物理实验册 重点9 恒定电流 实验提升2 测量电阻的多种方法-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

实验提升二　测量电阻的多种方法 一　伏安法 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内 接 法 (续表) 外 接 法 1.小聪用如图甲所示的电路探究压敏电阻的阻值随所受压力变化的关系,要求测量结果尽可能准确。可提供的实验器材有: A.两节干电池(电动势约为3 V,内阻不计); B.待测压敏电阻Rx(不受压力时的阻值约为1.8 kΩ); C.电压表V(量程为3 V,内阻很大); D.电流表A1(量程为200 μA,内阻约为500 Ω); E.电流表A2(量程为3 mA,内阻约为15 Ω); F.滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω,额定电流为2 A); G.开关及导线若干。 (1)电流表A应选用　　　　　(填“D”或“E”)。  (2)根据图甲电路,用笔画线代替导线将图乙中的实物补充连接成测量电路。 (3)正确连接好电路,将滑动变阻器的滑片移至　　　　　(填“a”或“b”)端,闭合开关S。  (4)改变压敏电阻所受的压力大小F,调节滑片,使电压表的示数U、电流表的示数I合适,不考虑电表内阻对电路的影响,算出压敏电阻的阻值Rx,获得压力大小F和压敏电阻的阻值Rx的多组数据,以Rx为纵轴、F为横轴,作出Rx-F图像如图丙所示。根据图丙可知,当压敏电阻所受的压力大小为　　　　N(结果保留三位有效数字)时,压敏电阻的阻值为1.28 kΩ。  (5)若考虑电流表A的内阻,则压敏电阻的测量值　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  二　伏伏法 伏伏法原理 若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=R1。 (2)如图乙所示,两电表的满偏电流IV1≪IV2时,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2=。 根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。 (1)实验小组用多用电表直接粗测人体电阻Rx,先把选择开关调至“×1k”挡,经欧姆调零后测量人体电阻,指针偏转如图a所示:为了使测量结果更准确,应把选择开关调至　　　　(填“×100”或“×10k”)挡,经欧姆调零后再次测量,示数如图b所示,则人体电阻为　　　　　 kΩ;  (2)现用另一方案测量人体电阻,实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供的器材如下:电压表V1(量程5V,内阻r1=50.0 kΩ),电压表V2(量程3 V,内阻r2=30.0 kΩ),电流表A(量程0.6 A,内阻r=1 Ω),滑动变阻器R(额定电流1.5 A,最大阻值50 Ω),电源E(电动势6.0 V,内阻不计),开关S,导线若干,请完成下列实验步骤: ①图中虚线框内缺少了一块电表,应选择　　　　,  ②请把实验电路图补充完整; ③若步骤①中所选电表的示数为D,电压表V1的示数为U1,则待测电阻Rx=　　　　　(用题中所给的物理量符号表示)。  三　安安法 安安法原理 若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图甲所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=。 (2)如图乙所示,当两电表的满偏电压UA2≫UA1时,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的电阻R2=。 某实验小组要测量未知电阻Rx的阻值。 (1)先用欧姆表“×100”倍率测量电阻Rx,发现欧姆表指针的偏转角度过大,为了使测量结果比较准确,应将选择开关拨到　　　(填“×10”或“×1k”)倍率,再将红、黑表笔短接进行欧姆调零,再次测量电阻Rx时欧姆表指针所指位置如图甲所示,则被测电阻Rx的阻值为　　　Ω。  　　　　　　　　　　　　　　　 (2)要精确测量电阻Rx的阻值,小组成员设计了如图乙和丙所示电路,R0为定值电阻,A2与A1两个电流表的量程之比为2:1,且电表的内阻均很小,为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等,则R0应选用下列哪个电阻较合适? (　　) A.10Ω B.100Ω C.200Ω D.500Ω (3)先用乙图电路进行实验,闭合电键前,先将图乙中滑动变阻器滑片P移到最　　　(填“左”或“右”)端,闭合电键后,调节滑动变阻器,测得多组电流表A1、A2的示数I1和I2,作出I2-I1图像(I1为横轴),得到图像的斜率k1,再用图丙电路进行实验,测得多组电流表A1、A2的示数I1和I2,仍作I2-I1图像(I1为横轴),得到图像的斜率k2;则被测电阻Rx=　　　。这样测量电阻Rx的阻值　　　(填“存在”或“不存在”)因电表内阻产生的系统误差。  四　半偏法 半偏法原理 当电表接入电路时,它能够显示相应的测量值,从而允许我们利用其读数的变化(例如半偏法)来巧妙地测定其内阻。使用半偏法测量电表内阻,有两种不同的设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按照图示电路图连接实验装置。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 1.(1)某实验小组利用图甲电路测量量程为50 mA灵敏电流计G的内阻,实验步骤如下: A.分别将R1和R2的阻值调至最大; B.闭合开关S1; C.调节R1,使G的指针偏转到满刻度,记下此时G1的示数I1; D.闭合开关S2; E.反复调节R1和R2,使G1的示数仍为I1。G的指针偏转到满刻度的一半,此时电阻箱读数如图乙所示。 ①灵敏电流计内阻为,rg为　　　　Ω,与灵敏电流计内阻的真实值相比　　　　(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。  ②由于灵敏电流计G的量程太小,实验小组欲将其改装成量程为0.6 A的电流表A,需将灵敏电流计G与电阻箱R2　　　　(选填“串联”或“并联”),并将R2的阻值调为　　　　Ω  (2)实验小组经分析后又采用图丙所示的电路重新测量上述灵敏电流计G的内阻rg,将电阻箱R2调至某一阻值R0保持不变,多次移动滑动变阻器R1的触头,记录各次G2和G的读数I2和I;以I2为纵坐标,I为横坐标,作出相应图线,如图丁所示,图线的斜率为k,则灵敏电流计G的内阻rg为　　　　(用k、R0表示)。  2.某同学利用半偏法来测量量程为0~1.5 V的电压表V的内阻(约为几千欧姆),可供选择的器材有: 电阻箱R(最大阻值9 999.9 Ω); 滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω); 滑动变阻器R2(最大阻值50 kΩ); 直流电源E1(电动势3 V); 直流电源E2(电动势6 V); 开关1个,导线若干。 实验步骤如下: ①按电路原理图连接电路; ②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置,闭合开关S; ③调节滑动变阻器,使电压表满偏,保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表半偏,记下电阻箱的阻值R。 (1)要更加准确地测量,则实验中电源应选用　　　　(填“E1”或“E2”),滑动变阻器应选用　　　　(填“R1”或“R2”)。  (2)请将电路图补充完整。 (3)实验步骤③中记录的电阻箱阻值为R=3 020.0 Ω,则电压表内阻的测量值为　　　　Ω,电压表半偏时,电阻箱两端的实际电压　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)0.75 V,不考虑测量时的偶然误差,电压表内阻的测量值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  五　等效替代法 等效替代法原理 等效替代法能够非常精确地(在测量原理上不存在误差)测量出一个未知电阻的阻值,主要采用以下两种设置方法。 1.电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 2.电压等效替代 该方法的实验步骤如下: (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 1.某学习小组利用NTC热敏电阻制作了一台检测仪,可以快速地检测是否发烧(额头温度t⩾37.3℃视为发烧),实验器材如下: NTC热敏电阻RT(35℃到40℃范围内阻值约为几千欧姆); 毫安表A(量程为0~0.6 mA,内阻约为3 Ω); 滑动变阻器R2(最大阻值为200 Ω); 滑动变阻器R3(最大阻值为6 000 Ω); 电阻箱R4(阻值范围9 999.99 Ω); 电源(电动势E=3 V,内阻不计); 单刀双掷开关; 导线若干。 实验电路如图所示。 (1)该学习小组先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关S掷于1处,调节滑动变阻器,使毫安表的示数为0.40 mA;再将单刀双掷开关S掷于2处,调节电阻箱,当毫安表A的示数为　　　mA时,电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。  (2)改变温度,多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻的阻值,实验数据如表格所示。 温度t/℃ 35 36 37 37.3 38 39 40 阻值RT/kΩ 3.98 3.39 3.00 2.90 2.74 2.55 2.44 (3)该实验中滑动变阻器应选用　　　(填“R2”或“R3”)。  (4)调节电阻箱的阻值为1 900 Ω,将单刀双掷开关S掷于2处,调节滑动变阻器,使毫安表A的读数为0.60 mA;将单刀双掷开关S掷于1处,37.3℃对应毫安表A的刻度为　　　mA,当毫安表示数小于此刻度时说明　　　(填“发烧”或“没有发烧”)。  六　电桥法 电桥法原理 在电阻测量的众多方法中,电桥法以其独特性脱颖而出。该方法的测量电路如图所示,实验时通过调节电阻箱R3,直至G的读数显示为零,即A、B两点电势达到平衡。此时,R1与R3两端的电压相等,记为U1;同样,R2与Rx两端的电压也相等,记为U2。根据欧姆定律,我们有:=以及=。通过解这两个方 程,我们可以得到:R1·Rx=R2·R3。这便是电桥平衡的条件,依据此条件,我们能够计算出待测电阻Rx的阻值。 1.小王同学用如图1所示的装置,不仅测出了电阻Rx的阻值,还测出了电流表的内阻,可供选择的器材如下: A.电流表A(量程0.2 A,内阻约0.5 Ω) B.电压表V(量程3 V,内阻3.0 kΩ) C.待测电阻Rx(阻值约为15 Ω) D.电阻箱R1(最大阻值为99.99 Ω) E.定值电阻R2(阻值为5.0 kΩ) F.滑动变阻器R0(最大阻值20 Ω、额定电流2 A) G.电源(电动势为9 V,内阻较小) H.开关、导线若干(其中A、B两点间的导线为a,B和滑动变阻器左侧间的导线为b) 实验步骤如下, (1)将滑动变阻器R0的滑片滑到最左端,闭合开关K1,电压表和电流表的示数均不为0,可能的原因是 (　　) A.导线a断路 B.导线b断路 (2)故障排除后,向右移动滑动变阻器R0的滑片,使得电压表V和电流表A都有较大偏转,记下此时电压表和电流表的读数。 (3)闭合开关K2,调节电阻箱的阻值,使得开关K2闭合前后,电流表的示数相同,此时C点电势φC和D点电势φD的关系为φC　　　　　(选填“>”“=”或“<”)φD。  (4)读出电流表的示数为0.15 A,电阻箱的示数为23.90 Ω,电压表的示数如图2所示,则电压为　　　　　V,待测电阻Rx为　　　　Ω,电流表的内阻r为　　　　　Ω。(结果均保留两位小数)  学科网（北京）股份有限公司 $ 实验提升二 一　伏安法 基础过关 1.【答案】(1)E　(2)见详解(2)　(3)a　(4)44.0/43.8/43.9/44.1/44.2　(5)大于　【解析】(1)电路中的最大电流约为I=≈1.67 mA 所以电流表应选用A2。 (2) (3)为保证电路安全,闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移至a端。 (4)根据题图丙可知,压敏电阻的Rx-F图线过点,因此当压敏电阻所受的压力大小为44.0 N时,压敏电阻的阻值为1.28kΩ。 (5)若考虑电流表A的内阻,则根据题图甲电路有R0+RA==R测,因此R测>R0 二　伏伏法 基础过关 【答案】(1)×10 k　100　(2)①V2　②见详解(2) ③　【解析】(1)由题图可知,当选择开关调至“×1k”挡时,欧姆表指针偏角过小,可知选择量程过小,应把选择开关调至×10k挡; 由图b可知,人体电阻为Rx=10×10 kΩ=100 kΩ (2)由于滑动变阻器的最大阻值相对于人体电阻的阻值太小,为了起到更好的调节作用,滑动变阻器采用分压式接法,电路图如下图所示: 流过人体的最大电流约为Imax==A=5×10-5 A,则电流表的量程太大,可以用电压表V2代替电流表,其量程为=1×10-4A 流过人体电阻的电流I=,人体电阻两端的电压U=U1-D,根据欧姆定律可得人体电阻 Rx== 三　安安法 基础过关 【答案】(1)×10　100　(2)B　(3)右　　不存在 【解析】(1)欧姆表指针的偏转角度过大,表明通过欧姆表的电流较大,即所测电阻阻值较小,为了减小读数误差,需要使得指针指在欧姆表的中央刻线附近,则需要换用低倍率,即应将选择开关拨到“×10”倍率; 根据欧姆表的读数规律,该读数为10.0×10Ω=100Ω (2)A2与A1两个电流表的量程之比为2∶1,A2在干路上,A1在支路上,电表的内阻均很小,为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等,即通过两电表的电流之比近似为2∶1,则R0选用的电阻应与待测电阻Rx的阻值差不多的电阻,根据上述,欧姆表测得Rx的阻值为100 Ω,即选用100 Ω。故选B。 (3)图乙中滑动变阻器采用分压式接法,为了确保电路安全,刚刚闭合开关时,需要使得待测电路获得电压为零,可知闭合开关之前滑片P应移到最右端; 用乙图电路进行实验,根据分析有I1=R0则有I2=·I1,图像的斜率为k1,则有=k1,用丙图电路进行实验,根据分析有I1=Rx,则有I2=·I1 图像的斜率为k2,则有=k2,解得Rx= 根据上述求解过程,可知,电流表的内阻对测量没有影响,即这样测量电阻Rx的阻值不存在因电表内阻产生的系统误差。 四　半偏法 基础过关 1.【答案】(1)①22.0　相等　②并联　2.0　(2)R0 【解析】(1)①根据题意可知,G的指针偏转到满刻度的一半,此时G、R2的电流之和等于I1,即等于G的满偏电流,也即G、R2的电流相等,由此时电阻箱的读数等于灵敏电流计G的内阻,由图乙可读得 R2=22.0 Ω,则有rg=R2=22.0 Ω 根据题意可知,由于通过G、R2的电流相等,所以读得电阻箱的读数与灵敏电流计内阻的真实值相等。 ②灵敏电流计改装成电流表,应并联一个电阻,起分流作用,并联的电阻R2== Ω=2.0 Ω (2)根据并联电路规律得Irg=R0,整理得I1=I,结合图像得=k解得rg=R0 2.【答案】(1)E2　R1　(2)见详解(2)　(3)3 020　大于　大于 【解析】(1)如果选用电动势较小的电源,则电路中电流较小,测量电路分压较小,误差较大,所以应选用电动势较大的电源,故选E2; 滑动变阻器采用分压接法,应选择阻值较小的滑动变阻器,故选R1; (2)电路图如图所示: (3)调节电阻箱阻值,使电压表半偏,由于电压表与电阻箱串联,电流相等,电压相等,则电压表的内阻等于电阻箱接入电路的阻值,所以电压表内阻的测量值为3 020 Ω; 当电阻箱的阻值不为零时,测量电路的总电阻增大,其分压增大,所以当电压表半偏时,电阻箱两端的电压大于0.75 V;此时电阻箱的阻值大于电压表内阻,即不考虑测量时的偶然误差,电压表内阻的测量值大于真实值。 五　等效替代法 基础过关 1.【答案】(1)0.40　(3)R3　(4)0.50　没有发烧 【解析】(1)根据电路图可知,实验采用的是替代法测量电阻,即当毫安表A的示数为0.40 mA时,电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。 (3)毫安表A(量程为0~0.6 mA,则电路中总电阻的最小值为Rmin= Ω=5 000 Ω 可知,为了确保电路安全,滑动变阻器应该选择最大阻值为6 000 Ω,即选择R3。 (4)单刀双掷开关S掷于2处时有R总1= Ω=5 000 Ω将单刀双掷开关S掷于1处,37.3℃时 RT=2 900 Ω,此时电路中总电阻R总2=RT+=2 900 Ω+ Ω=6 000 Ω 电路中的电流I== A=0.50 mA 毫安表示数越小,NTC热敏电阻接入的阻值越大,根据表格数据可知,此时的温度越低,即当毫安表示数小于此刻度时说明没有发烧。 六　电桥法 基础过关 1.【答案】(1)B　(3)=　(4)2.20　14.67　0.55 【解析】(1)导线b断路后,滑动变阻器接成了限流式,滑动变阻器R0滑到最左端,闭合开关K1,电压表和电流表的示数不为0。故选B。 (3)闭合开关K2前后,电流表的示数不变,则为电桥平衡,此时C点电势φC和D点电势φD的关系为φC=φD (4)电压表的分度值为0.1 V,图中电压表的示数为U=2.20 V 由于电桥平衡,故加在Rx上的准确电压即为U,根据欧姆定律可得Rx== Ω≈14.67 Ω 因为φC=φD则有=解得r=-R1= Ω-23.90 Ω=0.55 Ω 学科网（北京）股份有限公司 $