山东省临沂第一中学校本部2026-2027学年高一上学期10月阶段性达标检测数学试题

临沂一中2026级校本部阶段性达标检测题 参考答案 题号 2 3 7 9 10 11 答案 D B y C B AC ACD ABD 12. {P6<P<4} 13.22 14.(1){m0≤m≤3} {x≤-l或x≥ y=x+1 3 y=-x2+2x+ 2-x+ 二0 15.解：(1)由0 4,得 2分 1 x= 3 J= 解得 …4分 所以 na- 6分 y=x+1, (2)由y=-+2x+m,得x2-x+1-m=0, ……7分 由己知方程r-x+1-m=0的判别式△=（-1)-41-m)）=4m-3<0 …10分 m<- 从所以 4 …12分 故实数m的取值范围为 …13分 16.解：(1)当a=0时， A={-1≤x≤3}，B={xr2-2x-8≤0={-2≤x≤4 …2分 所以AnB={1≤x≤3列 4分 (2)因为1={a-1≤x≤3-2a},B={-2≤x≤4} 所以由AUB=B,得ACB, 6分 4 a> ①当A=0时，a-1>3-2a,解得“3， 满足题意； 7分 a-1≤3-2a a-1≥-2 ②当A≠0时，则 3-2a≤4 ,解得2 9分 1 1 a≥- 综上， 2,故实数a的取值范围为 dluz-2 10分 (3)由x∈B是x∈A的充分不必要条件，可得BA …11分 又A={a-1≤x≤3-2a,B={-2≤xs4. a-1≤3-2a① a-1≤-2② 则( 3-2a≥4③ 且②③式等号不同时成立，解得a≤-1， 故实数a的取值范围是{aa≤-} …15分 17.解：(1)由题意可知mr2+(1-m)x+m-2≥-2 即mr+(1-m)x+m之0对一切实数x恒成立， …分 当m=0时，mr+(1-m)x+m=x≥0不恒成立，故不符合思意： …2分 m>0 当m≠0时，则△=1-m2-4m≤0，可得” 3 4分 mm≥ 综上，n的范围为 …5分 (2)mr+(1-m)x+m-2<m-1可化为mr+1-m)x-1<0,即(mx+(x-)<0, 7分 ①当m=0时，r+(1-m)x+m-2<m-1,即x-2<-1, 可得r<1,故不等式的解集为{dx<1； …8分 ②当m<0时.右（x+(x-1)>0 …9分 1 >1 、1 若m,即-l<m<0时，可得m或x<1,解集为 1=1 若m，即m=-1时，可得x≠L,解失为{dx: 11 若m,即m<1时，可得x>1或不m,解作为K<m或x> …11分 x+1(x-1)<0-1<x<1 ③当m>0,则m) ,可得m <x<1 解集为（ m …13分 综上，当m=0时，解集为{xx<； <1或>- 当-1<m<0时， 解集为 m 当m=-1时， 解集为{x≠： 当m<-1时，解集为 k<-或x> m L<x<1 当m>0时，解集为 …l5分 D= 24 -x=12-x 18.解：(1)设AB=x,则 …1分 AB>AD B D B x>12-x,解得x>6, ∴.6<x<12, …2分 由题意可知，DP=PB, …3分 AP=AB'-PB'=AB-DP=x-DP,.......... …4分 在△ADP中，由勾股定理可得，I2-)+DP2=(x-DP)2. …5分 DP=y=12-72 …7分 y=12-726<x<12) 故少与x之间的函数关系式 …9分 (2) w-4D0P-02-02-=0-6x+gs10w-3=10-25 …14分 6r=432 当且仅 x即x=6√2时，等号成立， …16分 故当x=62时，△ADP的最大面积为108-722.…17分 19.解：(1)因为对任意的a,beR,有a⊕b=b,a8b=a+1, 全集U={k=a⊕h+a⑧h,0<a≤b<3且a∈Z,b∈Z, 所以0={=ab+a+1.0<ash<3a,beZ …1分 因为0<a≤b<3,a,b∈Z,所以a=1,b=1,或a=1,b=2,或a=2,b=2…2分 当a=1,b=1时，ab+a+1=1+1+1=3: 当a=1,b=2时，ab+a+1=2+1+1=4: 当a=2,b=2时，ab+a°+1=4+4+1=9 …4分 所以=3,4,9}. …5分 4aeb)+a®b-4b+a+l (2) b b, 因为0<a<b<3且a∈Z,b∈Z,所以a=1,b=2, …7分 4e@8ag-4b-412t八-0 所 b 8分 所以A=9} …9分 (3)因为0=8,4，y,A=9},所以94=3,4 …10分 假设集合A,B能满足(GA)门B=② 则B=0,或3EB且4EB. …11分 又B={r-3x+m=0}. 当B=②时，△=(-3)-4m<0,解得m 4. …13分 当3∈B时，32-3×3+m=0,解得m=0: 当4∈B时，42-3×4+m=0,解得m=-414分 所以若3生B且4王B,则m≠0且m≠-4…15分 .9 mm>- 综上所述，实数m的取值范围为〔T4 …l6分 9 mm>- 所以集合A,B能满足(G4)门B=⑦，实数m的取值范围为 4 …17分 2026级校本部阶段性达标检测题 数学 2026.10 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合，，则的子集共有（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．已知命题，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．毛泽东同志在《清平乐·六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．集合，，且，则实数的取值范围为（ ） A．或 B． C． D． 5．已知，，，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 6．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．某社区调查了该社区的部分市民的观影情况，调查结果显示：观看了《南京照相馆》的有63人，观看了《浪浪山小妖怪》的有89人，观看了《长安的荔枝》的有47人，三部电影都观看了的有24人，仅观看了其中两部电影的有46人，这三部电影都未观看的有15人．则接受调查的市民共有（ ） A．100人 B．120人 C．144人 D．178人 8．已知集合，，若命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．） 9．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．设集合，．若，则实数的值可以为（ ） A． B． C．0 D． 11．若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．已知，，，则的取值范围是___________． 13．已知，，则的最小值为___________． 14．设实数满足条件：关于的方程至多一个实数根． （1）则的取值范围是___________； （2）在此条件下，使有解，则的取值范围为___________． 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分13分）设，集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 16．（本题满分15分）已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 17．（本题满分15分）（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 18．（本题满分17分）设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设，． （1）求与之间的函数关系式； （2）求的最大面积及相应的值． 19．（本题满分17分）定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，，有，．设全集且， 且，． （1）求集合； （2）求集合； （3）集合，是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $