1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 教学设计 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 教学设计

（2026-2027学年 华东师大版（2024）数学七年级上册）

 

一、教材分析

本节课是华东师大版七年级上册第一章《有理数》第八节第二课时，是在学生学习了有理数加减法法则和加法运算律的基础上，将加减混合运算统一为加法运算，并运用加法运算律进行简便计算。

教材通过例题讲解如何将加减混合运算写成省略加号和括号的和的形式，然后利用加法交换律和结合律进行简便计算。本节课是有理数运算的综合应用，也是后续学习有理数乘除混合运算的基础。

二、学情分析

学生已经学习了有理数加法法则、减法法则和加法运算律，能够正确进行有理数的加减运算。

但学生在将加减混合运算统一为加法运算时，容易出现符号错误，特别是交换加数位置时忘记带符号。教学中要强调“交换位置要带符号”的原则，通过对比练习让学生掌握简便运算的技巧。

三、素养目标

1. 运算能力与转化思想：能将有理数加减混合运算统一为加法运算，写成省略加号和括号的和的形式；能运用加法运算律进行简便运算，提高运算能力。

2. 推理意识与优化思想：通过观察、比较不同的计算方法，选择合理的简便策略，培养优化计算的意识和能力。

3. 应用意识与情感态度：通过利用加减混合运算解决实际问题，体会数学的应用价值；通过简便运算，感受数学的简洁美。

四、教学重难点

教学重点：将加减混合运算统一为加法运算，运用加法运算律进行简便计算。

教学难点：交换加数位置时正确处理符号，灵活选择简便策略（同号结合、凑整结合、同分母结合等）。

五、教学准备

多媒体课件。

六、教学过程

（一）复习回顾，导入新课（约5分钟）

【教师活动】口算：（1）(-8)+(-5)=？（2）(-8)-(-5)=？（3）(-8)+(+5)=？（4）(-8)-(+5)=？

引入：因为有理数的减法可以转化为加法，所以有理数的加减混合运算都可以统一成加法运算。例如：(-20)+(+3)+(+5)-(-7)可以写成(-20)+(+3)+(+5)+(+7)。为了书写简便，我们可以省略算式中的加号和括号，写成：-20+3+5+7。

【学生活动】回顾加减法法则，理解加减混合运算统一为加法的过程。

 

（二）例题讲解，简便运算（约15分钟）

例2：计算：（1）(-24)+3.2-16-3.5+0.3；（2）0-21又+(+3又)-(-)-(+)。

【解答】

（1）因为原式表示-24、3.2、-16、-3.5、0.3的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算：
  -24+3.2-16-3.5+0.3
  =(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5   （同号结合、凑整结合）
  =-40+(3.5-3.5)

  =-40+0
  =-40

（2）先统一为加法：
  0-21+(+3)-(-)-(+)
  =0-21+(+3)+(+)+(-)
  =-21+3+-
  =(-21+)+(3-)   （同分母结合）
  =-21+3
  =-18

小结：加减混合运算简便方法：①同号结合；②凑整结合；③同分母结合；④相反数结合。注意：交换加数位置时，一定要带着符号一起移动。

 

（三）巩固练习，当堂检测（约15分钟）

1. 教材练习第1题：下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？（1）1-4+5-4=1-4+4-5；（2）1-2+3-4=2-1+4-3；（3）4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；（4）-+ --=+--。

【参考答案】（1）不正确，交换位置时没有带符号，应该是1-4+5-4=1-4-4+5；（2）不正确，交换位置时没有带符号，应该是1-2+3-4=1+3-2-4；（3）正确，-1.7和-2.5交换了位置，都带着符号；（4）不正确，-变成了+，符号错了，应该是-+--=---。

2. 教材练习第2题：计算：（1）0-1+2-3+4-5；（2）-4.2+5.7-8.4+10.2；（3）-30-11-(-10)+(-12)+18；（4）3-(-2)+(-)--(+)。