精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区亿利东方学校 2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

集宁区亿利东方学校2026—2027学年第一学期阶段性学科素养综合评价 七年级 数学 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答客观卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．答主观卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项，只有一项符合题目要求） 1. 向东行进–30米表示的意义是（ ） A. 向东行进30米 B. 向东行进–30米 C. 向西行进30米 D. 向西行进–30米 【答案】C 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答. 【详解】根据题意规定：向东走为 “+”，向西走为“-”， ∴向东行进-30米表示的意义是向西行进30米． 故选C 2. 下列说法中，错误的有（ ） ①是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括0；④0是最小的有理数；⑤是最小的负整数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：①是负分数，正确； ②是分数，不是整数，正确； ③非负有理数包含0，故③错误； ④负有理数小于0，没有最小的有理数，故④错误； ⑤是最大的负整数，没有最小的负整数，故⑤错误． 3. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，根据代数式计算即可． 【详解】由题意得：a＝1，b＝－1，c＝0， 则a ＋ b ＋ c＝1＋（－1）＋0＝0， 故选B． 【点睛】此题考查了有理数的加减，此题的关键是知道最大的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0． 4. 若，则x的值是（ ） A. 3 B. 1 C. 1或3 D. 3或 【答案】C 【解析】 【分析】利用绝对值的意义去掉绝对值符号，转化为一元一次方程求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得或． 5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】分别化简各数，根据相反数的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确； B、|+3|=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误； C、-（-3）=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误； D、-（+3）=-3，+（-3）=-3，两者不是相反数，故本选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，化简绝对值，掌握相反数的定义，化简各数是解题的关键．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 6. 一袋面粉的包装袋上标有“净含量：千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（ ）． A. 24.8千克 B. 24.9千克 C. 25.2千克 D. 25.5千克 【答案】D 【解析】 【分析】根据“净含量：千克”的含义进行解答即可． 【详解】解：∵面粉的包装袋上标有“净含量：千克”字样， ∴一袋面粉的质量范围是， ∵24.8千克、24.9千克、25.2千克在这个范围内，25.5千克不在此范围内， ∴不可能是这袋面粉的质量的是25.5千克，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是熟练掌握净含量：千克的含义． 7. 某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，则数轴上点所对应的数为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上的长和直尺上的长，可求出数轴上一个单位长度在直尺上的长度是，再根据直尺上的长可求出数轴上的长，据此可得答案． 【详解】解：数轴上，直尺上，． ∴数轴上一个单位长度在直尺上的长度是， ∵直尺上，． ∴数轴上， ． ∴点对应的数是． 8. 小美决定在方格表中的各个单元格内填入数，使得四个可能的正方形内的各数的总和相同．如图所示，其中三个角落处单元格内的数已经写好了．问她应该在位于第四个角落的单元格里写什么数？（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】用分别表示方格中另外5个数，设第四个角落的单元格里的数为，根据题意列出相应的式子即可求解． 【详解】解：如图，用分别方格中另外5个数，设第四个角落的单元格里的数为， ∵四个可能的正方形内的各数的总和相同， ∴， 即， ∴， 同理，， 即， ∴， ∴第四个角落的单元格里的数为1． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 写出小于4且大于的所有整数的和_________． 【答案】 【解析】 【分析】先找出所有满足大于且小于的整数，再计算它们的和． 【详解】解：大于且小于的整数为：，，，，，， ． 10. 若︱x+3︱+︱y－4︱= 0，则 x + y =__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查的是非负数的性质. 根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果. 【详解】由题意得，，解得，则. 11. 如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：由图可知，最高气温为，最低气温为， ∴那么这天的最低气温比最高气温低. 12. 观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减运算． 根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 则． 故答案为：． 三、简答题（共6小题，共64分） 13. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式 . 14. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，，0， 【答案】解：如图所示， 由图可知： 【解析】 【分析】先化简各数的绝对值和多重符号，再将各数表示在数轴上，根据数轴上左边的数小于右边的数，即可求解． 【详解】解：，， 略． 15. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，0，，21，，， （1）正整数集合{ } （2）整数集合{ } （3）非负分数集合{ } （4）非负整数集合{ } （5）负有理数集合{ } 【答案】（1）21 （2） （3） （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 解：， 正整数集合：； 【小问2详解】 解：整数集合：； 【小问3详解】 解：非负分数集合：； 【小问4详解】 解：非负整数集合：； 【小问5详解】 解：负有理数集合： 16. 已知，， （1）则_________，_________； （2）若，求的值． 【答案】（1）； （2）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案； （2）根据，结合（1）所求确定的值，再代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴或， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或． 17. 观察下列等式： ，，，将以上三个等式相加得：． （1）猜想并写出：． （2）尝试解决：． （3）试一试：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用所给的变化规律解答即可； （2）利用所给的变化规律，再结合有理数的加减法即可得出答案； （3）利用所给的变化规律，再结合有理数的加减法及提公因式法即可得出答案； 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：， 由此可得出规律：，n为正整数， ∴ 18. 【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼称重后统计列表如下（单位：克） 第枚 质量克 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格如表（数据不完整） 第枚 质量克 请你解答以下问题： （1）乐乐选取的这个标准质量是___________克； （2）表中的___________，___________，___________； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算替乐乐说明理由． 【答案】（1） （2），， （3） 解：这盒月饼总质量是合格的，理由如下， 由（克）， ∵， ∴这盒月饼总质量是合格的． 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数的运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （）根据题意可知，标准质量为克； （）由标准质量为克，进行运算即可； （）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至之间即可． 【小问1详解】 解：对比表格可知：标准质量为克， 故答案为：； 【小问2详解】 解：，，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 集宁区亿利东方学校2026—2027学年第一学期阶段性学科素养综合评价 七年级 数学 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答客观卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．答主观卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项，只有一项符合题目要求） 1. 向东行进–30米表示的意义是（ ） A. 向东行进30米 B. 向东行进–30米 C. 向西行进30米 D. 向西行进–30米 2. 下列说法中，错误的有（ ） ①是负分数；②不是整数；③非负有理数不包括0；④0是最小的有理数；⑤是最小的负整数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 若，则x的值是（ ） A. 3 B. 1 C. 1或3 D. 3或 5. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 一袋面粉的包装袋上标有“净含量：千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（ ）． A. 24.8千克 B. 24.9千克 C. 25.2千克 D. 25.5千克 7. 某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，则数轴上点所对应的数为（ ） A. B. C. D. 3 8. 小美决定在方格表中的各个单元格内填入数，使得四个可能的正方形内的各数的总和相同．如图所示，其中三个角落处单元格内的数已经写好了．问她应该在位于第四个角落的单元格里写什么数？（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 写出小于4且大于的所有整数的和_________． 10. 若︱x+3︱+︱y－4︱= 0，则 x + y =__________． 11. 如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低_________． 12. 观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为___________． 三、简答题（共6小题，共64分） 13. 计算： （1） （2） （3） （4） 14. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，，0， 15. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，0，，21，，， （1）正整数集合{ } （2）整数集合{ } （3）非负分数集合{ } （4）非负整数集合{ } （5）负有理数集合{ } 16. 已知，， （1）则_________，_________； （2）若，求的值． 17. 观察下列等式： ，，，将以上三个等式相加得：． （1）猜想并写出：． （2）尝试解决：． （3）试一试：． 18. 【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为克，确定了以下解决方案． 【解决问题】把枚月饼称重后统计列表如下（单位：克） 第枚 质量克 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格如表（数据不完整） 第枚 质量克 请你解答以下问题： （1）乐乐选取的这个标准质量是___________克； （2）表中的___________，___________，___________； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算替乐乐说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $