一”改写成“万”，末尾去掉几个0？ 适时板书： 10000＝1万 100000＝10万 1000000＝100万 10000000＝1000万 教师：个级全是0的数我们叫整万数。 像这样，不改变整万数的大小，只改变它的计数单位，使数更简洁、方便读写、便于运算，称为数的改写。今天，我们首先学习千亿以内数的改写。 一、发现问题 活动：初步认识数的改写 预设1：生1：一千可以写作：1000， 还可以写作1千。 生2：相同点是都表示一千，大小相等；不同点是计数单位不同，1000的计数单位是1，而1千是把末尾的3个0去掉，改写成以千为计数单位的数。 预设2：生1：一万：10000＝1万；10万：100000＝10万；一百万：1000000＝100万；一千万：10000000＝1000万。 生2：两种写法的数值相等，前一种是以“一”为计数单位。后一种是把末尾的4个0去掉，改为以“万”为计数单位的数。 生3：用“万”作单位，末尾少了4个0，写法简化，很容易看出这个数是几万，快速判断这是个万级的数。 生4：因为个级有4个0。计数单位的数级由“个级”改写到“万级”， 把末尾的4个0去掉，改写成万。 通过自主探索，理解和掌握把整万数、整亿数改写成分别用“万”“亿”作单位的数。理解不改变大小，只改变计数单位的简洁性，提升知识迁移的能力及养成自主学习的习惯。 二、引导合作 （一）学习例7 1．仔细阅读例7的前半部分，讲的是什么事？已知什么信息？问题是什么？ 有时为了读、写方便，会把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 一小滴血液大约含有： 红细胞：25000000个＝2500万个 白细胞：30000个　　　万个 2．不改变整万数的大小，如何改写成用“万”作单位的数呢？ 适时板书： 2500┊0000＝2500万 3┊0000＝3万 3．1200000000能改写成哪个简化的数？比较不同写法，更喜欢哪一种？为什么？ 适时板书： 12┊0000┊0000＝120000万 12┊0000┊0000＝12亿 4．根据数的实际大小，可以灵活选择单位“万”“亿”进行改写。改写下面的三个数： 200000000 1000000000 530500000000 2┊0000┊0000＝2亿 10┊0000┊0000＝10亿 5305┊0000┊0000＝5305亿 5．归纳，整万数、整亿数的改写方法是什么？ 引导学生归纳整万数、整亿数的改写方法。 二、探究问题 活动一：探究整万、整亿数的改写方法 预设1：生1：讲的是为了“读写方便，会把整万或整亿的数改写成用‘万’或‘亿’作单位的数”的事。 生2：已知一小滴血液大约含有红细胞25000000个，白细胞30000个。 生3：问题是将红细胞、白细胞的两个整万数25000000、30000，改写成用“万”作单位的数。 预设2：先分级，在万级后面画出分级线；然后把个级的4个0去掉，改写成万。25000000＝2500万、30000＝3万。一小滴血液大约含有红细胞2500万个，白细胞3万个。 预设3：生1：找到万位画分级线，去掉个级的4个0，改写成万，1200000000＝120000万。 生2：改写成用“亿”作单位的数更简化，找到亿级画分级线，去掉个级、万级的8个0，改写成亿，1200000000＝12亿。 生3：更喜欢改写成用“亿”作单位的数，更简洁。 预设4：生1：找到亿级画分级线，去掉个级、万级的8个0，改写成亿，200000000＝2亿。 生2：找到亿级画分级线，去掉个级、万级的8个0，改写成亿，1000000000＝10亿。 生3：找到亿级画分级线，去掉末尾的8个0，改写成亿，530500000000＝5305亿。 预设5：对于整万数，先找到万级，画分级线，直接去掉个级的4个0，然后加上“万”字。对于整亿数，先找到亿级，画分级线，去掉个级和万级的8个0，然后加上“亿”字。 让学生在自主探究的基础上，再合作交流，理解和掌握“四舍五入”求近似值的方法，比较省略亿位后面的尾数求近似数和省略万位后面的尾数求近似数的异同，让学生进一步清楚“四舍五入”法的本质：观察尾数部分的最高位是否满5，再考虑是“舍”还是“入”。形成数感和推理意识。 （二）学习例8 1．在日常生活中，人们经常使用近似数。什么是近似数？ 2．今天我们学习求千亿以内数的近似数。 仔细阅读例8，发现了哪些近似数？尾数的取舍用的什么方法？ 自学17页内容，然后合作完成学习单，最后全班交流，分享学习成果。 追问：省略万后面的尾数，就是精确到什么位？尾数最高位上的数是几？应该舍还是入？近似数是多少？ 18┊2068≈180000＝18万 ↓ 尾数最高位上的2＜5，舍去。 21┊8309≈220000＝22万 ↓ 尾数最高位上的8＞5，进一。 3．省略亿后面的尾数，就是精确到什么位？尾数最高位上的数是几？应该舍还是入？近似数是多少？ 10┊3450┊0000≈10亿 ↓ 尾数最高位上的3＜5，舍去。 98┊7654┊0000≈99亿 ↓ 尾数最高位上的7＞5，进一。 4．比较省略万位后面的尾数和省略亿位后面的尾数，求近似数的相同点和不同点？归纳求近似数的步骤是什么？ 师生归纳：一看，精确度；二画，分级线；三找，尾数最高位的数；四判，舍或进；五查，数是否抄错，等号、约等号是否书写正确。 活动二：探究求千亿以内数的近似数的方法 预设1：近似数是指与准确数非常接近的数，一般估算用。 预设2：生1：发现了两个近似数。182068的近似数是大约18万；218309的近似数是大约22万步。 生2：尾数的取舍用的是“四舍五入”法，小于5时，尾数舍去；大于或等于5时，进1。 生3：省略万位后面的尾数，先找到万级画分级线，万位后面的数都是尾数，尾数最高位是千位。 生4：张阿姨的步数是182068步，因为近似数是精确到万位，要多看一位，千位上的数是2，2小于5，四舍，省略尾数，182068≈18万。所以得到近似数大约18万步。 李阿姨的步数是218309步，尾数的最高位千位上的数是8，8大于5，五入，往万位进1，218309≈22万。所以得到近似数是大约22万步。 预设3：生1：省略亿位后面的尾数，就是精确到亿位，在亿位这里画分级线，尾数最高位的千万位上的数是3，小于5，尾数舍去，近似数是1034500000≈10亿。 生2：给9876540000在亿位后面画分级线，千万位上是7，大于5，往亿位进1，得到近似数是9876540000≈99亿。 预设4：生1：相同点都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1。 生2：不同点是精确度不同，精确到万位，就是省略万位后面的尾数，要看千位上的数进行取舍。省略亿位后面的尾数，精确度到亿位，要看千万位上的数进行取舍。 生3：不同点还包括等号的书写，数的大小发生了变化就要用“≈”，数的大小没有发生变化的就要用“＝”。 巩固数的改写，提升数感。 巩固求数的近似数，答案开放，渗透区间意识。 三、辅导练习 1．基础练习 把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 480000＝ 99860000＝ 8060000＝ 60090000＝ 5830000000＝ 314100000000＝ 2．变式练习 在里填上合适的数。 （1）28567≈29万 （2）439052300≈ 43亿 （3）3805≈3万 （4）8070360000≈808亿 三、解决问题 1．基础练习 学生独立完成，再全班交流。小组内互相批改。 预设：48万、9986万、806万、6009万、583000万、3141亿。 2．变式练习 预设：（1）填5～9 （2）填0～4 （3）填0～4 （4）填5～9 能够运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。 3．提升练习 选择题。 （1）下面四个数中，最接近400万的是（ ）。 A．399800 B．4001000 C．4009503 D．400009 （2）一个数“四舍五入”求近似数后得到45万，这个数在下面直线上的位置可能是（ ）。 （3）一个数省略万位后面的尾数后，近似数是10万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 A．104999 B．117999 C．95000 D．105000 3．提升练习 学生独立完成，集体订正。 预设：（1）B （2）B （3）A C 通过全课的回顾反思，逐步养成自觉反思的良好学习习惯。 四、课堂小结，回顾反思 想一想，今天的学习都有哪些收获？ 通过对本课知识的汇总，加深对改写成用“万”作单位的数和近似数的理解。 四、提升问题 学生汇报自己的收获。 预设1：我学会了改写成用“万”和“亿”作单位的数。 预设2：我学会了用“四舍五入”法求近似数。 板书设计 千亿以内数的改写和求近似数 改写后只是计数单位发生变化，数的大小不变。 2500┊0000＝2500万 3┊0000＝3万 2┊0000┊0000＝2亿 10┊0000┊0000＝10亿 5305┊0000┊0000＝5305亿 “四舍五入”法求近似数 18┊2068≈180000＝18万 ↓ 尾数最高位上的2＜5，舍去。 21┊8309≈220000＝22万 ↓ 尾数最高位上的8＞5，进一。 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $