江西宜春市丰城市第九中学2026-2027学年高一上学期9月阶段检测数学试题

③ 丰城九中校本资料 丰城九中2026-2027学年高一年级上学期9月阶段性数学检测 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.下列各组对象中，能构成集合的是() A.2026年高考数学全国I卷中的难题 B.丰城市某高级中学高一年级身高较高的学生 C.北师大版《数学》必修第一册课本中的所有习题D.美丽的小鸟 2.下列四个关系式：①V5∈R:②4Q:回0∈N:①0∈0y.其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.命题“3x∈(-0,1)，x3+2x-1<0”的否定是() A.3x∈[1，+o),x3+2x-1≥0 B.3x∈(-o,1),x3+2x-1≥0 C.x∈[1，+oo),x3+2x-1≥0 D.x∈(-o,1),x3+2x-1≥0 4.下列命题中正确的是() A.若a>b,则1<{ B.若a>b,则a2>b2 a b c.若a>b,则a>b D.若ac2>bc2,则a>b 5.已知x>2,则代数式y=x+1 的最小值为() -2 A.2 B.4 C.3 D.无最小值 6.已知集合A={xmx=3},B={x2-4x+3=0,若A∈B,则m的所有可能取值构成的集合为() A.{1} B.{01,3} C.{1,3} D.{3)} 7.“3x∈[1,4]，x2+ax+4≤0”的一个充分不必要条件是() A.a≤-5 B.a≤-4 C.a≥-5 D.a≥-4 8.已知meR,集合A=xm<x<3m-1中的元素恰有2个整数，则m的取值范围是() A.{2} n. C.R D.(售2 第1页/（共4页） 丰城九中校本资料 二、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.设全集为U,A,B为U的子集，下列结论中正确的是() A.若集合A={1,2},B={1,2,3},则AnB={1,2} B.空集是A的真子集 C.若集合A={1,2},B={L,2,3},则A<B D.(C4)(CB)=(4UB) 10.下列说法中正确为() A.集合A={xa2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集，则a的值为±1 集合B={a2,a+b,0},若A=B,则a25+b25的值为-1 C.集合M={L,2},N={a2},则a=1是“NcM"的充分不必要条件 D.集合A={L,2,3},集合B={(xy)x∈A,y∈A,x-y∈A,则集合B中含有4个元素 11.己知a>0,b>0,- +2=1-↓，则下列选项正确的是() a b ab A.b>2 B.4a+b的最小值为4V5+6 C. 。十2己2的最小值为2 D.(2a-1)b最小值为4√5+8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A={x-1<x<2},B={xx之}，则如图所示的阴影部分表示的集合为 A B 18.若xe4则4，格4为影子关系集合，在集台M=0写2234的所有非字子架中，影子关 系”集合的个数为 14.已知[x]表示不超过x的最大整数.例如[2.1]=2，[-1.3]=-2，[0]=0，若A={以y=x-[x]}, B={y0≤y≤m},y∈A是y∈B的充分不必要条件，则m的取值范围是 第2页/（共4页） ③ 丰城九中校本资料 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本题13分)已知集合A={xm-2≤x≤2m+4},B={-2,0} (1)当m=1时，求AOB,AUB: (2)设卫p:x∈A,q:x∈B,若P是9的必要不充分条件，求m的取值范围. 16.(本题15分)已知命题p:x∈[0，+o),x-a+1≥0，命题9：3x∈R,x2+ar+3-a=0. (1)若p是真命题，求实数a的最大值： (2)若卫，9一个为真命题，一个为假命题，求实数a的取值范围. 17.(本题15分)已知集合A={xx2-3x+2=0,集合B={xx2+2(a+)x+d2-5=0} (I)若集合B为单元素集合，求实数a的值； (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 第3页/（共4页） ③ 丰城九中校本资料 18.(本题17分)某公司生产某产品，原生产量为每年30万件，为适应市场需求，计划改进技术并扩大生产，据 测算，生产该产品的年固定成本为900万元，每生产x(x>30,x∈N)万件，需另投入可变成本f(x)万元，且 )-820x+3200-4180.由市场调研知，该产品每件的售价为80元，且全年产品当年可全部售完. ()求年利润W(x)(万元)与年产量x(万件)的函数解析式（利润=销售收入一固定成本一可变成本）： (2)当该产品的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 19.(本题17分)笛卡尔是法国伟大的数学家之一，他对现代数学的发展作出过重要的贡献，由于他的几何坐 标系的公式化而被后人认为是“解析几何之父”.高一某同学在网上查阅资料时，无意间发现“笛卡尔积”是一个 很有趣的问题 设A,B是任意两个非空集合，则称集合A×B={《a,b)a∈A,b∈B为“A与B的笛卡尔积”，如果集合M中元素 的个数记为[M],则集合AxB的元素个数即为[A×B] (1)若A={0,1},B={1,2,3},求A×B与B×A: ②若[4×=m,[以≠[Al,m为质数，且4+8B×≥a对任意质数m恒成立，求实数a的取值范 [A×B] 围 第4页/（共4页）