20.2(2)二次根式的运算-教学设计2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

秋季

课题

第20章 二次根式  20.2 二次根式的运算

二次根式的运算（2）

教科书

书  名：义务教育教科书（五•四学制）数学八年级上册

出版社：上海教育出版社             出版日期：2025年7月

教学目标

1.了解二次根式相乘、相除的法则，会用二次根式相乘、相除的法则进行简单的运算.

2.比较不同算法的差异，能够针对不同的运算，选择合适的计算方法.

教学内容

教学重点：了解二次根式相乘、相除的法则，会用二次根式相乘、相除的法则进行简单的运算.

教学难点：比较不同算法的差异，能够针对不同的运算，选择合适的计算方法．

教学过程

一、问题引入

如图，将一个正方形分割成面积分别为 x 和 2x 的两个小正方形和面积为 y 的两个长方形，用含 x 的代数式表示 y .

面积为 x 的小正方形的边长为

面积为 2x 的小正方形的边长为

长方形的面积=长宽

 y==

二、新知讲授

应用二次根式的性质 3:

从右向左转化得到二次根式相乘的法则：

注意：二次根式相乘的法则从左到右变形时已隐含a≥0，b≥0 的条件.

三、例题讲解

例4 计算。

(1)