内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2026-2027学年九年级上学期第一次学情自测数学试题

前旗三中2026-2027学年度第一学期第一次质量检测 九年级 数学试题 出题人：刘芳 救 、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 1.一元二次方程2x+x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是() 舒 A.2,1,5 B.2,1,-5 C.2,0,-5 D.2,0,5 2.用配方法解方在x2-4x-6=0,下列配方正确的是() A.(x+2)=2 B.(x-2)=2 C.(x-2)=8 D.(x-2)=10 3 二次函数y=一(x-2)+1的图象的顶点坐标是(). A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,-1) 4. 将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为() A.=(x1)2+2 B.y(x+1)+2C.y=(x1)2-2 D.y=(x+1)22 啊 5.下列二次函数：@y=2x2,②y=-x2,®y=2,按抛物线开口从大到小排列正确的是 A.③①② B.②③① C.②①③ D.③②① 举 6.关于x的一元二次方程(a+2)x2-3x+1=0有实数根，则a的取值范围()· Aa≤ B.a≤4且a≠-2 C.a<且a≠-2 D.a≥ 7.如图，在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60c: 宽40cm,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边，若空白区域的总面积为650cm2,设丝绸花边的 宽为xcm,根据题意，可列方程为( ) A.(60-2x)(40-x)=650 B.(60-x)(40-2x)=650 40cm C.2x·40+2x·x=650 D.2x·40+x(60-2x)=650 60cm 8.二次函数y=ax2-2a与一次函数y=ax+2a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(). 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9.方程x2-9=0的解是 10.二次函数y=3(x-2)2+2的图像的对称轴是 11.二次函数y=(x+3)2,当_时，y随x的增大而减小 12.某次乒乓球比赛采取单循环赛制（每两球队之间都赛一场），共安排了28场比赛，求这次比 赛共有 支球队参加. 三、解答题（本大题共6小题，共64分） 13.(10分)解方程： (1)x2+4x+2=0 (2)(3+x)2-49=0 14.(10分)解一元二次方程x2-2x=3时，两位同学的解法如下： 甲同学： 乙同学： x2-2x=3 a=1,b=-2,c=3 x(x-2)=3 b2-4ac=4-12=-8 x=1或x-2=3 b2-4ac<0 .x,=1或Y=5 “此方程无实数根 (1)你认为他们的解法是否正确？直接写出判断结果 甲同学的解法 一，乙同学的解法 一（填“正确”或者“不正确”） (2)请选择合适的方法解一元二次方程3x(x-2)=(x-2) 15.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个实数根x1,x2 (1)求的取值范围， (2)若(2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值. 16.(10分)如图，二次函数y=-x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B(4,0),另一个交点 为A,且与y轴相交于C点， (1)求m的值及C点坐标： (2)求△ABC的面积. 17.（10分)2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延， 这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响.新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未 进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），求： (1)每轮传染中平均每个人传染了几个人？ (2)如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人 患病？ 18.(14分)明明看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，他通过研究发现，水柱 距地面的高度y(m)与水柱距喷水头的水平距离x(m)之间近似满足函数关系 y=一x-)?+k,如图：水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距离地面 3.2.身高1.6的明明站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离8m的位置，则他的头 顶能碰到水柱吗？ y/m. 3.2 O x/m