山东青岛市青岛实验初级中学教育集团联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学检测试题 一、选择题(3分×10=30分) 1.在-2，元，0，号，-反，0.20202002.（相邻两个2中0的个数逐渐递增） 中，无理数的个数是(). A.4 B.3 C.2 D.1 2.下列各式正确的是() A.V-3=3 B.3返=4 C.5=3 D.16=4 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.2 B.V0.5 C.√ D.8 4.一个直角三角形的斜边比一直角边长1，另一直角边长为6，则斜边长为() A.4 B名 c.8 D.12 5.如图1，数轴上有E,F,G,H四个点，则() A点B表示的数可能是-2B。点F表示的数可能是号 C.点G表示的数可能是√5D.点H表示的数可能是V8.9 是无理数 导09” 输入☒→取算术平方根 输出y 是有理数 图1 图2 6.小明设置了一个数值转换器，原理如图2，当输入x为81时，输出的y是() A.3 B.±3 C.3D.3 7.如图，以Rt△ABC的两条直角边和斜边为边长分别作正方 形，其中正方形ABFG、正方形ACDE的面积分别为36、64， 则阴影部分的面积为( A.52 B.76 C.100 D.124 第1爽共7页 8.如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的.以直角三角形的 斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三 角形再加上中间的小正方形组成.在一次数学实践活动中， 某数学小组制作了“赵爽弦图”，其中∠ABC=90°，阴影部分 的面积是49，AB=5,则大正方形ACDE的边长是() A.10 B.11 C.12 D.13 9.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还 蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图 形是正方形，第2个图形是以正方形的一边为斜边在其外部构造一个直角三角形， 再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复 上述步骤得到第3个图形，…，则第2026个图形中正方形的个数为() e。。 勾股树 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.2027 B.22025+1 C.22026+1 D.22026-1 10.由古希腊数学家海伦和南宋数学家秦九韶分别提出的三角形面积公式： S=p(p-a)(p-b)(p-c)= aw-s (其中a,b,c为三角形三边 长，p=a+b+C)可以求出三角形面积.已知AMBC三边长分别是6cm,l3m,9cm, 2 则△ABC中以13cm长度为边，此边上的高线长度为() A.635cm2 B.12435 cm C.435 cm2 D.8V3 13 13 -cm2 二、填空题(2分×21=42分) 1.V(-8)2的算术平方根是 ,10的平方根是 2.比较大小，53,56 6√5（填“>”、“<”或“=”号） 3.大于-√17小于√7的整数有 个， 第2页共7页 4.若2m-4与3m~1是同一个正数的两个平方根，则这个正数为 5.已知y=√X-3+√3-x+8.则+3y的立方根是 6.(1)X2-25=0, ;(2)(x-1)=64,x 7.观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： 5=1,31000=10,1000000=100. 已知10=2.154,100=4.642，则10000=，-0.1=」 8.若√2a-2与b+2互为相反数，则a一b的平方根是 9计算（2-5)2025.（2+3)202= 10.一个长方体的长为2√6cm,宽为√3cm,高为√2cm,则它的体积为 cm3 11.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 -3-2-101 12.若3，m,5为三角形三边，化简√(2-m)2-√(m-8)2= 13.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为-1，√5，且AC-AB,则点C所表 示的数为 -1 5 14.已知5+√11的小数部分为a,5一V11的小数部分为b,则a一b= 15.在一个大正方形中，按如图的方式粘贴面积分别为12,10的两个小正方形，粘 贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为 D 16.如图，长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=4cm,AA=2cm,E是BC的 中点，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面爬到E点，则蚂蚁走的最短路径长为 cm. 第3页共7页 17.如图，河的两岸有A,B两个水文观测点，为方便联A 络，要在河上修一座木桥MN(河的两岸互相平行，MN 垂直于河岸)，现测得A,B两点到河岸的距离分别是4 米，5米，河宽3米，且A,B两点之间的水平距离为9 米，则AM+MN+NB的最小值是米. 三、计算(3分×8=24分) 1. V12×√6 2. √72+V⑧ √24 V18 3.23-3√12+5V27 42-50-4得 5.(W24-原÷3 6（3-1)(2+3)-得 7.(25-V3)25+3)-(W2-√10)2 8.后(xW③-27+v3-2. 四、解答题(6+6+3+5+4=24分) 1.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°（∠A,∠C,∠D均为锐角）， AB=3,BC=4,CD=13,AD=12,求四边形ABCD的面积. 第4页共7页 2.小丽想用一块面积为36cm的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块 面积为20cm的长方形纸片，使它的长是宽的2倍.她不知能否裁得出来，正在发 愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.” 你同意小明的说法吗？请计算说明. 3.两个含有二次根式的代数式相乘，若化简后的积不含有二次根式，我们称这两 个代数式互为有理化因式.例如：√5与V5,√2+1与N2-1,2W3+3W5与2N3 -3W5等都是互为有理化因式. 进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.如： 1 1×(W2-1) 1+√2（√2+1）(2-1) =2-1: 5-2 V5-2 5+√2(W3+2√3-2) 5-625+20店-习 =5-2 请回答下列问题： (1)化简：5 2 (2)已知正整数46满足7后+元=3-22，则a一，b: 第5负非7项 4.【问题】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最短？（计算过程中的π取3） 测量路径 调节圆柱高 的细线 度的橡皮筋 圆柱底面 底面圆直径为6cm 直径 高为10cm的圆柱 图1 图2 图3 素材1 如图1，圆柱形纸盒的高AC为12厘米，底面直径BC为6厘米，在圆 柱下底圆周上的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面圆周上与A点对应的B点处的 食物。 (1)若蚂蚁沿图1中的折线A→C→B爬行的最短路径记为“路线一”，此时最短路 程是12+6=18厘米.将圆柱沿着AC将侧面展开得到图2，请在图2中画出蚂蚁 爬行的最短路径（此路径记为“路线二”），此时最短路程是 厘米：比较 可知：蚂蚁爬行的最短路径是路线（用“一”或“二”填空） 素材2如图3所示的实践活动器材包括：底面直径为6厘米，高为10厘米 的木质圆柱、橡皮筋、细线（借助细线来反映爬行的路线）、直尺，通过调节橡 皮筋的位置达到改变圆柱的高度的目的，(1)中两种路线路程的长度如下表所示 (单位：厘米)： 圆柱高度 沿路线一路程x 沿路线二路程y 比较x与y的大小 11 10.3 x>y 10 9.85 x>y 3 a 9.49 b (2)填空：表格中a的值是 表格中b表示的大小关系是 (3)经历上述探究后，请你思考：若圆柱的半径为r,圆柱的高为h.在x不变的 情况下，当圆柱的高度h与圆柱半径为r满足数量关系 时（用r的代 数式表示)，蚂蚁在圆柱表面的两种爬行路线的路程相等。 第6页共7页 5.(1)构造多边形比较无理数大小：在图1的正方形方格纸中（每个小正方形的 边长都为1)，线段AB的长度为5，线段4C的长度为√2. ①在图1中，△ABC中，根据三角形两边之和大于第三边，可得√2+1>√5； ②在图2中，请尝试构造三角形，说明√5+2√互>3： ③在图3中，请尝试构造四边形，说明5+22+√7>√34； (2)如图4，线段AB=8,P为线段AB上的任意一点，设线段AP=x,(AP<BP). 则Vx2+1+√(8-x)2+16的最小值为 ,并在图4中做出取最小值 时的点P(AP<BP). A 图1 图2 图3 图4 第7页共7页 报告查询：登水zhixue.coml域指：维码下我App (用户名和初始密码均为准考证号)】 八年级数学检测试题答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 芳号 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填清楚。 01 [o] [o] o] [o] [o] 2.客观题答愿，必须使用2B铅笔填涂，修 [1 [1] [1] [1] 改刷用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] 3.必须在避号对应的答题区城内作答，超出 [3J [3J [3J 【3] 3 3 答题区线书写无效 [4] [4] [41 4 [51 [51 [5] 6 [6] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 口 [8 [9」 [9] [9] 9 9 [9] “、 选择题(3分×10=30分) 1 [A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 2 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 3 [A]IBI [c][D] 8 [A]IB][CI LD] 4 [A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 5 [A][B][CJ [D] 10 [A][B][C]LD] 二、 填空题(2分×2142分) 4 8 10 12 13. 14 15 16. 囚囚■ ■ :、计算题(3分×8-24分) 1. 12x/6 24 2. √72+v⑧ V18 3.25-312+527 42-5ō-4得 5.(24-原÷3 6.（5-2+③)-得 7.(2W5-3)(25+V3)-(W2-√10)2 8.(3°27-3-2. 囚囚■ 国 四、1 解答题(6+6+3+S+4=24) 1.解： ■ B 2解： 1 ■ ㄖ■囚 口 3. (1)化简：= (2)则a= ,b= 4. (1) (2) (3) (1) 图1 图2 图3 图4 (2)最小值为 ㄖ国回 ■