山东省潍坊市齐鲁名校教育测评2026-2027学年高三上学期10月学业质量检测数学试卷

齐鲁名校教育测评 2026年10月高三年级学业质量检测 数学 本试卷总分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集U=(0,1,2,3,4,5},集合A=(2,3),则CuA= A.(0,1)》 B.(4,5} C.(0,1,4) D.(0,1,4,5) 2.“丘<1”是“1og号x>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ,已知1og33=a,10g25=b,则182 A合 c D.ab 4.已知y=1-f(x-1)(x∈R)为偶函数,则f(-5)-f(3)= A.-2 B.-1 C.0 D.2 5.如果P(x,y)是函数f(x)=c0sx(x∈R)图象上的点,那么Q(e+百y)就是函数g(x) 图象上的点,则g(x)图象的一条对称轴的方程为 A= B.z-3 C.= D. 5 6 x-1 0<x≤1, 6.已知函数f(x)= 则f(tan8)= 架 1 x+,x>1, x A.-2 B.-1 C.1 D.2 数学试题第1页(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图,在平面四边形ABCD中,AD=瓦,BD=2E,∠ADB=∠BCD=牙,M为CD的 中点,则AM的最大值为 A.1 B.2 C.22 D.3 8.已知函数f(x)=log(x一2)川,若关于x的方程f(x)=k有两个实数根x1,x2(x1<x2), 则2x1十x2的最小值为 A.25+5 B.33+4 C.32+4 D.22+6 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.已知a>b>0,c<d<0,则 A>分 B.a2+c2≥-2acC.ac>bd D.astd<bc+d 10.已知集合M=(x|ax2+bx十c≤0,其中a≠0),下列命题中正确的是 A.若M=8,则/a>0, B.若M=R,则 a>0, b2-4ac<0 b2-4ac≤0 C.若M=(1,则>0, lb=-2a D.若M=[0,1],则a>0, a+b=0 11,设xo为方程xtan x=1在区间(0,2)上的解,下列说法中正确的是 A.<x<1 B.若骨<a<x,<B<,则etan a+ng>2 C.若x<a<p<受,则ng<日 tan BB D.若骨<a<≤,则s8>日 cos a 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知命题p:3x∈R,x2+2x十2=0,则p的否定为 13.在航海或军事上,角度测量常用密位制,即将整个圆周分为6000等份,规定360 =6000mil (mil为密位单位).已知半径为2cm的扇形所对的弧长为兮cm,则在密位制下,该扇形 2 的圆心角为 mil. 14.已知k>0,函数f(x)= x2-红十,若友=3,则f(x)的值域为 kx-ln(2x) ;若f(x)的 定义域为(0,十∞),则k的取值范围是 数学试题第2页(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知函数f(x)=(x2+2mx十m2)e, (1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程; (2)设f(x)的两个极值点分别为x1,x2(其中x1<x2),求x1十x的最小值. 16.(15分) 如图,点A(行,2)和B(r,0)在函数f(x)=2sin(wx+p)(w>0,一元<p<)的图象上. (1)求f(x)的解析式: 2若f-到=-骨,-百<0<晋求0的值: (3)若关于x的方程f(x一a)=1在区间[一 ,a]上恰有3个不同的实数根,求a的取值 范围. 17.(15分) 包知函数了(x)=b且关于z的不等式f(z)f(z+1)<0的解集为(x-2<x<一 (1)求k的值; (2)若a,b∈(0,十∞),且f(a)+f(b)=1,比较a2十b2与a+b的大小; (3)若-1<a<0,-2<6<-1,且fa)+fo)=0,求日+若的最大值 数学试题第3页(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫App 18.(17分) 已知函数f(x)=1一e+1 2 (1)判断f(x)的奇偶性: (2)证明:当z≥0时(x)≤分x1当x<0时,f(x)>分! (3)讨论F(x)=f(x)一kx的零点个数, 19.(17分) 定义:三边长和面积都是整数的三角形叫做整数三角形 (1在 ABC中,AB=4,c0sA-青c0sC=号,证明: ABC为整数三角形: (2)若 ABC为整数三角形,且AB=5,sinB=5,求BC和AC的长; (3)试探究:三边长均为整数的直角三角形是否一定为整数三角形?若是,予以证明:若 不是,举出反例 数学试题第4页(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP