27.1 反比例函数的概念&27.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-【益卷】2026-2027学年九年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

第二十七章 反比例函数 27.1 反比例函数的概念 基础过关 (2)当x=6时，求y的值； 知识点1反比例函数的定义 1.在下列函数的解析式中，x均表示自变量：①y= 至2y言③=3'④g-l1,⑥y +7⑥ 5-3,其中y是x的反比例函数的有（） (3)当y=12时，求x的值. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 其中石 2已知反比例函数y=2 ,自 变量x的取值范围是 当时 知识点3用反比例函数解析式表示变量之间的 y= 关系 k+2 8.已知西安市的土地总面积约为10108km2,人均占 3.若y= 是关于x的反比例函数，则k的取值范围 有的土地面积S(单位：km2/人)随全市人口n(单 是 位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式 4.若函数y=(k-1)x-2是反比例函数，则k的值为 为( A.S=10108n B.S=10108 知识点2求反比例函数的解析式 n 5.已知y与x成反比例，当x=2时，y=1,则y关于x C.n=10108S D.n=10108 S 的函数解析式为( 9.已知菱形的面积是10，它的两条对角线的长分别 C.y= 2 B.y=2 D.y=-2x 1 为x,y（x,y>0),则y与x的函数解析式 6.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的几 为 组对应值，表中“▲”处的数为( 10.用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系： (1)百米赛跑中，某运动员跑完全程的时间t(单 -2 2 3 位：s)随他的平均速度v(单位：m/s)的变化 y J -3 ▲ 而变化； A.2 B.-2 C.1 D.-1 (2)压缩一罐质量为550g的气体，该气体的密度 7.已知y是x的反比例函数，且当x=-3时，y=8. p(单位：g/cm3)随体积V(单位：cm3)的变化 (1)写出y关于x的函数解析式； 而变化 32 27.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 基础过关 4已知反比例函数y=-了 下列选项正确的 知识点1反比例函数的图象的画法 是() 1.画出反比例函数y=—的图象。 A.函数图象在第一、第三象限 B.图象与坐标轴有交点 (1)列表： C.函数图象在第二、第四象限 D.y随x的增大而增大 5反比例函数y=-12 的图象一定经过的点 (2)描点、连线： 是( A.（2,6) B.(-4,-3) 4 C.(-3,-4) D.(6,-2) 6.如果一个三角形的面积为15cm2,那么它的一边 2 y(cm)与这边上的高x(cm)之间的函数关系可用 54320123.4.5 图象大致表示为() 知识点2反比例函数的图象和性质 2反比例函数y=:的图象如图所示，则k的值可能 是() 7.已知点(m,4)在反比例函数y=20 的图象上，则 m的值为 3在双曲线y的每一支上，y都随x的增大而 A.-2 B.-4 C.-5 D.-9 大，则k的取值范围是 3 3.反比例函数的图象位于(） 9若点A(-3,),B(-1,)都在反比例函数y=-6 A.第一、第三象限 的图象上，则y y2(填“>”或“<”). B.第一、第四象限 C.第二、第三象限 10,在平面直角坐标系中，若函数)=的图象经过点 D.第二、第四象限 (3,y1)和(-3，y2),则y1+y2的值是 33∴.函数解析式为y= 40(x-20)2+10. 1 (2)石块能飞越防御墙.理由如下： 由题意知，B(28,6), BC=2米， .C(30,6). 1 当x=30时，=4030-202+10=7.5>6 ∴.石块能飞越防御墙。 5.10 6.解：(1)由题意得A(2,2)是上边缘抛物线的顶点， 设y=a(x-2)2+2. 又.抛物线过点(0,1.5)， ∴.1.5=4a+2, 1 .∴.a= 8 “上边缘抛物线的函数解析式为y=令(x-2)2+2 1 当y=0时，0=-8(x-2)2+2, 解得x1=6,x2=-2(不合题意，舍去). ∴.喷出水的最大射程OC为6m. (2).H(0,1.5)关于直线x=2的对称点为(4,1.5)， ∴.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4个单 位长度得到的， 第二十七章 27.1反比例函数的概念 1.C 2 2.7x≠0，-23.k≠-2 4.-1 5.A6.B 14 1 下边缘抛物线为y-8(x+2)+2 令y=0,则0=8(x+2)2+2, 解得x1=2,x2=-6(不合题意，舍去). ∴.B(2,0) .BH=√22+1.52=2.5(m),AB=2m. .BH>AB. (3)EF=0.5m, 点F的纵坐标为0.5. 1 0.5=-g(x-2)+2, 解得x1=2+23,x2=2-2√3（不合题意，舍去）. 当x>2时，y随x的增大而减小， ∴.当2≤x≤6时，要使y≥0.5，则x≤2+25. 当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，且x=0时，y =1.5>0.5, ∴.当0≤x≤6时，要使y≥0.5，则0≤x≤2+23. ·DE=3m,灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿 化带， .d的最大值为2+23-3=23-1. 当点B与点D重合时，d有最小值2. 综上所述，d的取值范围是2≤d≤25-1. 反比例函数 7.解：(1)设y=因为当=-3时，y=8, 所以8=3，解得k=-24 24 因此y=- (2)把x=6代人y= 24 得=4 (3)把y=12代入y=24 得12=24 解得x=-2. 20 8.B9.y= 100 10.解：(1)t= 550 (2)p= 27.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 1.解：(1) … -3 2 3 4 4 3 2 (2)如图. 2 10 2.C3.A4.C5.D6.C7.5 8.k<19.<10.0 第2课时反比例函数的图象和性质的应用 1.C2.A 3.y2<y3<y1 4.解：(1)该函数图象在第一、第三象限；在每一象限 内，y随x的增大而减小. (2)设反比例函数解析式为y=,图象经过点P(2,4) .k=2×4=8. 8 .反比例函数解析式为y= 点A的坐标满足点：的坐标不清足y8 ∴点A在这个函数图象上，点B不在这个函数图 象上 5.D 6.m>-2 7.-10(答案不唯一) 8.解：(1)图象的另一支位于第二象限. 这个函数的图象位于第二、第四象限， ∴.k+3<0,解得k<-3. (2)k+3<0, ∴.在这个函数图象的任意一支上，y随x的增大而 增大， .当x1>x2时，y1>y2 9.D10.-4 11.A12.C13.=14.-6 15.解：(1)将点A(a,3)代入y=2x+1, 得3=2a+1,解得a=1. 所以点A的坐标为(1,3). 将点A(1,3)代人y=安， 得k=3. (2)由(1)知，反比例函数的解析式为y=3 因为当x>3时，对于x的每个值，y=m(x-1)(m≠ 15