辽宁鞍山市岫岩县2026—2027学年八年级上学期10月数学学情调查试题

考场 八年级十月学情调查 数学 考号 题号 三 总分 得分 班级 (考试时间：90分钟：试卷满分：120分) 装 第一部分 选择题（共30分） 姓名 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1. 如图，图中直角三角形共有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是 () A.72° B.85° C.65 D.80° A 订 A G E D C B 第1题图 第2题图 第3题图 3.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的 顶点上，则△ABC的重心是 () 线 A.点D B.点E C.点F D.点G 14.如图，△0CA≌△0BD,∠1=40°，∠C=110°，则∠D= A.30° B.40° C.50 D.无法确定 D B4 第4题图 第5题图 第7题图 (鞍+营)八年数学(14章结束)第1页（共8页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 5.一副三角板按如图所示位置放置，已知∠A=∠DFE=90°，∠B=45°，∠D=30°， 则∠AGE的度数是 () A.100° B.105° C.95° D.110° 6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是 () A.AB=2,BC=3,AC=6 B.AB=4,BC=3,∠A=50° C.∠A=50°，∠B=60°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6 7.如图，在△ABC中，D,E,F分别是边AC,BD,CE的中点，且阴影部分的面积为7， 则△ABC的面积为 （) A.14 B.21 C.32 D.28 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=48°·按以下步骤作图：①以点A为圆心， 小于AC长为半径画弧，分别交AB,AC于点E,F:②分别以点E,F为圆心，大于】EF 2 长为半径画弧，两弧交于点G:③作射线AG交BC边于点D,则∠ADC的度数为() A.66° B.62 C.58 D.54 D B B B D D 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等， 若∠CBA=32°，则∠EFD= () A.42° B.58 C.52 D.48 10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交 AB于点E,AD,CE交于点F.①∠AFC=120°；②若CE⊥AB,则AB=2AE: ③SAACE-=SABCE:④CD十AE=AC.则上列说法一定正确的是 () A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 第二部分非选择题（共0分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若长度分别为3,6，a的三条线段能组成一个三角形， 则整数a的值可以是 (写出一个即可). 12.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°， 20° 50 则∠A+∠P= B C M (鞍+营)八年数学（14章结束)第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 13.如图，△ABC≌△DEF,点A,E,B,D在同一条直线上，若AD=8,BE=5,则AE 的长是 14.如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB=AD,AC=AE,BC=DE,若∠1十∠2 十∠3=102°，则∠3的度数为 B C 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,AB=12,BM为∠ABC的平分线，交AC于 点M,过点M作MN⊥BM,垂足为点M,交AB于点N,点P,2分别为MN,AM上 一个动点，则AP+P2的最小值为 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(10分)如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AC边上的点，连接BE,AD,相交于 点F (I)△BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？ (2)AB是哪些三角形的边？ B D (鞍+营)八年数学(14章结束)第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 17.(6分)如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C=∠BAD,△ABC的角平分线BE交} AD于点F. (I)求证：∠AEF=∠AFE: (2)G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C=30°时，求∠CGF的度数. E 装 18.(8分)如图，已知△ABC. (1)请根据“SAS”作△BCD,使△DCB≌△ABC,其中点D在BC右侧，且DC=AB(要订 求：尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法)： (2)若∠ACB=60°，∠ABC比∠CAB的2倍小15°，求∠ACD的度数， 1 B 线 (鞍+营)八年数学(14章结束)第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 19.(8分)如图，点E在△BCD的边CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD, 考场 ∠1=∠2. (I)求证：△ABE≌△CBD: 考号 (2)若∠1=62°，求∠3的度数. F 1B 班级 2 3 D 装 姓名 订 20.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E为AC上一点，且BF=AC,DF=DC (I)求证：BE⊥AC: (2)求∠BED的度数. 1 线 D (鞍+营)八年数学(14章结束)第5页（共8页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 21.(10分)如图1，在△ABC中，当∠BAD=∠DAE=∠EAC时，我们称AD,AE为 ∠BAC的“三分线”.其中，AD是“近AB三分线”，AE是“远AB三分线” 【概念理解】 (I)如图1，点D,E在BC上，若∠BAC=60°，∠B=51°，求∠AEC的度数； 【理解应用】 (2)如图2，在△ABC中，BO,CO分别是∠ABC的“近AB三分线”和∠ACB的“近 AC三分线”，若BO⊥CO,求∠A的度数； 【拓展应用】 (3)如图3，在△ABC中，BO,CO分别是∠ABC的“远BC三分线”和∠ACB的“远 BC三分线”，且∠A=m,直线P?过点O分别交AC,BC于点P,2,请求出∠1一 ∠2的度数（用含m的代数式表示）. 0 B B Q 图1 图2 图3 备用图 (鞍+营)八年数学(14章结束)第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.(12分)如图1，△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD,CE分别是∠BAC, ∠BCA的平分线，AD,CE相交于点F. (I)求证：∠BEC=∠ADC. (2)请你判断FE与FD之间的数量关系，并证明， (3)如图2，△ABC中，如果∠ACB不是直角，∠B=60°，AD,CE分别是∠BAC, ∠BCA的平分线，AD,CE相交于点F,请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立？若 成立，请证明：若不成立，请说明理由。 B B E E A A 图1 图2 (鞍+营)八年数学(14章结束)第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 23.(13分)【问题提出】 1 (I)如图①，在△ABC中，若AB=10,AC=6,AD是边BC上的中线，求AD的取值范围， ,小明的做法如下：如图①，延长AD至点E,使DE=AD,连接BE,则△BDE≌ △CDA,由此可得BE的长为 由三角形的三边关系可知AD的取值范 围为 【扩展延伸】 (2)如图②，在△ABC与△AEF中，AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°，点D 为BC的中点，连接AD并延长至点G,使DG=AD,连接BG,证明：EF=2AD; 【问题解决】 装 (3)如图③，四边形ABCD是某公园的一片玫瑰园，AC是中间的一条通道，现正值玫瑰 盛开的旺季，为方便游客观赏，要沿BD铺设一条小路，在两条小路的交点处修建一 1 座观景塔E(观景塔大小忽略不计)，在边BC的中点F处设置一个出入口，再沿EF 1 铺设一条小路将游客分流，采购部需要知道BD与EF之间的数量关系购买原材料.按 照设计要求，∠CEF=∠ADB,∠BAC十∠BAD=180°，请你帮采购部探究线段BD 与EF之间的数量关系.（小路宽度忽略不计） E C 9 D D E ⊙ G B 图① 图② 图③ 线 (鞍+营)八年数学(14章结束)第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP （鞍+营）八年数学（14章结束）答案 1-5 CBAAB 6-10 CDABD 11．5 12. 90 13． 14． 15．8 16．解：⑴△的三个顶点是点，点，点，三条边是，，； ⑵是△，△，△，△的边． 17．⑴证明：平分，，， ，，； ⑵平分，，，， ，，． 18．解：⑴图形如图所示： ⑵，， ，，， △△，， ． 19．⑴证明：．，在△和△中，， △△； ⑵解：△△，，，，，． 20．⑴证明：，． 在△和△中，，△△，， ，，，； ⑵解：如图，过点作于点，于点， △△，，． ，，平分，． 21．解：⑴，，、是三分线，， ，． ⑵，分别是近三分线和近三分线，， ，，，， 在△中，，； ⑶在△中，，，． 、分别是的远三分线和远三分线，， ，在△中， ，， ；，． 22．⑴证明：，． ，分别是， 的平分线， ，． ，．； ⑵解：，证明：连接．过点作，于、， ．点是角平分线的交点，也是角平分线． ，在△中，，， ，，．． ，，，． 在△ 和△ 中，△△．； ⑶解：成立．证明：过点作交于点，作交于点，连接． 点是角平分线的交点，平分角．，， ，． ． 又，， ．在△和△中， △△．． 23．⑴解：6，； ⑵证明：延长至，使，，点为的中点，， 在△和△中，，△△，，， ，，，， ，在△和△中，， △△，； ⑶解：如图③，延长到，使得，连接，延长到，使得，连接，点是边的中点，，在△和△中， ，△△，，， ，，， ，，， △△．，， ，，△△， ． 学科网（北京）股份有限公司 $