山东临沂市临沭县第二初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年度上学期阶段学情调研 八年级数学试题 总分∶120分 时间：100分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下面是三根小棒的长度（单位：），能围成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，8 C. 5，5，10 D. 2，8，7 2. 若如图所示的两个三角形全等，则（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若是的中线，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 5. 如图，若，，则可判定的直接依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是中的角平分线，于点E，的面积，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 7. 随着地摊经济的蓬勃发展，街巷夜市充满了烟火气．某夜市摊主使用的折叠方桌（如图（1））结构稳固、方便收纳，将其展开后可抽象为如图（2）所示的图形．已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，，要使，下面是四个同学补充的条件，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点，画射线与相交于点，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 到的距离是 10. 如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④，其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，在中，点在的延长线上，，，则____ 12. 如图，沿着的方向，平移至，，，求_______． 13. 如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数是______． 14. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度，则的长为_____． 15. 在中，D为边的中点，，交于点E，若，______________． 三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，在一条直线上，，，，，．求： （1）的长； （2）的度数． 17. 如图，，，垂足分别为B，D，且． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积． 18. 如图，在中，，于点D． （1）尺规作图：作的平分线，分别交、于点（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 19. 如图，已知平分，于E，于F，且． （1）求证：； （2）写出与之间的数量关系，并给出证明． 20. 如图1、2所示，小颖与爸爸、妈妈在操场上荡秋千，小颖坐在秋千上的起始位置点处，且起始位置的延长线与地面垂直，垂足为点．小颖两脚在地面上用力一蹬，小颖妈妈在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖的妈妈到秋千起始位置的水平距离米；小颖的妈妈用力一推，小颖的爸爸在距离地面高为米的点处接住小颖，小颖的爸爸到秋千起始位置的水平距离为米，秋千的长度保持不变．解答下列问题： （1）当时，判断与是否相等，若相等，请证明；若不相等，请说明理由； （2）当，米，米，米时，求的值； （3）若考虑到安全和体感，点、点分别在的左边和右边，秋千摆动的夹角（即）始终保持，请直接写出，，，这四个变量之间的关系． 21. 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图，中，若，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接．请根据小明的方法思考并解答： （1）①由已知和作图能得到，依据是（ ） A．      B．      C．      D． ②由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是 ． 【解后反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线，构造全等三角形、平行线、平移线段，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中． （2）如图，已知与，，，，，分别为中边上的中线与高，且，，求的面积； （3）拓展延伸：如图，在（2）的条件下，延长交于点，请直接写出的长度． 2026-2027学年度上学期阶段学情调研 八年级数学试题 总分∶120分 时间：100分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】50 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】49 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴， ∵在和中， ， ∴． （2）12 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵是角平分线，于E，于F， ∴， 在和中， ∴； （2） ， 证明：∵于E，于F， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1），理由如下： 于点， ， ， ， ， ． （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）①A；② （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $