第三章 代数式 单元检测卷 2026--2027学年人教版七年级数学上册

人教版 七上数学 第三章 代数式 单元检测卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于代数式的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 2. 下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）（3分） A．系数是，次数是2　　B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3　　　　　D．系数是，次数是3 3. 多项式的次数是（　　）（3分） A．4　　B．5　　C．6　　D．7 4. 用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 5. 若，则代数式的值是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 6. 下列各组单项式中，属于同类项的是（　　）（3分） A．与　　B．与　　C．与　　D．与 7. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 8. 按如下所示的程序计算，若开始输入的x为3，则最后输出的结果是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 9. 观察下列图形：第1个图形有6个小正方形，第2个图形有9个小正方形，第3个图形有12个小正方形…，按照规律，第n个图形中小正方形的个数是（　　）（3分） A．　　B．　　C．　　D． 10. 某商品原价为a元，先提价，再降价，则现价与原价相比（　　）（3分） A．相等　　B．比原价高　　C．比原价低　　D．比原价低 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 单项式的次数是__________。（3分） 2. 已知甲数比乙数的2倍多3，若乙数是x，则甲数可以表示为__________。（3分） 3. 多项式按x的降幂排列为__________。（3分） 4. 若与是同类项，则=__________。（3分） 5. 三个连续偶数中，最小的偶数为（n为整数），则最大的一个偶数为__________。（3分） 6. 当k=__________时，多项式中不含xy项。（3分） 7. 已知，则代数式=__________。（3分） 8. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）。（3分） 三、解答题（共5题，共46分） 1. 把下列代数式填入相应的括号内：（6分） ，，，，， 单项式：{________________________…}； 多项式：{________________________…}； 整式：{________________________…}。 2. 计算下列各式：（每题5分，共10分） (1) (2) 3. 先化简，再求值：（8分） ，其中，。 4. 已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时。（10分） (1) 轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是a千米/时，则轮船一共航行了多少千米？（5分） (2) 若，，求轮船航行的总路程。（5分） 5. 某手机经销商针对某型号手机推出两种收费方案，请回答下列问题：（12分） 方案一：每月收取月租费18元，每分钟通话收费0.1元； 方案二：不收取月租费，每分钟通话收费0.25元。 (1) 设某用户某月通话时间为x分钟，请你分别写出两种方案下该用户应该支付的费用（用含x的代数式表示）。（4分） (2) 若该用户某月通话时间为120分钟，请你计算两种方案各应支付多少费用，哪种方案更划算？（4分） (3) 请根据通话时间x，直接写出选择哪种方案更省钱。（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版七年级上册数学 第三章代数式单元练习卷参考答案 一、选择题 1. C　　2. D　　3. C　　4. C　　5. A　　6. A　　7. A　　8. D　　9. C　　10. C 二、填空题 1.3 2. 3. 4.2 5. 6.3 7. 8. 三、解答题 1.（每空2分，共6分） 单项式：{,,…} 多项式：{,…} 整式：{,,,,…} 2. 计算下列各式： (1) 解： 原式（2分） （3分） （5分） (2) 解： 原式（2分） （3分） （5分） 3. 解：先化简原式 （2分） （4分） （6分） 代入，得： （8分） 故原式的值为 4. 解：(1) 顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时（2分） 总航行路程（3分） （千米）（4分） 答：轮船一共航行了千米。（5分） (2) 当时，（6分） （千米）（9分） 答：轮船航行的总路程为403千米。（10分） 5. 解：(1) 方案一：总费用 = 月租 + 通话费，因此总费用为元；（2分） 方案二：无月租，总费用为元。（4分） (2) 当时： 方案一费用：（元）；（6分） 方案二费用：（元），两种方案费用相同，均为30元，两种方案一样划算。（8分） (3) 令，解得；（10分） 令，解得； 令，解得；（11分） 因此：当通话时间小于120分钟时，方案二更省钱；当通话时间等于120分钟时，两种方案费用相同；当通话时间大于120分钟时，方案一更省钱。（12分） $