期中综合检测试卷（一）-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 2026-2027学年第一学期期中综合检测试卷（一） 七年级数学华师版 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 题号 三 总分 得分 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并填入下表相应的位置) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.-2的相反数是 a R习 C.-2 D.2 2.下列各组单项式中，是同类项的是 A.ab与9ba B.3x2y与-4x2yz C.0.3mn2与0.3xy2 D.ab与aC 相 3.某话题登上了热搜，1h后热搜榜排名上升了10名.若热搜榜排名上升10名记作+10名，则热搜 榜排名下降5名记作 A.+5名 B.-5名 C.+10名 D.-10名 4.下列计算正确的是 A.-3+7=-4 B.-8-(-5)=-3 c引日 D.-18÷3=6 5.国家统计局数据显示，我国成为世界上首个国内有效发明专利拥有量超500万件的国家，PCT国 际专利申请量连续六年位居全球第一.数据“500万”用科学记数法表示为 A.50×104 B.5×107 C.5×10 D.0.5×10 6.“沁州黄”是清朝康熙年间大学士吴典在朝任保和殿大学士兼刑部尚书时，将檀山产的“糙谷米” 献给康熙帝品尝，帝悦，问：“此米产自何地？”吴答：“沁州.”皇帝便将其赐封为“沁州黄”，并封为 贡米.此后康熙帝钦定檀山凤凰台下“九亩三分”地种檀山沁州黄以供皇宫食用.从此“沁州黄贡 米”沿袭各代，名扬天下.沁州黄不仅形体金黄，味道香美，而且营养丰富，经过有关部门鉴定，它 的脂肪、蛋白质、可溶性糖类的含量，都高于普通小米.若每包“沁州黄”的标准质量为500g,实际 质量与标准质量相比，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，则下面4个包装中，最接近标 准质量的是 +5.1g -3.4g +2.8g -1.7g A B C D 7.下列计算正确的是 A.x'y-2xy2=-xy B.2a+3b=5ab C.-3ab-3ab=-6ab D.a'+a2=a' 8.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过10立方米，每立方米α元；超过部分每立方米 (α+1.5)元.该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为 A.10a元 B.（16a+24)元 C.（10a+9)元 D.(16a+9)元 9.已知α，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，则下列数量关系中正确的是 a -10 久A.akw B.a-b<O C.a+b<O D.ab 10.中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是： 个位、百位、万位、…的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位、…的数按横式的数码摆出.1 至9这九个数字的纵式和横式的数码表示如图所示： 纵式IⅡ川TTΠ而 战试，万亏寻号。宁吉吉 根据上述材料，(-5)4的运算结果可用算筹表示为 A.I =IIlI B.T=Illll C.⊥ D.一 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.-3的倒数是 12.把多项式3ab2-a3b-1-ab3按a的升幂排列是 13.死海是世界上海拔最低的湖泊，湖面海拔-430米，艾丁湖是我国海拔最低的湖泊，湖面海 拔-154米，则死海比艾丁湖的湖面海拔低」 米 14.已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则b2-a2= 15.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，通常 用含碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、·、癸烷（当碳原子数目超过10个时用数字表示，如 十一烷、十二烷…).已知甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式为C2H,丙烷的化学式为CHg,…, 其结构式如图所示，依此规律，十一烷的化学式为 H HH HHH H-C一H H-C-C- H H C-C一C一H H HH HHH 甲烷 乙烷 丙烷 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共3个小题，每小题4分，共12分)计算： (1)-4×2.5+(-8)÷(-2); 228-) 智想 (3)-12251 ×[3-(-3)2]. 2 17.(本题6分)把下列各数表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来. 2-(-4,20,35 18.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： (1)4a2b-10b3-3a2b+8b3; 卓 (2)(5x2-3x+1)-2(2x2-x-1) 19.(本题7分)先化简，再求值：4x-1)-2(+1)+号(4-2x),其中x=-3. 20.(本题9分)某登山队4名队员以某山峰二号高地为基地向距离500米的顶峰发起冲击.设他们 向上走为正，行程记录如下（单位：米）： +150,-35,-42,+200,+30,+20,-21,+63,-25,+90 (1)此时他们是否登上顶峰？若没有，他们离顶峰还有多少米？ (2)若4名队员在登山时全程都使用了氧气，且每人每米消耗0.04升氧气，则他们共消耗了多少 升氧气？ 智想 21.(本题10分)【发现】如果一个整数的个位数字能被5整除，那么这个整数就能被5整除. 【验证】如：因为345=100×3+10×4+5,100,10和5都能被5整除 所以100x3+10×4+5能被5整除，即345能被5整除. (1)请按照上面的方法验证343不能被5整除 (2)把一个千位数字是a,百位数字是b,十位数字是c,个位数字是d的四位数记为abcd.请按照 上面的方法说明：只有d的值为5或0时，四位数abcd才能被5整除， 【迁移】 (3)设abcd是一个四位数，试说明：当a+b+c+d的和能被3整除时，abcd能被3整除 卓育 3 22.(本题11分)综合与实践 如图①是某校操场实物图，图②是其示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑 道组成，每两条跑道之间的距离都相等，最内侧半圆形跑道的半径是α米，最外侧半圆形跑道 的半径是b米，每条直跑道的长度都是c米 (1)列式表示最内侧一圈跑道的长度为 米； (2)列式表示整个操场的占地面积为 平方米；（最外侧跑道圈住的面积） (3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，计划改造并美化操场，将跑道 内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分铺设塑 胶.某兴趣小组测得a=35,b=40,c=100,若草坪每平方米60元，塑胶每平方米80元，请你计 算铺设草坪和塑胶总共需花费多少元.（π取3） ① ② 智想 4 23.(本题12分)【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过研究数轴我们发现 了许多重要的规律 例如：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,A,B两点之间的距离记为AB,则AB=a-b； 若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,数轴上一点C到点A,B的距离相等，则点C表示的数 为0 2 【问题情境】 如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速 度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动.设运动时间为t(t>1)秒， 【综合运用】 (1)①t秒后，点P表示的数为 ,点Q表示的数为 ·（用含t的代数式表示) ②求P,Q两点之间的距离 (2)若数轴上点M到点A,P的距离相等，点N到点B,P的距离相等，则在点P的运动过程中，M, W两点之间的距离是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出M,N两点之间的距离. B -20 6 参考答 -、1-5.DABBC 6~10.DCDCB 解析 4.A.-3+7=4,错误 B.-8-(-5)=-8+5=-3,正确 c片洁误 D.-18÷3=-6,错误 8.应缴水费为10a+(16-10)(a+1.5)=10a+6a+9=(16 a+9)(元) 9.由题图可知，b<a<-1<0, 所以ab>0,a-b>0,a+b<0,A,B选项错误，C选项正确； 因为b<a<0, 所以！aKbl,D选项错误 =16 12.-1-ab3+3a2%2-ab13.27614.22 15.C1H24 解析 1因为3号白所以它的倒数是 16 14.b2-a2=(62+2ab)-(a2+2ab)=14-(-8)=22 15.由题意，得n烷的化学式为CH2 当n=11时，十一烷的化学式为C1,H4 三、16.解：(1)原式=-10+4 (2分) =-6. (4分) 2)原式子8告 (6分) =6-1- 7 (7分) 10 汉3 (8分) 10 （6)原式-1合3-9) (9分) =-1x-6) (10分) 6 =-1+1 (11分) =0. (12分) 17.解：如图： (4分) 1 3.5 02 2 -(-4) -4-3-2-10 12345 -3.5<022<-(-4), (6分) 18.解：(1)原式=(4-3)a2b+(-10+8)b (2分) =a2b-2b3. (4分) 案及详解 (2)不变 (5分) -4+3t6+3t 225, 所以MN (11分) 由题意，得点M表示的数为2+(-2+3)-4+3 2 2 所以M,N两点之间的距离不变，为5 (12分) (2)原式=5x2-3x+1-4x2+2x+2 (6分) (7分) =x2-x+3. (8分) 19.解：原式=4x-4-2x2-2+2x2-x (3分) 点N表示的数为8+(-2+3)6+3 (9分) 2 2 =3x-6. (5分) 当x=-3时，原式=3×(-3)-6=-15. (7分) 20.解：(1)150+(-35)+(-42)+200+30+20+(-21)+63+(- 25)+90=[(-42)+(-21)+63]+[(-35)+(-25)]+(150+200+ 30+20+90)=0+(-60)+490=430 (3分) 因为430<500，所以此时他们没有登上顶峰 (4分) 500-430=70(米)，所以他们离顶峰还有70米 (5分) (2)(150+|-35|+-42+200+30+20+|-21+63+-25+ 90)×4×0.04=676×0.16=108.16. (8分) 答：他们共消耗了108.16升氧气。 (9分) 21.解：(1)因为343=100×3+10×4+3,100和10都能被5整除， 3不能被5整除， 所以100×3+10×4+3不能被5整除，即343不能被5整除 (3分) (2)因为abcd=1000a+100b+10c+d,1000,100和10都能被 5整除， 所以当1能被5整除，即d的值为5或0时，网才能族己 卓育 整除。 (6分) (3)因为abcd=1000a+100b+10c+d, =(999+1)a+(99+1)b+(9+1)c+d =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) =3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d). (9分) 因为3(333a+33b+3c)能被3整除， 所以当a+b+c+d能被3整除时，abca能被3整除.(10分) 22.解：(1)(2c+2πa) (2分) (2)(2bc+Tb2) (4分) (3)根据题意，得铺设草坪的面积为2ac平方米，铺设塑胶 的面积为(2bc+πb2-2ac)平方米 (6分) 总费用为60x2ac+80(2bc+Tb2-2ac) =160bc+80rb2-40ac (8分) ≈160×40x100+80×3×402-40×35×100 (9分) =884000(元). (10分) 答：铺设草坪和塑胶总共需花费884000元. (11分) 23.解：(1)①-2+3t (1分) 8-2t (2分) ②P,Q两点之间的距离为PQ(-2+3)-(8-2)上 15t-10l. (4分)