第二单元《混合运算与数量关系（三）》（综合练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级上册单元综合训练★★★★★ 第二单元《混合运算与数量关系（三）》综合训练 （课时分层 · 基础巩固 · 能力提升 · 拓展训练 · 附答案与解析） 使用说明：本套综合训练覆盖苏教版（2024）六年级上册第二单元《混合运算与数量关系（三）》全部知识点，按课时分层组织，共三份课时训练（每份含“基础巩固—能力提升—拓展训练”三层）+ 易错题专练 + 单元综合检测（单元测试），文末附完整答案与解析及“AI 错题归因与分层推荐卡”。题目融入江苏园林、徐州水费、广东购物找零、浙江西湖、四川盆地测量、北京研学、山东青岛等 TOP10 地区真实情境，以及垃圾分类、环保用电、工程合作、逆向分段计费等新情境，可直接用于单元复习课后作业。除注明外，情境数据均为教学练习设计（便于计算），不代表官方统计。 表 0　课时 · 知识点 · 训练对应表 对应课时 覆盖知识点 对应训练 题型与题量 课时1—2 分数、小数的四则混合运算：运算顺序、分数小数统一、运算律简算 训练一 口算/填空/脱式/简算/区域情境 课时3—4 用估算解决实际问题、稍复杂的分数乘法实际问题（单位“1”、线段图） 训练二 填空/判断/估算/连续求/多（少）几分之几 课时5—6 生活中的分段计费（综合与实践）与综合应用 训练三 填空/判断/分段计费/逆向问题/综合应用 全单元 高频易错点集中纠错 易错题专练 判断6＋选择4＋填空3 全单元 单元综合检测（约40分钟） 单元综合检测 填空/判断/选择/计算/解决问题 一、训练一（课时1—2）分数、小数的四则混合运算 （一）基础巩固 1. 直接写出得数 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 2. 填空 (1) 计算 时，应先算（　　　　），再算（　　　　）。 (2) 分数、小数混合运算时，能化成有限小数的分数可以统一成（　　　　），不能化成有限小数的要统一成（　　　　）。 (3) 1.5 化成分数是（　　　　）；（　　　　）。 (4) 加法交换律、乘法分配律等整数运算律，对分数和小数（　　　　　　）。 3. 脱式计算 (1) 　　　　　(2) (3) 　　　(4) 4. 解决问题 【江苏·园林】一块长方形草坪长 20 米，宽是长的 ，这块草坪的面积是多少平方米？ （二）能力提升 1. 用简便方法计算 (1) 　　　　(2) (3) 　　　　(4) 2. 分数、小数混合计算 (1) 　　　　　(2) (3) 　　　　　(4) 3. 解决问题 (1) 【广东·购物】香蕉每千克 元，妈妈买 2.5 千克，应付多少元？ (2) 【广东·购物】妈妈第一次买 2.5 千克苹果，第二次买 3.5 千克苹果，每千克 元。两次买苹果一共应付多少元？（用两种方法解答） （三）拓展训练 1. 算理说理 计算 时，为什么把 2.5 化成分数 再计算更简便？说说分数、小数混合运算时怎样选择统一形式。 2. 巧算 3. 【新情境·垃圾分类】 某小区实施垃圾分类后，可回收垃圾占总垃圾的 ，厨余垃圾占总垃圾的 ，其他垃圾占总垃圾的几分之几？ 4. 开放题 用 、、 三个分数和加、减、乘运算符号，写出一道两步混合运算的算式并算出结果。（答案不唯一） 二、训练二（课时3—4）估算与稍复杂的分数乘法实际问题 （一）基础巩固 1. 填空 (1) 求一个数的几分之几是多少，用（　　　　）计算。 (2) 果园有苹果树 120 棵，梨树的棵数是苹果树的 ，梨树有（　　　　）棵。 (3) 一条公路全长 600 米，已修了全长的 ，还剩全长的（　　　　），还剩（　　　　）米。 (4) 估算 时，把 4.8 看作（　　　　），积大约是（　　　　）。 (5) 比 40 多 的数是（　　　　）。 2. 判断（对的打“√”，错的打“×”） (1) 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（　　） (2) 甲比乙多 ，应把乙看作单位“1”。（　　） (3) 估算时把数往大估，估算结果一定比准确结果大。（　　） (4) 一件上衣原价 100 元，先涨价 ，再降价 ，现价还是 100 元。（　　） 3. 列式计算 (1) 240 的 是多少？　　　　(2) 480 的 是多少？ (3) 比 60 多 的数是多少？　(4) 比 90 少 的数是多少？ 4. 解决问题 (1) 【四川·盆地测量】一段隧道全长 900 米，已修了全长的 ，已修了多少米？ (2) 【浙江·西湖统计】西湖某游船码头一天上午接待游客 480 人，下午接待人数是上午的 ，全天共接待游客多少人？ （二）能力提升 1. 先估算，再判断“够不够” (1) 【广东·购物】每套《童话故事》98 元，学校图书室买 5 套，带 500 元够吗？ (2) 【北京·研学】每张门票 58 元，45 名学生去研学，带 2700 元够吗？ (3) 【山东·青岛】海鲜礼盒每盒 198 元，买 4 盒，带 800 元够吗？ 2. 稍复杂的分数乘法实际问题 (1) 【浙江·西湖统计】西湖某日接待游客 600 人，其中 是外地游客，外地游客中有 乘游船游览。乘游船的外地游客有多少人？ (2) 【江苏·园林】去年景区植树 200 棵，今年比去年多植 ，今年植树多少棵？ (3) 【四川·盆地测量】第一段隧道长 1500 米，第二段隧道比第一段短 ，第二段隧道长多少米？ 3. 画线段图分析 【江苏·园林】果园里有桃树 160 棵，梨树比桃树少 。先画出线段图表示数量关系，再列式解答：梨树有多少棵？ （三）拓展训练 1. 【新情境·环保】 某小区实施垃圾分类后，本月可回收垃圾比上月减少了 。上月可回收垃圾 250 千克，本月可回收垃圾多少千克？ 2. 工程合作 一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 18 天完成。 (1) 两队合做 1 天，完成这项工程的几分之几？ (2) 两队合做，几天可以完成？（提示：除以一个分数等于乘它的倒数，分数除法将在下一单元系统学习） 3. 开放题 自编一道“求一个数的几分之几”或“比一个数多（少）几分之几”的实际问题，并列式解答。 三、训练三（课时5—6）生活中的分段计费与综合应用 （一）基础巩固 1. 填空 (1) 某市出租车收费：3 千米以内收费 8 元，超过 3 千米的部分每千米 2.4 元。小明乘车 5 千米，超过部分是（　　　　）千米，应付（　　　　）元。 (2) 居民用水：15 吨以内（含 15 吨）每吨 2.4 元，超过 15 吨的部分每吨 3.6 元。小红家用水 18 吨，其中 15 吨按每吨（　　　　）元计算，3 吨按每吨（　　　　）元计算，应付（　　　　）元。 (3) 居民用电：120 度以内每度 0.5 元，超过 120 度的部分每度 0.8 元。某户上月用电 150 度，应付（　　　　）元。 (4) 解决分段计费问题的一般步骤：先（　　　　），再（　　　　　　），最后（　　　　）。 2. 判断（对的打“√”，错的打“×”） (1) 分段计费时，所有用量都按同一个单价计算。（　　） (2) 出租车 3 千米以内收费 8 元，乘车 3 千米应付 8 元。（　　） (3) 水费超过 15 吨的部分按新单价计算，15 吨以内的部分仍按原单价计算。（　　） (4) 。（　　） 3. 解决问题 (1) 【江苏·徐州】某市出租车收费：3 千米以内收费 8 元，超过 3 千米的部分每千米 2.4 元。王叔叔乘出租车行驶 8 千米，应付车费多少元？ (2) 【江苏·园林】园林门票：成人票每张 40 元，儿童票是成人票的 。2 个大人和 3 个儿童买门票，一共要付多少元？ (3) 【广东·购物】超市促销：每袋大米 36 元，每袋面粉 24 元。妈妈买 2 袋大米和 3 袋面粉，一共要付多少元？ （二）能力提升 1. 分段计费 (1) 【江苏·徐州】某市居民用水，每户每月用水 15 吨以内（含 15 吨）每吨 2.4 元，超过 15 吨的部分每吨 3.6 元。小明家上月用水 22 吨，应付水费多少元？ (2) 【湖北·武汉】某市出租车收费：3 千米以内收费 10 元，超过 3 千米的部分每千米 2.5 元。李叔叔乘车 12 千米，应付多少元？ (3) 【湖南·长沙】某市居民用水，每月用水 20 吨以内（含 20 吨）每吨 2.8 元，超过 20 吨的部分每吨 4.2 元。张阿姨上月用水 26 吨，应付多少元？ 2. 综合应用 (1) 【四川·盆地测量】一段隧道全长 1200 米，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，还剩多少米没有修？ (2) 【北京·研学】某小学组织研学活动，五年级参加 180 人，六年级参加人数比五年级多 。五、六年级一共有多少人参加？ （三）拓展训练 1. 逆向分段计费 【江苏·徐州】某市出租车收费：3 千米以内收费 8 元，超过 3 千米的部分每千米 2.4 元。小明乘出租车付了 20 元车费，他最多乘车多少千米？ 2. 【新情境·环保用电】 某市居民用电：120 度以内每度 0.5 元，超过 120 度的部分每度 0.8 元。某户上月用电 260 度，应付电费多少元？ 3. 开放题 设计一个生活中的分段计费情境（如停车收费、快递收费），编一道分段计费题并列式解答。 四、易错题专练 下列各题均为本单元高频易错题，请先独立完成，再对照文末答案解析纠错。 1. 判断（对的打“√”，错的打“×”） (1) 计算 ，应先算加法。（　　） (2) ，运用了乘法分配律。（　　） (3) 分数、小数混合运算时，所有分数都要化成分数再计算。（　　） (4) 估算的结果就是准确结果。（　　） (5) 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（　　） (6) 分段计费时，先算出总费用，再除以单价。（　　） 2. 选择 (1) 计算 ，应先算（　　）。A. 加法　B. 乘法　C. 从左往右依次算 (2) 一本书 200 页，看了全书的 ，还剩（　　）页。A. 80　B. 120　C. 40 (3) 比 80 多 的数是（　　）。A. 84　B. 96　C. 100 (4) 出租车 3 千米以内收费 8 元，超过部分每千米 2.4 元，乘车 5 千米应付（　　）元。A. 12.8　B. 20　C. 10.4 3. 填空 (1) 计算 ，第一步先算（　　　　　　），得（　　　　）。 (2) 一条公路全长 240 千米，已修了全长的 ，还剩（　　　　）千米。 (3) 某市水费 15 吨以内每吨 2.4 元，超过部分每吨 3.6 元。用水 18 吨，应付（　　　　）元。 五、单元综合检测 （建议 40 分钟内完成，满分 100 分） （一）填空（每空 2 分，共 20 分） 1. 计算 ，结果是（　　　　）。 2. 比 60 多 的数是（　　　　）。 3. 一本书 200 页，看了全书的 ，还剩（　　　　）页。 4. （　　　　）。 5. 估算 4.9×6 时，把 4.9 看作 5，积大约是（　　　　）。 6. 出租车 3 千米以内收费 8 元，超过部分每千米 2.4 元，乘车 5 千米应付（　　　　）元。 7. 水费 15 吨以内每吨 2.4 元，超过部分每吨 3.6 元，用水 18 吨应付（　　　　）元。 8. 一段隧道全长 800 米，第一周修了全长的 ，还剩（　　　　）米。 9. （　　　　）。 10. 一项工程，甲队单独做 12 天完成，每天完成这项工程的（　　　　）。 （二）判断（每题 2 分，共 10 分） 1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。（　　） 2. 。（　　） 3. 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（　　） 4. 估算的结果一定等于准确结果。（　　） 5. 分段计费要先分段、再分别计算、最后合计。（　　） （三）选择（每题 3 分，共 15 分） 1. 计算 ，运用（　　）计算最简便。A. 加法结合律　B. 乘法分配律　C. 乘法交换律 2. 120 的 是（　　）。A. 90　B. 100　C. 108 3. 比 80 多 的数是（　　）。A. 84　B. 96　C. 100 4. 出租车 3 千米以内收费 8 元，超过部分每千米 2.4 元，乘车 8 千米应付（　　）元。A. 20　B. 27.2　C. 14.4 5. 【江苏·园林】一块长方形草坪长 24 米，宽是长的 ，面积是（　　）平方米。A. 432　B. 384　C. 288 （四）计算（共 30 分） 1. 直接写出得数（每题 1 分，共 6 分） 　　　　　 2. 脱式计算（每题 4 分，共 16 分） (1) 　　　(2) (3) 　　　(4) 3. 列式计算（每题 4 分，共 8 分） (1) 240 的 是多少？　　　(2) 比 90 少 的数是多少？ （五）解决问题（共 25 分） 1. 【江苏·园林】（4 分）一块长方形草坪长 40 米，宽是长的 ，这块草坪的面积是多少平方米？ 2. 【浙江·西湖统计】（4 分）西湖某游船码头一天上午接待游客 480 人，下午接待人数是上午的 ，全天共接待游客多少人？ 3. 【四川·盆地测量】（4 分）一段隧道全长 1200 米，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，还剩多少米没有修？ 4. 【广东·购物】（4 分）一箱牛奶原价 96 元，促销时现价是原价的 。妈妈买一箱牛奶，又买一袋 24 元的大米，一共要付多少元？ 5. 【北京·研学】（5 分）某小学组织研学活动，五年级参加 180 人，六年级参加人数比五年级多 。五、六年级一共有多少人参加？ 6. 【江苏·徐州】（4 分）某市居民用水，每户每月用水 15 吨以内（含 15 吨）每吨 2.4 元，超过 15 吨的部分每吨 3.6 元。小明家上月用水 22 吨，应付水费多少元？ 六、答案与解析 6.1 训练一答案与解析 （一）基础巩固答案 1. 口算 1；2；；；；1；2；。 解析：；。 2. 填空 (1) 乘法；加法。(2) 小数；分数。(3) ；1。(4) 同样适用。 3. 脱式计算 (1) ；(2) ；(3) 1；(4) 。 解析：(1) ；(2) ；(3) ； (4) 。 4. 解决问题 （平方米）。 （二）能力提升答案 1. (1) ；(2) 6；(3) 1.2；(4) 2.5。 解析：(1) ；(2) ； (3) ；(4) 。 2. (1) ；(2) （0.625）；(3) 1.5；(4) 。 解析：(1) ，；(2) ； (3) ；(4) 。 3. (1) （元）。 (2) 方法一：（元）； 方法二：（元）。 （三）拓展训练答案 1. 2.5 化成分数得 ， 与 可以直接约分：。分数、小数混合时，能化成分数且可以约分的，化成分数计算更简便（表述合理即可）。 2. 。 3. 。 4. 示例：。（答案不唯一，合理即可） 6.2 训练二答案与解析 （一）基础巩固答案 1. 填空 (1) 乘法。(2) 90（）。(3) ；360（）。 (4) 5；4又（）。(5) 50（）。 2. 判断 (1) √；(2) √；(3) ×（把数往大估，估算结果不小于准确结果，可能相等，不能说“一定大于”）；(4) ×（ 元）。 3. 列式计算 (1) ；(2) ；(3) ；(4) 。 4. 解决问题 (1) （米）。 (2) （人）。 （二）能力提升答案 1. (1) 98≈100，100×5＝500，往大估刚好，精算 98×5＝490＜500，够。 (2) 58≈60，60×45＝2700，往大估刚好，精算 58×45＝2610＜2700，够。 (3) 198≈200，200×4＝800，往大估刚好，精算 198×4＝792＜800，够。 2. (1) （人）。 (2) （棵）。 (3) （米）。 3. 线段图略（画一段表示桃树 160 棵，梨树比桃树短 段）； （棵）。 （三）拓展训练答案 1. （千克）。 2. (1) 。 (2) 又（天）。（除以一个分数等于乘它的倒数，分数除法将在下一单元系统学习） 3. 示例：小明看一本书 120 页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了多少页？（页）。（答案不唯一，合理即可） 6.3 训练三答案与解析 （一）基础巩固答案 1. 填空 (1) 2；12.8（8+2.4×2＝12.8）。(2) 2.4；3.6；46.8（15×2.4+3×3.6＝46.8）。 (3) 84（120×0.5+30×0.8＝84）。(4) 分段；分别计算；合计。 2. 判断 (1) ×；(2) √；(3) √；(4) ×（）。 3. 解决问题 (1) 8+2.4×(8-3)＝8+12＝20（元）。 (2) （元）。 (3) 36×2+24×3＝72+72＝144（元）。 （二）能力提升答案 1. (1) 15×2.4+(22-15)×3.6＝36+25.2＝61.2（元）。 (2) 10+2.5×(12-3)＝10+22.5＝32.5（元）。 (3) 20×2.8+(26-20)×4.2＝56+25.2＝81.2（元）。 2. (1) （米）。 (2) （人）。 （三）拓展训练答案 1. (20-8)÷2.4＝12÷2.4＝5（千米），5+3＝8（千米）。 2. 120×0.5+(260-120)×0.8＝60+140×0.8＝60+112＝172（元）。 3. 示例：某停车场 2 小时内收费 10 元，超过 2 小时的部分每小时加收 3 元。停车 5 小时收费：10+3×(5-2)＝19（元）。（答案不唯一，合理即可） 6.4 易错题专练答案 1. (1) ×（应先算乘法）；(2) √；(3) ×（能化成有限小数的分数可统一成小数）；(4) ×（估算是近似值，不一定等于准确结果）；(5) √；(6) ×（分段计费要先分段、再分别计算、最后合计）。 2. (1) B；(2) A；(3) C；(4) A（8+2.4×2＝12.8）。 3. (1) 括号里的加法 ；。(2) 150（）。(3) 46.8（15×2.4+3×3.6＝46.8）。 6.5 单元综合检测答案 一、1. 。2. 75。3. 80。4. 1。5. 30。6. 12.8。7. 46.8。8. 600。9. 。10. 。 二、1. √；2. ×（应为 ）；3. √；4. ×；5. √。 三、1. B；2. A；3. C；4. A；5. A。 四、1. 1；2；；；1；。 2. (1) ；(2) ；(3) ；(4) 。 3. (1) ；(2) 。 五、1. （平方米）。 2. （人）。 3. （米）。 4. （元）。 5. （人）。 6. 15×2.4+(22-15)×3.6＝36+25.2＝61.2（元）。 附录A　AI 错题归因与分层推荐卡 完成训练后，把做错的题按下表“错题表现”归类，系统会给出“归因分析”和“分层推荐”，帮助学生精准补漏、避免盲目刷题。 表 A　常见错因 · AI 归因 · 分层推荐对照 典型错题表现 AI 归因分析 分层推荐 运算顺序错误（如先算 ） 对“先乘除后加减、括号优先”的规则未内化 巩固：训练一基础2(1)、3；易错题专练1(1) 分配律漏乘（如 只乘 ） 对“括号里每一项都要乘”理解不透 巩固：训练一能力提升1(2)；易错题专练1(2) 分数小数统一不当（ 直接按小数算） 未掌握“能化有限小数化小数、能约分化分数” 巩固：训练一能力提升2；基础2(3) 估算判断出错（4.9×6 估到 30 就认为刚好够） 未理解“往大估刚够或很接近时要精算确认” 巩固：训练二能力提升1；易错题专练1(4) 单位“1”找错，或把“已修”当成“还剩” 对“求一个数的几分之几”与“还剩几分之几”混淆 巩固：训练二基础1(3)、4；能力提升2；易错题专练2(2) 多（少）几分之几直接加 个数（如 ） 未理解“多几分之几＝单位“1”×(1+几分之几)” 巩固：训练二基础3(3)(4)；能力提升2(2)(3) 分段计费段界分错（5 千米全按超出部分算） 未先分“段”，标准内部分与超出部分混算 巩固：训练三基础1(1)、3(1)；易错题专练2(4) 分段计费把所有量都乘新单价 未理解“标准以内按原单价、超出按新单价” 巩固：训练三基础1(2)(3)；能力提升1；易错题专练3(3) AI 推荐使用路径：第一步 归因：对照表 A，把错题对应的“错因”找出来；第二步 分层：按“分层推荐”回到对应训练层（基础巩固→能力提升→拓展训练）完成指定题；第三步 再测：2 天后重做同层错题类型 3—5 道，正确率明显提升即视为补漏完成。 新情境素材说明：本套训练已融入垃圾分类、环保用电、工程合作、逆向分段计费等贴近生活与时代的新情境题，在巩固分数小数混合运算与分数乘法数量关系的同时，强化分段计费的实际应用能力和估算判断能力。 表 B　错题订正记录表（供课后使用） 错题题号 我的错因（对照表A归类） 正确解答 是否已掌握（√） 使用建议：每完成一份训练后，把错题填入表 B，先自查错因，再按表 A 的分层推荐回补对应题；订正后再自测一次，形成“发现错题—归因—回补—复测”的闭环。 1 学科网（北京）股份有限公司 $