河南南阳市镇平县2026-2027学年上学期八年级数学10月阶段性作业训练

2026年秋期八年级数学阶段性作业训练 参考答案 2026.10 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A:2.B:3.C;4.C:5.B:6.C:7.D:8.C:9.D:10.A. 二.填空题（每题3分，共15分） 11.-V2(答案不唯-；12.15×10：13.27：14.3s:15.11或-5 三.解答题 16.(1)14-V2:（2)9. 10分（海小题5分） 17.(9分)解：(1(a-b2-a2-2ab+b2,(a+b(a-b片a2-24分（写对一个得2分） (2) 5分 原式-9x2-12gy叶4y2-X2+9y2=8x2-12gy叶13y27分 当x-1,=1时，原式=8×(-1-12×(-1)×1+13×12=8+12+13=339分 18.(9分)解：(1)①1 …3分（过程略） ②- 门分（过程略） (2)2 9分 19.(9分)解：(1)6… 2分 (2)由题意，得m-(+3p一2p2+p一6，(9+3X9一2g2+g一6,4分 又m-F30,p-92, :P2+p-6-g2+q-0=30 6分 p-q=2 解得P=8 q=6… 8分 p和g的值分别为8,6。 .9分 20.(9分)解：(1c+40+4),(y+4x+4y+1可 （x2)0y2),（☒y2红x-2y叶4) 4分（每空1分） (2)S-S2-(y+4x+4y+16-（y-22y44F6+6y叶126分（他可提出） x,y均为大于2的正整数，.6，y,12均为6的倍数 .∴6+6y叶12即S与的差一定是6的倍数 7分 (3)原长方形的周长为62m .9分 21.（9分y解：(1)16，±16… 2分（每空1分） (2)”x2+y2-4x6y413=0,.(-2}24043)2=0… 4分 又：(x-2}P20,043)20, x-2=0,y叶3=0，x=2,y=-3. 6分 八年级数学作业训练第7页（共6页） 鬟国全任 …2-222-0 二.(x+y)2026=(2-3)2026=(-1)2026=17分 (3)15… …9分 22.（10分)解：(1)2，V 2分（每空1分） (2)-2-V2,-2+W2,4.… 5分（每空1分） (3W5.6分 如图所示. 8分 2 (其它方法均可，画对一个正方形得1分) 点B表示的实数为-1士V5, 42023 10分（答对一种情况得1分） 23.（10分)解：(1)①a-b… 1分 ②(a-b2:(a叶b)2-4ab 3分（每空1分） ③(a-b)2=(a+b)2-4ab… .4分 (2)解：设AC,BCy, x+y=6 根据题意得： 了 SAACF =3xy=4 5分 .（x+y)2=36,y=8, 由（1)可知：(x一y2=(+y)2-4y,即(c一y)}2=36-32=4,6分 x一y=±2，xy,x一y=2… 7分 则+y=6 (x-y=2' 解得化=全 …9分 .BC和AC的长度分别为2,4. 10分 鬈巴全目 -2。-。。2--。-: 2026年秋期八年级数学阶段性作业训练 一、选择题（每小题3分，共30分) 2026.10 1.中国清代学者华蘅芳与英国人傅兰雅合译的《代数术》卷首有“代数之法，无论何数， 皆可以任何记号代之”，则2的算术平方根用符号表示为() A.V2 B.v2 c D.22 2.我们可以用有理数估计一个无理数的大致范围，请估计67的立方根的大小在( A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 张 : 3.下列各式的计算结果不等于a3的是( A.(a2 B.a2.a6 C.a+as D.a10÷a2 4.若a和b都是6的平方根(a>b),则a+b的值为( A.36 B.6 C.0 D.以上都不对 5.计算(ta+a+…+)°的结果是( ) a个a A.a B.a2a C.22 D.a2a+l 6.已知x2+x一3=0，则代数式3x(x+1)的值为() 杯 A.3 B.-3 C.9 D.-9 7.小明家的住房装修三年后，地砖出现破损， 之30+b 破损部分的长方形示意图如图所示现要进 行修补，有A,B,C三种地砖可供选择， a 则需要A砖() a 破损部分示意图 A砖 B传 C砖 A.6张 B.5张 C.2张 D.0张 8某同学在计算一个多项式乘以2a时，因抄错运算符号，算成了加上2a,得到的结果 是a2一2a+1,那么正确的计算结果是() A.2a3+2a B.2a3-2a C.2a3-8a2+2a D.a2-4a+1 9.在两个特殊整数的乘法运算中，存在一种简便方法（如图），可以用图1到图2的转化 过程加以说明（图中α，b均为整数）下列算式中，能用这种方法进行计算的是() A.25×25 B.65×56 C.34×36 D.42×38 丙袋 10a 2+2 0a 102 19 2 图1 图2 甲袋 乙袋 第9题图 第10题图 10.学校体育器材室有甲、乙、丙三个球袋，分别装有篮球19个、19个、7个，管理员 先从甲袋中取出2x个篮球放入乙袋，再从乙袋中取出(2+2)个篮球放入丙袋，最后从 八年级数学作业训练第1页（共6页) S扫描全能王 额1觉人群直用的日罐Ae 丙袋中取出2y个篮球放入甲袋，此时三只袋中篮球的个数相同，则2xy的值等于() A.32 B.64 C.30 D.26 二、填空（每小题3分，共15分.) 11.请写出一个小于π的无理数： 12.光在真空及空气中的传播速度约为3×10m/s,太阳光射到地球上 的时间约为5×102s,则地球与太阳的距离约为 千米 -8 2 13.如图，依据其呈现的运算关系，则m的值为 14.意大利物理学家伽利略(Galile0 Galilei,1564一1642)曾在比萨斜 塔上做自由落体实验，他将两个质量不同的铁球从相同的高度h 处同时扔下，结果两个铁球的落地时间t几乎一样.已知h(单位：m)与（单位：s)满足关 系式g2,其中g=10ml/s2,-45m,则铁球的落地时间t为 15.若不论x取何值，关于x的整式(x+a)2和x2+(k一3)x+16的值都相等，则k的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 16.(10分)计算：(1)W25-(-729+V2: (2)332一66×36+362（用简便方法计算）. 17.(9分)小聪同学在学习整式乘法运算时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算， 他有一道题是这样做的，请认真阅读，并完成任务。 先化简，再求值：(3x-2y)2-(x-3y)(+3),其中=-1，y=1. 解：原式=9x2-6y12y2-x2-3y2第一步 =8x2-6yy72 第二步 当x=-1,y=1时， 原式=8×(-1)2-6×(-1)×1+12 第三步 =8×1-6+1=3 第四步 任务： (1)小聪在此题的计算中运用了哪些乘法公式，请用字母表示出来： (2)以上步骤从第步开始出现了错误，请你帮助小聪完成此题的正确解答过程 餐巴扫描全能王 然额1觉人直用的日mAe -2。-。。2--。 18.(9分)如图是小李同学完成的一道作业题 计算：45×(0.25)泸 解：原式=(-4×0.25)=(-1)5=-1. 请你参考小李的方法解答下列问题， (1)计算：①82026×(-0.125)2026： ®(-32o25x(2)mx(-2: (2)若2×4x16=213,直接写出n的值. 19.(9分)若一个正整数a可以表示为a=(b+3)(b一2)，其中b为大于2的正整数，则称a 为“智慧数”，b为a的“智慧点”.例如36-(6+3)×(6一2)=9×4，称36为“智慧数”， 6为36的“智慧点”. (1)若b=8是一个“智慧数”的“智慧点”，则这个“智慧数”=： (2)m的“智慧点”为p,n的“智慧点”为g,若m一n=30,且p一q-2,求p和g的 值. 圈巴全目 0…2。-。2。- 20.(9分)学校劳动基地有一个长方形菜地，其长和宽分别为xm和ym(x,y均为大于2 的正整数).如果先将该长方形的长和宽各增加4得到一个新的长方形，将其面积记 为S,再将原长方形的长和宽各减少2m得到另一个新的长方形，将其面积记为S2 (1)列式并计算（结果用含x,y的代数式表示）： S1= m2; S2= m2; (2)请说明S与S2的差一定是6的倍数 (3)若S比S2大198m2,直接写出原长方形的周长 21.(9分)配方法是代数变形的重要工具.对于一个二次三项式，我们可以通过配凑，将其 化为含完全平方式的形式，再利用非负数的性质解决问题， 例如：求x2-4x+6的最小值 解：x2-4x+6=(x2-4x+4)-4+6=(x-2)2+2. .(x一2)2≥0，.(x一2)2+2≥2..当x一2)2=0（即x=2)时，代数式有最小值2. 请根据上述材料，解答下列问题： 【知识再现】 (1)填空： 若x2+8x+m是一个完全平方式，则m=、一 若x2+a+64是一个完全平方式，则后_： 【知识运用】 (2)已知实数x,y满足x2+y2-4x+6y叶13=0，求(x+y)2026的值. 【知识拓展】 (3)己知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2+b2-10a-14b+74=0.直接写 出△ABC周长的最小值， 八年级数学作业训练第4页（共6而） S扫描全能王 然病1死人群直用的日睡e …2-22-0- 22.(10分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法.某数学小组在探究实数与数轴时， 进行了如下操作： 【基础尝试】 (1)如图1，把两个边长为 -54-3-2-1B0 1的小正方形分别沿对 图1 图2 角线剪开，拼成一个大正方形，大正方形的面积是 边长是 【方法迁移】 (2)如图2，在数轴上，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字一2所在的点为 圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于A,B两点，则点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,这两数的绝对值的和为 【问题解决】 (3)如图3，小明用长为5、宽为1的长方形纸片剪拼成了一个面积为5的正方形.则拼 成的正方形的边长为 如图4，小明将这个正方形平放在数轴上（正方形的一条边AB恰好落在数轴上）.已 知正方形在数轴上的一个顶点A落在表示数一1的位置.请借鉴(2)中的方法在图4 的数轴上画出这个正方形可能出现的位置示意图（不写作法，只保留作图痕迹并标 出必要线段长)，并直接写出此时正方形在数轴上的另一个顶点B表示的实数 图3 5-4-3-2-10123 图4 八年级数学作业训练第5页（共6页) 餐因扫描全能王 资1觉人群直用的日量Ae -2.4-。。22-。一 ※※ 23.(10分)在学习乘法公式时，我们借助几何图形对平方差公式和完全平方公式做了直 ※※ 观的解释和描述.下面我们一起用类似的方法验证一个新的公式： ※※ ※※ (1)【探索公式】 -a- 茶※为 紫茶为 ①如图1是四个长为a,宽为b的小 ※※第 长方形，按如图2的形状拼成一个 ※※为 G ※※ 正方形.图2的阴影部分的正方 ※※弟 ※※习 形的边长是 (用含a,b ※※是 图1 图2 图3 的式子表示)， ※※ ②用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积. ※※ ※※※ 【方法1】S阴影= ;【方法2】S阴影 ※※※ ③请在下面直线上直接写出(a+b)?,(a一b)2,ab这三个代数式之间的等量关系： ※※※ ※※※ 效※※ (2)【应用公式】 ※※※ ※※※ 如图3，点C在线段AB上，ACBC.以AC和BC为边分别做两个正方形，已知 茶※※ 茶※※ AB=6,△ACF的面积是4，求BC和AC的长度， ※※※ ※※茶) ※※※关 ※※※为 ※※※ ※※茶” 张茶茶郊 ※茶※嫩 茶※※※ 茶※※※ ※茶※※ ※※※茶 茶茶茶※ 紫※茶 ※※※※ ※※※※？ ※※※※习 茶※※茶筹 ※茶※※※ ※※※※※ ※※※※※ 茶※※※※ 茶茶※※※ ※※※※茶 ※※※薇※ 茶※※※※ ※※※※※ ※※※※※ 餐扫描全能王 然病1亿人在用的日罐Ae 2-2-0