四川省泸州市部分学校2026-2027学年高三上学期第一次质量检测数学试题

高2024级高三上学期第一次质量检测 数学试题 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知全集U={-2,-1,01,2,3},集合A={-1,0,13},集合B=《-2,0,},则(C,A)UB=() A.【-2) B.{-2,2} C.01,2y D.-2,0,1,2} 2.若复数z满足z(1-)=2i,则z=() A.1 B.2 C.√2 D.4 3.已知命题p:x>1,2x+1>5;则命题P为() A.x>1,2x+1s5 B.3x>1,2x+1s5 C.rs1,2x+1≤5 D.3x>1,2x+1>5 4.设x∈R,则“x>0”是“x+3x>0”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a+a2+4=a+a,,S4=34,则4,=() A.8 B.9 C.10 D.11 6.把函数y=sin 2x+ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得 图象向右平移个单位长度,得到图象对应的解析式为() 3 A.y=-sin4x C.y=sinx Dy=+ 7.要安排4名学生到2个乡村做志愿者,每名学生只能选择去一个村,每个村里至少有一名 志愿者,则不同的安排方法共有() A.12 B.14 C.16 D.20 8.定义在(0,oo)上的函数f(x)满足,f'(x)>1,且f⑤)=ln(5e),则不等式f(e)>x+5的解 集为() A.(10,+o) B.(n5,+oo) C.(In10,+o) D.(5,+o) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.记A,B为事件A,B的对立事件,已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,下列结论正确的是() A.若B∈A,则P(AB)=0.3 B.若A与B相互独立,则P(A=0.42 C.若P(B1A)=0.2,则P(AB)=0.06 D.若P(AB)=0.6,则P(aUB=0.78 10.在二项式-3x 的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则() A.n=10 B.展开式中没有常数项 C.展开式所有二项式系数和为1024 D.展开式所有项的系数和为256 11.已知函数f(x)定义在R上,且f(1+x)为偶函数,f(2+x)为奇函数,当0x≤1时,f(x)2-x, 则() A.f(2)=0 B.f(17)f(35) c.f(≤-1的解集为{x+4k<x<子+4kk∈z 2026 D.fW斗 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知平面向量 与均为单位向量,a-=V5,则 与i的夹角为 13.若直线y=2x+5是曲线y=e+x+a的一条切线,则a= 14.已知函数∫父=2sinx+e-e,则不等式f2+2x+f3+2x)<0的解集为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤, 15.(1)设血,n∈(0,+o),且m+2n,求是+的最小值。 (2)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f()=47+1,求函数f(x)的解析式。 2 16.、已知:=+a+c在:=号与x=1时都取得极值 (1)求a,b的值: (2)若f)在区间(-6c),(c>0)上不单调,求c的取值范围. 17.已知数列{an}的前n项和为Sn,a=2,且a=2Sn+2(neN) (1)求{an}的通项公式: (2)设b。=1og,8,+1)iog,S+可’ 求数列{bn}的前n项和Tn. 18.某县承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示: 土地使用面积x/亩 2 3 4 6 管理时间y/月 8 10 13 25 24 并调查了某村300位村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示(单位:人): 愿意参与管理 不愿意参与管理 合计 男性村民 150 50 200 女性村民 50 50 100 合计 200 100 300 (1)求出样本相关系数?的大小,并判断管理时间y与土地使用面积x是否线性相关(当 ≥0.75时,即可认为线性相关): (2)依据 =0.001的独立性检验,分析村民的性别与参与管理的意愿是否有关: (3)以该村村民的性别与参与管理意愿的情况估计该县的情况,从该县中任取3人,记取到 不愿意参与管理的男性村民的人数为X,求X的分布列及数学期望. 3 25-0y-列 n(ad-bc)2 参考公式: V26-20-列 (a+bc+d(a+cb+0,其中n=a+b+c+d. 临界值表: a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参考数据:√635≈25.2. 19.已知f(x=a血x(a>0). (1)求证:当a=1时,f(x)≤x-1: (②)若对于r∈(0,+o),f(x)sx恒成立. ①求a的最大值: @当 取最大值时,若函数(因=生-2对,求证:对于50四,6*,恒有 H(】-H(,t(为自然对数的底). 为1一3