期中综合检测试卷（二）-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

2026-2027学年第一学期期中综合检测试卷（二） 七年级数学 (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷 选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字 母标号填入下表相应题号的空格内) 题号 3 4 5 6 7 8 9 10 毁 答案 1 化简-3的结果是 痛 A.-3 B.3 D.3 稻 想 2 单项式-xyx的系数和次数分别是 A.-1,5 B.0,6 C.-1,6 D.0,5 3 在数轴上表示-3的点与表示5的点之间的距离是 A.-2 B.2 C.-8 D.8 4 下列各数：+3，+(-2.1)，20，-9，-0.1010010001中，正有理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5 小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了 环境，又可以为自己积攒一些零花钱.下表是他10月份的部分收支（单位：元）情况： 日 期 收入(+)或支出(-) 结余 备注 1日 4.5 17.5 卖可回收物 5日 -20 -2.5 买书，不足部分由妈妈代付 其中表格中“-2.5”表示的是 A.卖可回收物换回的钱 B.买书的钱 C.买书时妈妈代付的钱 D.买书的钱与妈妈代付的钱之和 6原子钟(Atomic clock)是一种精密的计时仪器和频率标准，精度可以达到每2000万年才误 差1秒.将数据2000万用科学记数法表示为 A.2×105 B.2×10 C.2x10 D.2×108 7下列计算正确的是 A.（-3)÷(-1)=-3 B.-22=4 C.a2+a2=a D.-3(a+b)=-3a-3b 8 已知有理数a,b满足a<0,b>0,且a+b>0,则a,b在数轴上的大致位置是 b A B 0 C 、如图①，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个形状为“2”的图案，如图 ②所示.再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长为 m ① ② ③ A.2m-4n B.2m-3n C.4m-10n D.4m-8n 0筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负 数，如图中算式一表示的是(+2)+(-4)=-2，按照这种方法，算式二被盖住的部分是 算式一：》 算式二：》 XXXXIII XRXX IX A B D 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上） 11列式表示：比x的5倍小3的数 12计算6a3-7a3的结果是 3“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温差更大，去年霜降后的某天， 太原市清徐、阳曲、娄烦、古交四个县市的最低气温分别是1℃，-1℃，0℃，-2℃，其中气温 最低的是 (填“清徐”“阳曲”“娄烦”或“古交”)， 14有如下一组数值转换器： 是 输入x 平方 >100 输出y 否 当输入的x=-2时，输出的y的值为 15下面各图案是由若干个大小相同的三角形摆放而成的，第1个图案中有1个三角形，第2个 图案中有5个三角形，第3个图案中有11个三角形，第4个图案中有19个三角形…依此 规律，第n个图案中三角形的个数是 个 △△△ △△ △△△△ △△△ △△△△ 想 △△ △△△ △△△ △ △ △△ △△△ △△△△ ① ② ③ ④ 三解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16（本题共3个小题，每小题4分，共12分)计算： -2号+3HH1 (2)3×(-5)+(-2)3-24 36吾+k-36 17（本题共2个小题，每小题4分，共8分) (1计第.*2a-o）-3a2-4 卓有 (2)先化简，再求值：3(2x+1)-2(3-x),其中x=-2. 18(本题6分)如图，观察数轴，解答下列问题： A 0 B -6-5-4-3-2-101234567 (1)点A表示的有理数是 ,表示有理数。的是点 (2)分别用点M,N在数轴上表示有理数-2和2 3 11 115.3 (3)将-5,220,2这五个数用<”连接： 9(本题8分)聪聪、亮亮、红红、丫丫计划看同一本《西游记》，每人平均每天看的页数如下表： 姓名 聪聪 亮亮红红 平均每天看的页数 12 15 24 30 看完需要的天数 20 (1)根据所给信息，把上表补充完整，并思考：大家每天看的页数和看完这本书所需要的天 数成什么比例关系？ (2)大家看了5天后，分别看了多少页，还剩多少页？请将下表补充完整 姓名 聪聪 亮亮 红红 已看的页数 60 剩下的页数 180 (3)已看的页数和剩下的页数成反比例关系吗？ 20 (本题9分)太原公交集团为满足市民高峰期快速出行，增加了“大站快车”，票价不变.已知 某条线路共设7站，从起点站出发经过A,B,C,D,E站到达终点站某天早高峰各站上下车 乘客的人数（单位：人）记录如下（上车记为正，下车记为负）： 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 终点站 +30 +12 +15 +m +12 +15 0 0 -2 -18 -19 -26 -15 -20 (1)若乘坐该车的票价为每人1元，则这趟公交车总共收票款多少元？ (2)求m的值，并说明行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多 21（本题10分)学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：494× ×(-5), 25 看谁算的又快又对.有两位同学的解法如下： 、小明：原式=1249×5=-1249=-2494 5 小军：除式9+-5)-40-5)+2分5》249号 (1)对于以上两种解法，谁的解法较好？ (2)还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来 (3)用最合适的方法计算：195x(-8). 16 22（本题11分)阅读理解： 蕊蕊是一个勤奋好学的学生，她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识.下面是她 从网络上搜到的两位数乘11的速算法，其口决是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”. 例如：①24×11=264 计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果为264 ②68×11=748. 计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果为748. 解决问题： (1)利用上述方法计算：①23×11= ,②87×(-11)= 氵 (2)若某个两位正整数的十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11，得到 一个三位数，则根据上述方法，可得该三位数的百位数字是 ,十位数字 是 ,个位数字是 ;(用含a,b的代数式表示) (3)在(2)的条件下，利用所学的知识解释其中原理， 智 23（本题11分)如图，数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数，a,c 满足a+3+(c-8)2=0. (1)a= ,b= ,C= (2)若点A,B,C在数轴上移动，其中点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时点B和 点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右移动.设t秒后，点A,B,C分 别移动到点A1,B1,C,处.若点A与点B,之间的距离表示为AB,点B,与点C,之间的距离 表示为B,C1,则AB= BC= (用含t的式子表示)； (3)在(2)的条件下，3B,C,-2AB,的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由； 脚 若不变，请求其值 A B 卓育 席 参考答案及详解 -、1~5.BCDAC 6~10.CDDDB (2)如图： (4分) 解析： C M 0 B N 4.+(-2.1)=-2.1,-9上-9,0既不是正数，也不是负数.所以 6543210124方6分 正有理数只有+3，共1个 （3-520c3号 22 (6分) 7.A.(-3)÷(-1)=3,错误； 19.解：(1)填表如下： (3分) B.-22=-4,错误； 姓名 聪聪亮亮红红Y丫 C.a2+a2=2a2,错误 平均每天看的页数12 15 24 30 9.根据题意，得新长方形的长为m-n,宽为m-3n,则新长方形 看完需要的天数 20 6 10 的周长为2(m-n+m-3n)=2(2m-4n)=4m-8n 大家平均每天看的页数和看完这本书所需要的天数成反 二、11.5x-3 比例关系。 (4分) 12.-a2 (2)填表如下： (7分) 13.古交 14.256 姓名 聪聪亮亮红红丫 已看的页数 60 75 120 150 15.(n2+n-1)或[n(n+1)-1] 剩下的页数 180 165 120 90 解析： (3)不成反比例关系 13.因为1>0>-1>-2，所以气温最低的是古交 (8分) 14.当x=-2时，x2=4;当x=4时，x2=16;当x=16时，x2=256.因为 20.解：(1-2H-18H-19H-26H-15H-20F100. (1分) 256>100,所以输出的y等于256. 1×100=100 (2分) 三16解：0源武千2号引3+1品》 (2分) 答：这趟公交车总共收票款100元 (3分) (2)100-30-12-15-12-15=16. (4分) (3分) 所以m的值是16. (5分) 1 (4分) 行驶在起点站和A站之间时，车上的人数为30人； 行驶在A站和B站之间时，车上的人数为30+12-2 （2)原式-1582到 (2分) 40(人)； =-15-8+16 (3分) 行驶在B站和C站之间时，车上的人数为40+15-18= =-7 (4分) 37(人)； (3)原式x(-36)-x(-36)+x(-36) (2分) 行驶在C站和D站之间时，车上的人数为37+16-19= 6 34(人)： =-12+30-27 (3分) 行驶在D站和E站之间时，车上的人数为34+12-26= =-9 (4分) 20(人)； 1n.解.ao*2co-传e-引 行驶在E站和终点站之间时，车上的人数为20+15-15= =a2+2a2-2a-6a2+1 (2分) 20(人. (8分) =-3a2-2a+1. (4分) 因为40>37>34>30>20=20， (2)3(2x+1)-2(3-x) 所以行驶在A站和B站之间时，车上的乘客最多.(9分) =6x+3-6+2x (2分) 21.解：(1)小军的解法较好 (1分) (3分) (2)还有更好的解法。 (2分) =8x-3. 当x=-2时，原式=8×(-2)-3=-19. (4分) 402-s0--5 251 18.解：(1)-5 (1分) (2分) =50x(-55x-5) =-2504 11(10a+b) (7分) =10(10a+b)+(10a+b) 4 =-2495 (6分) =100a+10b+10a+b 3)1015x -80--8 =100a+10(a+b)+b. (10分) 根据上述式子，可得该三位正整数的百位数字是a,十位 *20(-86-8 数字是a+b,个位数字是b. (11分) 23.解：(1)-3 (1分) 三-160+2 1 (2分) 159 (10分) 8 (3分) (2)3t+4 (5分) 22.解：(1)①253 (1分) 2t+7 (7分) -957 (2分) (3)不变 (8分) (2)a (3分) 因为A,B,=3t+4,B,C,=2t+7, a+b (4分) 所以3B,C,-2A,B,=3(2+7)-2(3+4)=6t+21-61-8=13, b (5分) (11分) (3)由题意，得这个两位正整数是10a+b,则这个两位数乘 11,得 卓育