山东菏泽市菏泽经济技术开发区2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学试题 2026.10 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．在，，，（相邻两个之间的个数逐次加），，，中，有理数的个数是                  个．（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各数（式）：0，，，，，，中，有平方根的数（式）有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．若，则的算术平方根为（ ） A．4 B． C．16 D． 5．下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是（ ） A．算术平方根等于本身的数只有 B．平方根等于本身的数是和 C．立方根等于本身的数是和 D．负数没有立方根 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，最简二次根式为（ ） A． B． C． D． 8．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A．8 B．2 C．4 D．5 10．在如图所示的运算程序中，若输入的值是64，则输出的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是                              ． 12．一个正数的两个不同的平方根分别是与，的立方根是．求的平方根                                          ． 13．实数、在数轴上的位置如图，则化简的结果是                              ． 14．如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，几分钟后船到达点的位置，此时绳子的长为米，问船向岸边移动了                        米． 15．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为                        ． 16．如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，观察作图痕迹得点所表示的数为                                                ． 17．如图，在中，，，于点，且，则的长为                                                ． 18．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为                                          ． 三、解答题（共6题，共46分） 19．计算（9分） （1）； （2）． （3）． （4）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．求出该空地的面积． 21．（6分）已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 22．（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与，两点之间的距离，分别为，，，以台风中心为圆心周围以内（包括）为受影响区域． （1）海港受台风影响吗？为什么？ （2）若海港受台风影响，且台风中心移动的速度为，台风影响海港持续的时间有多长？（若海港不受台风影响，则忽略此问） 23．（7分）项目化学习 项目主题：测量风筝离地面的垂直高度． 项目背景：风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源，某校综合实践小组以“测量风筝离地面的垂直高度”为主题展开项目化学习． 研究步骤： 1．抽象模型．该小组画出了如图1所示的示意图，其中点为风筝所在的位置，为牵线放风筝的手到风筝的水平距离，为风筝线的长度，为风筝到地面的垂直距离． 2．测量数据，小组成员测量了相关数据，测得长为米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米，牵线放风筝的手到地面的距离为米． 问题解决：根据此项目实施的相关材料完成下列任务： （1）在图1中，根据测量数据，计算出此时风筝离地面的垂直高度． （2）如图2，若想要风筝沿方向再上升米到达点，且风筝线的长度不变，则他应该朝射线方向前进多少米？ 24．（8分）小芳在解决问题：已知，求的值．她是这样分析与解的： ，， ，，， ． 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）计算：． （2）若．求的值； 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学试题答案 一.选择题（共10小题） 1.A:2.C;3.C;4.A;5.C;6.D;7.A;8.D;9.B;10.A; 二.填空题（共8小题） 5 11.x<2;12.±V2:13.2a-2b:14.9:15.24:16.1-3；17.6 18.4W13: 三.解答题（共8小题） 19.【解答】解：(1)由原方程整理得：(x+1)2=64, 则x+1=±8， 解得：x=7或x=-9: 2分 (2)由原方程整理得：(2x-1)3=27, 则2x-1=3, 解得：x=2. .4分 (3)原式=2-2V2+1+2×22-[(5}-22] =2-2V2+1+4V2-5+4 =2+2V2. …6分 (4)原式=d2-3+4a-a2=4a-3, 8分 当a=3+1时， 原式=4×(3+1)-3=4V3+4-3=43+1 .9分 20.【解答】解：连接AC,… 】分 在Rt△ACD中，AC2=CD+AD2=62+82=102, .AC=10m..... 3分 在△ABC中，AB2=262,BC2=242, AC2+BC2=10+242=676=262 AB2=26 ..AC2+BC2=AB2, .∠ACB=90°，5分 第1页（共4页） 1 S形Bp=S4a-S2Mo)AC~BCAD·CD 2*10x24- ×8×6=96m2, 7分 2 答：该空地的面积为962.8分 B 21.【解答】解：，2+3的平方根是±3， .2+3=(±3)2=9， 解得m=3, …2分 ,n的立方根是-2， l=（-2)3=-8,4分 .8m+n=8×3+(-8)=16, 5分 .16=4, .8叶n的算术平方根为4.… 6分 22. 【解答】解：(1)海港C受台风影响. .1分 理由：如图，过点C作CD上AB于点D, A EDF B ,AC=300k,BC=400aL,AB=500k, ..AC2+BC2=AB2, .△ABC是直角三角形.∠ACB=90°，…2分 =ACBC=CD·AB :S△ABcF 2 ∴AC·BC=CDAB, 即300×400=500×CD, D=300X400=2.40km.……… 500 .240<250 第2页（共4页） 所以海港C受台风影响。… ..4分 (2)设台风中心移动到点E,F处时刚好影响海港C,连接CE,CF,则EC=FC=250, 由勾股定理可得，ED=√EC2-CD-2502-2402=70km .ED=FD, .EF=2ED=140kl.6分 ,台风中心移动的速度为20a/1, 140片20=7（h），.7分 .台风影响海港C持续的时间为7h.8分 23.【解答】解：(1)Rt△ABC中， AC=AB-BC=V252-24=7米， 】分 .AD=AC+CD=7+1.5=8.5米， …2分 答：此时风筝离地面的垂直高度AD为8.5米.3分 （2)CE=AC+AE=7+8=15米，4分 由题意可得：EF=AB=25米， Rt△EFC中， CF=VEF2-EC2=252-15=20米， 5分 ∴.BF=BC-CF=24-20=4米， 6分 答：他应该朝射线BC方向前进4米..7分 24.【解答】 解：(1)原式 2-1 3-2 4-3 V2026-9V2025 72+1R2-1+3+213-92+4+314-3+…+2026+20252026-2025 =V2-1+3-2+V4-3+…+V2026-V2025 =-1+2026;4分 (2)a=2-1 =2+15 a-1=2, 第3页（共4页） .(a-1)2=2,a2-2t1=2, .2-2a=1, 52-10at2=5(2-2a）+2=5×1+2=7;8分 第4页（共4页）