第五单元 百分数 用百分数解决问题 -2026-2027学年数学六年级上册人教版

第五单元　百分数 用百分数解决问题　专项练习（分层作业） 人教版·六年级数学·上册（2026 新教材）　对应第 9—11 课时 班级：____________　姓名：____________　用时：______分钟　评价：____________ 温馨提示：本练习共四大题 21 小题，建议用时 30 分钟。请先读懂每一句话中“谁是单位‘1’”，再列式解答。 【知识加油站】　（先想清楚方法，再动笔） 1. 求一个数是另一个数的百分之几，用（　　　）法计算；求一个数的百分之几是多少，用（　　　）法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用（　　　）法计算，也可以（　　　　　　）解答。 2. 六（1）班有学生 50 人，其中男生 26 人。男生人数占全班人数的（　　）%，女生人数占全班人数的（　　）%。 3. 在“甲数比乙数多 25%”这句话中，把（　　　）看作单位“1”；在“乙数比甲数少 20%”这句话中，把（　　　）看作单位“1”。这两句话中的单位“1”（　　　）（填“相同”或“不同”）。 4. 一批玉米种子的发芽率是 96%，表示（　　　　　）占（　　　　　）的 96%。用 500 粒这样的种子做发芽试验，能发芽的种子有（　　）粒。 5. 一件商品打七五折出售，就是按原价的（　　）%出售，现价比原价便宜了（　　）%。 【基础巩固】 1. 填一填。 （1）0.36 =（　　）%；1.25 =（　　）%；45% =（　　）（填小数）；12.5% =（　　）（填小数）。 （2）60 的 25% 是（　　）；（　　）的 40% 是 24。 （3）比 80 多 20% 的数是（　　）；比 80 少 20% 的数是（　　）。 2. 六（2）班今天到校 45 人，3 人请假。今天的出勤率是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3. 一袋面粉，用去 18 kg，正好用去这袋面粉的 30%。这袋面粉原来有多少千克？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4. 小宇的体重是 40 kg，小芳的体重是小宇的 90%，同时也是小磊体重的 80%。小磊的体重是多少千克？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5. 某超市 11 月的营业额是 20 万元，12 月比 11 月增长了 15%。12 月的营业额是多少万元？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6. 一种食用油原来每桶 80 元，现在每桶 68 元。现在每桶的价格比原来降低了百分之几？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【能力提升】 1. 某工厂今天出勤 48 人，缺勤 2 人。今天的出勤率是多少？该厂某一天的出勤率是 96%，出勤人数同样是 48 人，这一天全厂共有多少人？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 甲数比乙数多 20%，乙数是 50。甲数是多少？乙数比甲数少百分之几？（百分号前保留一位小数） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3. 一件商品打八五折出售后，比原价便宜了 45 元。这件商品的原价是多少元？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4. 甲、乙两车从 A 地开往 B 地，甲车要用 8 小时，乙车要用 10 小时。甲车所用的时间比乙车少百分之几？乙车的速度比甲车慢百分之几？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5. 下表是月月家某个月的家庭支出情况统计表。 消费类别 支出金额/元 占总支出的百分比 食品 1600 40% 水电气 8% 交通 400 其他 1680 （1）请把统计表填写完整。 （2）月月家这个月一共支出了多少元？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【思维训练】 1. 钢铁厂原计划每月冶炼 30000 t 钢铁。因设备老旧，冶炼量比原计划降低了 25%；设备升级后，冶炼量又比降低后的产量提升了 25%。现在每月的冶炼量与原计划相比，是多了还是少了？多（或少）百分之几？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2. 某超市的牛肉价格 11 月比 10 月降了 5%，12 月又比 11 月涨了 8%。12 月的价格比 10 月涨了百分之多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3. 购物节期间，四家商场对同一种商品进行了两次价格调整。两次调价后，哪家商场的该商品现价与原价相同？ 甲商场：先降价 20%，再涨价 20%。 乙商场：先降价 20%，再涨价 25%。 丙商场：先涨价 20%，再降价 25%。 丁商场：先涨价 25%，再降价 25%。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4. 某种相机搞促销活动，先降价 5%；在此基础上，商家再返还售价的 2%。此时买这种相机，相当于比原价降价了百分之多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5. 阅读与思考。 在统计中，表示数据变化幅度时，“同比”是以上年同期为基期进行比较，即本期同一时间段与上年同一时间段相比，可以理解为今年第 n 月与去年第 n 月的比较；“环比”是与上一个相邻统计周期进行比较，表明统计指标逐期的发展变化，可以理解为第 n 月与第（n-1）月的比较。 某超市今年 7 月的销售额是 36 万元，同比下降 10%，环比增长 20%。 （1）这家超市今年 6 月的销售额是多少万元？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）这家超市去年 7 月的销售额是多少万元？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 参 考 答 案 【知识加油站】 1. 除；乘；除；列方程 2. 52；48 3. 乙数；甲数；不同 4. 发芽的种子数；试验的种子总数；480 5. 75；25 【基础巩固】 1.（1）36；125；0.45；0.125　（2）15；60　（3）96；64 2. 45÷(45+3)=93.75%　答：今天的出勤率是 93.75%。 3. 18÷30%=60(kg)　答：这袋面粉原来有 60 kg。 4. 40×90%=36(kg)；36÷80%=45(kg)　答：小磊的体重是 45 kg。 5. 20×(1+15%)=23(万元)　答：12 月的营业额是 23 万元。 6. (80−68)÷80=15%　答：现在每桶的价格比原来降低了 15%。 【能力提升】 1. 48÷(48+2)=96%；48÷96%=50(人)　答：今天的出勤率是 96%，这一天全厂共有 50 人。 2. 50×(1+20%)=60；(60−50)÷60≈16.7%　答：甲数是 60，乙数比甲数少约 16.7%。 3. 45÷(1−85%)=300(元)　答：这件商品的原价是 300 元。 4. 时间：(10−8)÷10=20%。路程相同时，速度比是时间比的反比，甲、乙两车的速度比是 10∶8=5∶4，所以乙车的速度比甲车慢 (5−4)÷5=20%。答：甲车所用的时间比乙车少 20%，乙车的速度比甲车慢 20%。 5.（1）总支出：1600÷40%=4000(元)；水电气：4000×8%=320(元)；交通：400÷4000=10%；其他：1680÷4000=42%。统计表依次填 320、10%、42%。 　　（2）答：月月家这个月一共支出了 4000 元。 【思维训练】 1. 30000×(1−25%)=22500(t)；22500×(1+25%)=28125(t)。28125<30000，所以少了。(30000−28125)÷30000=6.25%。答：现在每月的冶炼量比原计划少了 6.25%。 　　【点拨】两次变化的单位“1”不同：第一次以原计划为单位“1”，第二次以降低后的产量为单位“1”，所以“先降 25% 再升 25%”不会回到原计划。 2. 把 10 月的价格看作单位“1”：11 月是 1×(1−5%)=0.95；12 月是 0.95×(1+8%)=1.026；(1.026−1)÷1=2.6%。答：12 月的价格比 10 月涨了 2.6%。 3. 把原价看作单位“1”： 　　甲：1×(1−20%)×(1+20%)=0.96；　乙：1×(1−20%)×(1+25%)=1； 　　丙：1×(1+20%)×(1−25%)=0.90；　丁：1×(1+25%)×(1−25%)=0.9375。 　　答：乙商场两次调价后的现价与原价相同。 4. 把原价看作单位“1”：1×(1−5%)×(1−2%)=0.931；(1−0.931)÷1=6.9%。答：相当于比原价降价了 6.9%。 　　【点拨】先降价 5% 后，返还的 2% 是以降价后的售价为单位“1”，所以实际付款是原价的 0.95×0.98，而不是原价的 1−5%−2%。 5.（1）36÷(1+20%)=30(万元)　答：今年 6 月的销售额是 30 万元。 　　（2）36÷(1−10%)=40(万元)　答：去年 7 月的销售额是 40 万元。 　　【点拨】“同比下降 10%”把去年 7 月的销售额看作单位“1”，“环比增长 20%”把今年 6 月的销售额看作单位“1”，两个百分数对应的单位“1”不同，不能混用。 学科网（北京）股份有限公司 $