物理实验册 重点9 恒定电流 实验提升1 导体电阻率的测量-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

重点九　恒定电流 实验提升一　导体电阻率的测量 一　 教材原型实验 实验技能储备 (一)实验目的 1.理解并掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的工作原理和读数技巧。 2.学习电流表、电压表和滑动变阻器的正确使用方法,以及电流表和电压表的准确读数。 3.掌握使用伏安法测量电阻的技巧,并进一步测定金属丝的电阻率。 (二)实验思路 依据电阻定律公式,通过测量金属丝的长度和直径d来计算横截面积S,并利用伏安法测得电阻Rx,从而计算出金属丝的电阻率。 (三)实验器材 包括待测金属丝、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、若干导线、螺旋测微器以及毫米刻度尺。 (四)进行实验 1.使用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置测量直径,计算出平均直径d。 2.组装伏安法测量电阻的实验电路。 3.使用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝有效长度,进行三次测量后计算平均长度l。 4.将滑动变阻器的滑片调节至电阻值最大位置。 5.合上开关,调整滑动变阻器滑片位置,记录几组电流表和电压表的示数I和U,并将数据填入记录表。 (五)数据处理 1.计算Rx的平均值时,可以采用以下两种方法: (1) 分别计算各次测量的Rx=U/I值,然后取平均。 (2) 利用U-I图线的斜率来确定。 2.计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx=。 (六)误差分析 1.若为内接法,电流表分压。 2.若为外接法,电压表分流。 3.长度和直径的测量。 1.在“金属丝电阻率的测量”实验中,所用测量仪器均已校准,待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为　　　　mm。(该值接近多次测量的平均值)  甲 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx,实验所用器材为:电池组(电动势为3 V,内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流为2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下: 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图中的　　　　(选填“乙”或“丙”)图。  (3)图丁是测量Rx的实物图,图丁中已连接了部分导线。请根据(2)中所选的电路图,补充完整图中实物间的连线。 丁 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系,如图戊所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=　　　　 Ω。(保留2位有效数字)  　　　　　　　　　　　　　　　 (5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为　　　　(选填选项前的字母)。  A.1×1 Ω·m　 B.1×1 Ω·m C.1×1 Ω·m　 D.1×1 Ω·m (6)任何实验测量都存在误差,本实验所用测量仪器均已校准。下列关于误差的说法中正确的是　　　　(填选项前的字母)。  A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差 B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用U-I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 2.某同学取来一段长度为L、横截面直径为d的金属丝,通过实验测量该金属丝的电阻率,除了待测金属丝外,可供选择的器材如下: 多用电表; 两节干电池串联后的电池组; 滑动变阻器; 电流表A(量程1:0~0.6 A,内阻R1=0.6Ω;量程2:0~3 A,内阻R2=0.1 Ω); 电压表V(量程1:0~3 V,内阻约为3 kΩ;量程2:0~15 V,内阻约为15 kΩ); 开关一个,导线若干。 图1 图2 (1)该同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻,在欧姆挡的倍率调为“×1”时,表盘的示数如图1所示,其读数为　　　　Ω。  (2)接着该同学利用所给器材连接好的部分电路如图2所示,则图中的导线a应与电流表　　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,导线b应与电流表　　　　(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接;开关闭合前,图2中的滑动变阻器滑片应置于最　　　　(选填“左”或“右”)端。  (3)连接好电路后,该同学移动滑动变阻器滑片的过程中,若某次电压表和电流表的示数分别为U、I,则待测金属丝的电阻表达式为Rx=　　　　,该金属材料的电阻率表达式为ρ=　　　　　。(两空均用已知量和测得量的字母表示)  3.某小组同学为探究一段粗细均匀的金属丝电阻与其接入电路长度的关系并测量该金属丝电阻率,进行了如下实验。 (1)为确定合适的电表量程,该小组同学首先用多用电表的欧姆挡粗测该金属丝最大电阻值。他们先选择欧姆挡×10档位进行测量,发现指针指在图甲所示位置。为能相对准确测量该电阻,应将选择开关旋转至欧姆挡　　　　(选填“×1”或“×100”)位置。  (2)金属丝直径的测量: 利用螺旋测微器测定金属丝直径结果如图乙所示,则金属丝的测量直径为D=　　　　mm。  (3)金属丝接入电路长度L及其电阻Rx的测量 ①把金属丝的两端分别固定,用带有金属夹A、B的导线接入如图丁所示的电路中; ②调整好两金属夹位置后用刻度尺测量并记录A、B间的距离,即为金属丝接入电路的长度L; ③将滑动变阻器R的滑片滑到最右端,断开开关S2,闭合开关S1,调节R,使电压表和电流表的指针偏转到合适位置.记录两表的示数U和I1; ④闭合S2,调节R使电压表的示数仍为U,记录电流表的示数I2,则此时金属丝的电阻Rx=　　　　(用I1、I2和U表示);  ⑤断开S1,改变金属夹的位置,测量并记录A、B间的距离,重复步骤③和④。 (4)用上述测得的数据作出R-L图线如图戊所示,取图线上两个点间数据之差ΔL和ΔR,则金属丝的电阻率ρ=　　　　(用字母D、ΔL、ΔR表示).  (5)若考虑电表内阻的影响,金属丝电阻的测量值与真实值的关系是R测　　　　R真(选填“>”“=”或“<”)。  二　探索创新实验 考点1　实验原理的改进:利用电桥法测电阻丝 电阻,进而测出电阻率 考点2　实验器材的改进:将电阻丝换成管装 电解液,测该电解液的电阻率 考点3　实验思路的改进:先测工件电阻率, 进而测出不同形状工件截面积或边长 1.小明同学根据图(a)的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度l、调节滑动变阻器的阻值,使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个的值,作出-l图像,如图(b)中图线a所示。 图a 图b 图c (1)在实验中使用的是　　　　(选填“0~20 Ω”或“0~200 Ω”)的滑动变阻器。  (2)在某次测量时,电压表的指针位置如图(c)所示,量程为3 V,则读数U=　　　　 V。  (3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8 m2,则合金丝甲的电阻率为　　　　 Ω·m(结果保留2位有效数字)。  (4)图(b)中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的-l图像,由图可知合金丝甲的横截面积　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积。  2.某小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。 (1)用刻度尺测出该金属丝的长度为L,用螺旋测微器测得该金属丝的直径如图1所示,其示数d=　　　mm;  (2)用图2所示电路测量该金属丝的电阻Rx,R为已知阻值的定值电阻,AB为一段粗细均匀的电阻丝; (3)闭合开关S,调整触头D的位置,使D与AB接触时,电流表G中有从C流向D的电流,要使电流表G中电流为零,需将D向　　　(选填“A”“B”)端移动;电流表G中电流为零时,用刻度尺测出l1、l2,则电阻Rx=　　　　,由此可知该金属丝的电阻率=　　　(用题给物理量符号表示)。  3.用如图甲所示的电路测量某种电解液的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K,可以控制玻璃管内电解液的量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻不计),右活塞固定,左活塞可自由移动,电解液装满时电阻值约为30 Ω,可供选择的器材如下: A.电池组E(电动势为3 V,内阻约为1 Ω); B.电流表A1(量程为0-100 mA,内阻约为5 Ω); C.电流表A2(量程为0-0.6 A,内阻约为0.2 Ω); D.电阻箱R; E.游标卡尺、刻度尺; F.开关S,导线若干。 甲 实验操作步骤如下: ①用游标卡尺测量玻璃管的内径d; ②根据所提供的实验器材,按图甲连接好电路; ③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大,闭合开关; ④将左活塞向右移动,使活塞与玻璃管中的电解液充分接触,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L; ⑤打开阀门K,适当放出一定量的电解液,将左活塞右移,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表再次满偏。重复多次,记录每一次电阻箱的电阻值R和玻璃管中电解液的长度L; ⑥断开开关,整理好器材。 (1)测量玻璃管的内径时,游标卡尺的示数如图乙所示,则d=　　　mm。  (2)实验中电流表应选择　　　(选填“A1”或“A2”)。  (3)用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的玻璃管中电解液的长度L的数据,绘出了如图丙所示的R-L关系图线,如果图中纵轴的截距用R0表示,横轴的截距用L0表示,玻璃管的内径用d表示,则实验中电解液的电阻率表达式为ρ=　　　,用图丙中的截距数据和游标卡尺的示数计算出的电解液的电阻率ρ=　　　Ω·m(结果保留两位有效数字)。  (4)若实验中的操作、读数和计算均正确无误,由于电流表内阻的存在,而计算电阻率时没有考虑进去,则计算电阻率所得的结果将　　　(选填“偏大”“偏小”或“没有影响”)。  学科网（北京）股份有限公司 $ 实验提升一 一　教材原型实验 基础过关 1.【答案】(1)0.396(0.395~0.398均可)　(2)乙　(3)如图(a)所示　(4)如图(b)所示　4.5(4.3~4.7均可)　(5)C　(6)CD 2.【答案】(1)6.0　(2)0.6　0.6　左　(3)　　【解析】(1)指针指在6,所以读数为6.0×1Ω=6.0Ω。 (2)电路中的最大电流为Im== A=0.5 A,则图中的导线a应与电流表的0.6 A接线柱连接; 因为>,电流表外接,导线b应与电流表0.6接线柱连接; 开关闭合前,金属丝两端电压最好为零,所以滑片应置于滑动变阻器的最左端; (3)待测金属丝的电阻表达式为Rx= 根据ρ=,可得ρ==。 3.【答案】(1)×1　(2)0.595/0.594/0.596　(3) (4)　(5)= 【解析】(1)先选择电阻挡×10挡位进行测量,发现指针指在图甲所示位置,可知待测电阻阻值较小,为能相对准确测量该电阻,应将选择开关旋转至电阻挡×1位置。 (2)螺旋测微器的精确值为0.01 mm,由图乙可知金属丝的测量直径D=0.5 mm+9.5×0.01 mm=0.595 mm。 (3)④设电压表的内阻为RV,定值电阻为R0,断开开关S2,闭合开关S1,调节R,使电压表和电流表的指针偏转到合适位置,记录两表的示数U和I1,则有I1=+;闭合S2,调节R使电压表的示数仍为U,记录电流表的示数I2,则有I2=++,联立可得此时金属丝的电阻Rx=。 (4)根据电阻定律R=ρ=L,可知RL图像的斜率为k==,解得金属丝的电阻率为ρ=。 (5)若考虑电表内阻的影响,根据I1=+,I2=++,可得Rx=,可知电表内阻对金属丝接入电路阻值测量值没有影响,则金属丝电阻的测量值与真实值的关系是R测=R真 二　探索创新实验 基础过关 1.【答案】(1)0~20 Ω　(2)1.32(1.31~1.34均可) (3)9.9×10-7(9.6×10-7~1.0×10-6均可) (4)小于　【解析】(1)由实验原理可知Rx=,而由-l图像可知待测电阻最大约为8 Ω,为了使电压表有明显的读数变化,则滑动变阻器的阻值不能太大,故选0~20 Ω比较合适; (2)电压表的量程为3 V,其分度值为0.1 V,估读到0.01 V,则读数为1.32 V(1.31~1.34 V); (3)根据欧姆定律与电阻定律有=Rx=·l 则-l图像的斜率为k= 可得合金丝甲的电阻率为 ρ=kS=×7.0×10-8 Ω·m ≈9.9×10-7 Ω·m(9.6×10-7~1.0×10-6 Ω·m); (4)另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后,电阻率不变,而横截面积变为S'=S+S乙 由图(b)中图线　b可得 S'==m2≈27.2×10-8m2 解得S乙=S'-S=20.7×10-8 m2>　S 故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。 2.【答案】(1)4.700　(3)A　　 【解析】(1)该金属丝的直径d=4.5 mm+20.0×0.01 mm=4.700 mm (3)D与AB接触时,电流表G中有从C流向D的电流,则C点电势高于D点电势,要使电流表G中电流为零,需将D向A端移动。 本实验用电桥法测电阻,应使电流表G的示数为零,可得=,解得Rx= 由电阻定律得Rx=ρ=解得ρ= 3.【答案】(1)30.80　(2)A1　(3)　7.4×10-3　(4)没有影响　【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为3.0 cm=30 mm,游标尺上第16个刻度和主尺上刻度对齐,所以最终读数为30.00 mm+0.05 mm×16=30.80 mm; (2)根据电源的电动势和待测电解液的大约电阻可估算出电流的大约值为I= 取R=0时,可得I≈ A≈0.083 A<100 mA,故应选电流表A1; (3)由实验电路图,根据闭合电路欧姆定律有E=I,由电阻定律可得Rx=ρ;S=π 由此可以建立电阻R-L的线性关系为:R=-rA-r-·L,由于实验中保持电流满偏,电源的电动势、电流表内阻、电源内阻和电流都是定值,结合函数图像可知-rA-r=R0所以函数关系变为R=R0-·L 则图线的斜率为k==,解得:ρ= 将实验测量的数据和坐标系中的截距数值代入得:ρ=7.4×10-3Ω·m (4)由于电流表的内阻rA包含在R0=-rA-r之中了,故对实验结果没有影响。 学科网（北京）股份有限公司 $