四川省南充市九师联盟2026-2027学年高三上学期10月学业评估联考数学试题

高三数学 未流春分选排超养非选择题两东分，满分10分考犹时同120分种： 2茶超时，专生寿用直是05老来深心头水鉴李花将密封线内须日挑写清处 又连体紫时计特琴案茶在茶斑卡上选体是年小题选出茶案后，用阳铅笔托答频卡上对应题引新 考生注意： 式家称号涂黑：非选择题清用直经风行老米黑色基水参宇笔在答题卡上各随的答题区线内作参， 起出答丽区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一选择意：本共8小题，每小顺5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 4本春命题苑国：高考范围。 求的。 1已知集合M=x-9<x<3,N={z-7Kx<5,则MUN= A{x1-9<x≤5 B{x-9<x<3】 C.(x-7≤x≤5) D.{x-7≤x<3 2兽 D.-2-2i A2+2 B2-2i C.-2+2i 3已知平面向量a,b不共线，m=4a十9b,n=m十12b,若m∥n,则x= A号 B.3 C.4 n号 4已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,准线为1，若点M(1,2)在C上，则F到直线L的距离为 D.4 A1 B.2 C.3 52026年8月22日~26日，第二届世界人形机器人运动会在国家速滑馆“冰丝带”举行，某机器人运动 队有4名操作员和4名人形机器人（每名操作员固定控制1名人形机器人），赛后此机器人运动队排成 一排拍照留念，则每名操作员都与其控制的人形机器人站在一起的排法共有 A24种 B.120种 C.384种 D.786种 6,在直角坐标系xOy中，角a的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(4,1),将射 线OP绕着原点O按逆时针方向旋转角B得到射线OQ,若射线OQ经过点（一1,2），则tanB- A-号 B-名 c D号 7近年来，新能源汽车特别是电动汽车销量快速增长，充电基础设施仍存在布局不够完善、结构不够合 理，服务不够均衡，运营不够规范等问题.为进一步构建高质量充电基础设施体系，某市计划在2026年 新建设3万个新能源汽车充电桩，后面每年新建设的充电桩数量比上一年增加25%，按照这样的发展 趋势，若从2026年起，到m(m∈N)年，该市新建设的充电桩数量之和在42万个与48万个之间（含 42万个和48万个)，则m= (参考数据：lg20.301,lg3≈0.477) A.2031 B.2032 C.2033 D.2034 【高三数学第1页（共4页）】 9/2F1-G 民在五ABC中内角AB,C的对边分别为a素Am心用音的水值 A.3 c 9 D22 二选择题：本超小国小分共分。在超小精格出的快项中有多项特合用自正求全司 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选销的得分。 。已知横四E号+号-1的左，右集点分明为RP是E上-点，道PFLP明，两 A.E的短轴长为4 BE的离心率为 C△PF,F的周长为6+2√6 D.△PFF的面积为2 a已知器数田=加+5油m一专且存在西e(吾等）.使f) f西)=，则 Af(x)的最小正周期为2x Bf(x)在[0，受]上的值域为[-之1] 2x C.x十x= ncos(2a-若)=号 1.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f2+)十g0一x)=3,g(x)-f(x一1)=5.若直线x=1 是g(x)图象的一条对称轴，且g(1)=2,则 Af(x)的图象关于点(2,0)对称 B.g(x)的图象关于点(2,4)对称 C.4是f(x)的一个周期 n器g0=8102 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若圆锥的高为3，母线长为4，则该圆锥的体积为 13.已知不等式mz十1-sinx≥0对Vx∈(0，π)恒成立，则实数m的取值范围是 14.已知a,b,c都是正数，且随机变量X的分布列如下： 2 3 若EX)=了，则。+的最小值为 【高三数学第2页（共4页）】 9/ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 某市为了解本市旅游服务情况，在游客中随机抽取50名游客进行测研，将得到的浮分（清分10分。 60分及60分以上为及格)分成五组：[0,20).[20,40)，[40,60)，[60,80)，80,101，得到如图所示 的频率分布直方图。 颜率 组距 0.01- 0.005 020406080100 评分 (1)从这500名游客中随机抽取1人，求此游客的评分不低于80分的概率； (②)该市为了改善旅游消费体验，提升旅游市场服务质量，采取专项整治行动.为了解专项整治行动的 效果，在专项整治行动后采取同样的调研方法，得到的数据和2×2列联表如下： 评分不及格 评分及格 合计 专项整治行动前 500 专项整治行动后 100 500 合计 1000 补全2×2列联表，并根据小概率值α=0.001的独立性检验，试问：评分是否及格与专项整治行动 有关吗？ 附：ta+b+dacb+dDn=a+b+c+d n(ad-bc)2 0.050 0.0100.001 3.841 6.63510.828 16.(本小题满分15分) 客都是的列6中a6a=十 (1)求数列{a.}的通项公式； ②记数列2二的前元项和为T证明：T.<。 【高三数学第3页（共4页）】 17.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60,DM=DC=号CM,AClBM. 1)证明：DM⊥平面ABCD: C②)N是棱CM上一点，若平面ABN与平面ACN所成角的正弦值为 ,求8的M D 18.(本小题满分17分) 已知函数f=号+(m-3)x十mlhx (1)若m=-1,求函数f(x)的图象在(1，f(1)处的切线方程， (②)若函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，求m的取值范围： (3)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,证明：f(x)+f(x)>-5. 19.(本小题满分17分) 已知双曲线C导苦=1o>0,6>0)的一条渐近线为y一号且C的焦距为6，动直线一网十n交 C于A,B两点，其中n为定值且n≠士2. (1)求C的方程； (2)若n=3,m>0,且直线1与圆x+(0y-1)2=5相切，0为原点，求△AOB的面积； (3)是否存在，使得以线段AB为直径的圆经过定点？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由. 【高三数学第4页（共4页）】 9/2FJ-