19.1(2)平方根与立方根-平方根-教学设计 2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

秋季

课题

第19章 实数  19.1 平方根与立方根 平方根

教科书

书  名：义务教育教科书（五•四学制）数学八年级上册

出版社：上海教育出版社             出版日期：2025年7月

教学目标

1.经历平方根概念的形成过程，会用根号表示数的平方根，发展抽象能力.
2.在被开方数可以表示成有理数的平方时，会用平方运算求数的平方根，增强运算能力. 3.经历开平方运算与平方运算，体会两者互为逆运算，理解平方根与算术平方根的区别.

教学内容

教学重点：

1. 了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.
   2. 在被开方数可以表示成有理数的平方时,会用平方运算求数的平方根.

教学难点：
平方根文字语言与符号语言的转化，理解“正数的平方根有两个”.

教学过程

一、问题引入
回顾问题1.已知一个正方形的面积为100，那么它的边长为多少？ 提出问题2.已知一个数的平方等于100, 那么这个数是多少?

二、新知讲授

一般地, 如果一个数x的平方等于a, 即，那么这个数x叫作a的平方根, 也称为二次方根.a叫作被开方数.求一个数a的平方根的运算叫作开平方.例如：64，那么x叫做64的平方根.求64的平方根的运算叫做开平方，64叫做被开方数.

正数a的两个平方根可以用符号“ ”表示.其中，""表示a的正的平方根，即a的算术平方根;""表示a的负的平方根，读作“负根号a”.

0的平方根记为"", =0.

三、例题讲解