高中物理单元测试——第二章匀变速直线运动（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第二章 匀变速直线运动（较难版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）做匀加速直线运动的物体,在第3 s末时速度为12 m/s,在第6 s初时速度为18 m/s,此物体的加速度大小和初速度大小分别为（　　） A．4 m/s2,0 B．3 m/s2,3 m/s C．1 m/s2,6 m/s D．2 m/s2,6 m/s 2．（本题4分）下列关于物理的科学思想方法说法正确的是（    ） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”，伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是正确的 C．加速度的定义应用了控制变量的思想 D．根据速度的定义，当非常非常小时，就可以表示物体在此时的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 3．（本题4分）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．质量越大的物体，做自由落体运动时加速度越大 C．枯萎的树叶从树上落下的运动可视为自由落体运动 D．做自由落体运动的物体，其速度与下落的时间成正比 4．（本题4分）某校无人机兴趣小组为研究无人机的飞行性能，利用速度传感器记录了无人机竖直升空过程中的图像如图所示（取竖直向上为正方向）。其中时刻为无人机起飞时刻，段为倾斜直线，全程不计空气阻力，则关于该无人机的运动，下列说法正确的是（     ） A．时间内无人机的平均速度等于 B．时间内无人机的加速度逐渐减小 C．无人机在时刻上升至最高点 D．时间内无人机做自由落体运动 5．（本题4分）某智能物流系统中，分拣机器人沿水平直线轨道由静止开始运动，其加速度a随时间变化的关系如图所示。时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻，机器人速度最大 B．时刻，机器人速度为零 C．时刻和时刻，机器人速度相等 D．和时间内，机器人位移相等 6．（本题4分）宁波中心大厦，是浙江省宁波市的一座高层建筑，位于宁波东部新城核心区，某人将小球从大厦的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后第位移的17倍，忽略空气阻力。则宁波中心大厦的高度约为（　　） A． B． C． D． 7．（本题4分）A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以的速度行驶时，刹车后至少要前进才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．（本题6分）a、b两质点时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻a、b运动方向相反 B．时刻a的速率小于b的速率 C．时间内a的平均速度等于b的平均速度 D．时间内a通过的路程小于b通过的路程 9．（本题6分）如图所示是商场中的无轨小火车，小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，已知第一节车厢经过小朋友所花时间为t，下列说法正确的是（　　） A．第1节、第2节、第3节车厢经过小朋友的时间之比是 B．第1节、第2节、第3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1个t内，第2个t内，第3个t内经过小朋友的车厢数之比为1∶4∶9 D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是 10．（本题6分）在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图象如图所示，则以下判断正确的是（　　） A．空降兵在0到t1时间内未打开降落伞，做的是自由落体运动 B．空降兵在0到t1时间内竖直方向的位移大于 C．空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小 D．空降兵在t1到t2时间内的平均速度为 三、实验题 11．（本题6分）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，所用交流电频率为50Hz，以下数据处理中，所有纸带均每五个点取一个计数点。 (1)第一实验小组同学测量的部分纸带如图甲所示，连续取五个计数点a、b、c、d、e，则打点计时器打b点时小车的瞬时速度大小为________m/s（计算结果保留三位有效数字）；若打点前纸带的e点一端靠近打点计时器，则纸带做________（填“加速”或“减速”）运动。 (2)第二实验小组同学测量的部分纸带如图乙所示，连续取七个计数点A、B、C、D、E、F、G，由图中数据可得小车的加速度大小为________（计算结果保留三位有效数字）。 (3)以下哪种情况会导致速度和加速度的计算值比实际值偏小________ A．实验时的实际电压低于打点计时器所需电压 B．实际频率略小于50Hz，但数据处理时当做50Hz计算 C．处理数据时每隔3个点取一个计数点，但相邻计数点时间间隔用0.1秒代入计算 12．（本题10分）在测量当地的重力加速度的实验中。A同学采用图甲所示的实验方案，直径为d的小铁球被电磁铁吸附在装置顶端处于静止状态，由于d较小，可以用小铁球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度。测出球心到光电门的高度为h，断开电磁铁电源，小铁球做自由落体运动，测得小铁球通过光电门的时间为Δt，多次改变h，重复上述实验。B同学采用图丙所示的实验方案，在同一竖直线上固定两个光电门，保持光电门1的位置及小球静止释放的位置O不变，移动光电门2改变两个光电门的距离，记录小球从光电门1运动到光电门2所经历的时间t及对应的两光电门的间距x。 (1)A同学的方案中小铁球通过光电门时的速度________（选用由题目所给物理量符号表示）； (2)A同学的方案中，A同学利用测量数据作出图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k。则当地的重力加速度________（用k表示）； (3)B同学的方案中，B同学利用测量数据作出了图像如图丁所示，并求得图像的斜率为，纵轴截距为。当地的重力加速度________（用表示），小球自O点下落到光电门1的时间为________（用、表示）。 四、解答题 13．（本题10分）某兴趣小组对“婵宝跳台跳水”进行研究，因运动员跑、跳、翻等运动过于复杂，做了假设简化：将运动员看作可视为质点的小球，在距水面h=3m高处以v=2m/s竖直上抛，经过一段时间后落入水中，不计空气阻力，g=10m/s2，求： (1)小球距水面的最大高度H。 (2)小球在空中的运动时间t。 14．（本题12分）今年“9.3”阅兵在方阵里出现无人作战车，若某次训练任务中无人战车行驶时发现前方有紧急情况，于是立即刹车，刹车时车位移随时间变化的规律为，（位移x单位为m，时间t的单位为s）求： (1)无人战车在刹车过程中的加速度大小和初速度大小； (2)无人战车刹车的位移大小。 15．（本题16分）城市中的某些路段设置了“绿波带”，当汽车按照绿波速度（某一范围）行驶，车辆通过时能连续获得一路绿灯。设一路上某直线路段每间隔m就有一个红绿灯路口，绿灯时间s，红灯时间s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后s。汽车可看作质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。 (1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车在后面道路上再连续通过3个路口，则该路段绿波速度范围？ (2)若该路段限速72km/h，汽车在某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，由静止开始以加速度m/s2匀加速运动直到最大速度，试通过计算判断该汽车连续再通过3个路口的用时。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第二章 匀变速直线运动（较难版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）做匀加速直线运动的物体,在第3 s末时速度为12 m/s,在第6 s初时速度为18 m/s,此物体的加速度大小和初速度大小分别为（　　） A．4 m/s2,0 B．3 m/s2,3 m/s C．1 m/s2,6 m/s D．2 m/s2,6 m/s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的速度与时间的关系得v5=v3+a×2 s=v0+a×5 s,解得a=3 m/s2,v0=3 m/s,故选B。 2．（本题4分）下列关于物理的科学思想方法说法正确的是（    ） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”，伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是正确的 C．加速度的定义应用了控制变量的思想 D．根据速度的定义，当非常非常小时，就可以表示物体在此时的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 【答案】D 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A错误； B．亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”，伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是错误的，故B错误； C．加速度的定义应用了比值定义法，故C错误； D．根据速度的定义，当非常非常小时，就可以表示物体在此时的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故D正确。 故选D。 3．（本题4分）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．质量越大的物体，做自由落体运动时加速度越大 C．枯萎的树叶从树上落下的运动可视为自由落体运动 D．做自由落体运动的物体，其速度与下落的时间成正比 【答案】D 【详解】A．自由落体运动的定义是初速度为0、只受重力作用的竖直向下运动，仅竖直向下的运动不满足这两个条件，故A错误； B．自由落体运动的加速度为重力加速度g，大小与物体质量无关，故B错误； C．枯萎的树叶下落过程中空气阻力占比大，不可忽略，不满足"只受重力"的条件，不能视为自由落体运动，故C错误； D．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，速度公式为，其中g为定值，因此速度与下落时间成正比，故D正确。 故选D。 4．（本题4分）某校无人机兴趣小组为研究无人机的飞行性能，利用速度传感器记录了无人机竖直升空过程中的图像如图所示（取竖直向上为正方向）。其中时刻为无人机起飞时刻，段为倾斜直线，全程不计空气阻力，则关于该无人机的运动，下列说法正确的是（     ） A．时间内无人机的平均速度等于 B．时间内无人机的加速度逐渐减小 C．无人机在时刻上升至最高点 D．时间内无人机做自由落体运动 【答案】B 【详解】A．匀变速直线运动的平均速度才等于，而内的v-t图线是曲线，图像面积（位移）小于初速度为0、末速度为的匀加速直线运动的位移，因此该段平均速度小于，A错误； B．图像的斜率表示加速度，时间内图线逐渐变得平缓，斜率的绝对值持续减小，说明无人机的加速度逐渐减小，B正确； C．速度的正负代表运动方向，时刻后速度仍为正（竖直向上），说明无人机还在向上运动，并未到达最高点，C错误； D．自由落体运动的初速度为0、加速度为重力加速度，而内无人机初速度为、速度仍为正（向上），不属于自由落体运动，D错误。 故选 B。 5．（本题4分）某智能物流系统中，分拣机器人沿水平直线轨道由静止开始运动，其加速度a随时间变化的关系如图所示。时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻，机器人速度最大 B．时刻，机器人速度为零 C．时刻和时刻，机器人速度相等 D．和时间内，机器人位移相等 【答案】C 【详解】A．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度变化量，机器人初速度为0，由图可知，时间内加速度始终为正，速度一直增大，时刻加速度减为0，速度达到最大值，A错误； B．时间内，图像的总面积为 即时刻速度为，不为零，B错误； C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，时间内，先变大后变小，速度变化量为零，故时刻和时刻，机器人速度相等，C正确； D．时间内，机器人的速度始终小于时间内的速度，两段时间相等，因此时间内的位移小于时间内的位移，D错误。 故选C。 6．（本题4分）宁波中心大厦，是浙江省宁波市的一座高层建筑，位于宁波东部新城核心区，某人将小球从大厦的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后第位移的17倍，忽略空气阻力。则宁波中心大厦的高度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据初速为零的匀加速直线运动的规律，连续相等时间内的位移之比为 由题意可知 故有 解得 由于连续时间间隔为1s，故小球下落的总时间 故大厦的高度 故选B。 7．（本题4分）A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若车以的速度行驶时，刹车后至少要前进才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于B车以的速度行驶时，刹车后至少要前进才能停下，则 设经历时间t0，当B车减速至与A车速度相等，则有 为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到 解得 故选B。 二、多选题 8．（本题6分）a、b两质点时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（　　） A．时刻a、b运动方向相反 B．时刻a的速率小于b的速率 C．时间内a的平均速度等于b的平均速度 D．时间内a通过的路程小于b通过的路程 【答案】AC 【详解】A．因图像的斜率的符号反映速度的方向，可知时刻a、b运动方向相反，A正确； B．图像的斜率等于速度，可知时刻a的速率大于b的速率，B错误； C．时间内ab的位移相等，可知a的平均速度等于b的平均速度，C正确； D．时间内a通过的路程为2x0，而b通过的路程为x0，可知a通过的路程大于b通过的路程，D错误。 故选AC。 9．（本题6分）如图所示是商场中的无轨小火车，小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，已知第一节车厢经过小朋友所花时间为t，下列说法正确的是（　　） A．第1节、第2节、第3节车厢经过小朋友的时间之比是 B．第1节、第2节、第3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1个t内，第2个t内，第3个t内经过小朋友的车厢数之比为1∶4∶9 D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是 【答案】AD 【详解】AB．根据初速度为零的匀加速直线运动相等位移的时间比为 可知，第1节、第2节、第3节车厢经过小朋友的时间之比是 选项A正确，B错误； C．根据初速度为零的匀加速直线运动相等时间的位移比为 1∶3∶5….. 可知第1个t内，第2个t内，第3个t内位移比为 1∶3∶5…… 则经过小朋友的车厢数之比为1∶3∶5，选项C错误； D．根据 可知，从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是 选项D正确。 故选AD。 10．（本题6分）在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图象如图所示，则以下判断正确的是（　　） A．空降兵在0到t1时间内未打开降落伞，做的是自由落体运动 B．空降兵在0到t1时间内竖直方向的位移大于 C．空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小 D．空降兵在t1到t2时间内的平均速度为 【答案】BC 【详解】A．在0到t1时间内图象的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，A错误； B．从图象可知空降兵在0到t1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v2的位移，B正确； C．在t1到t2时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直向上，又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，C正确； D．空降兵在t1到t2时间内的位移小于从速度为v2做匀减速运动到v1的位移，所以平均速度小于，D错误。 故选BC。 三、实验题 11．（本题6分）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，所用交流电频率为50Hz，以下数据处理中，所有纸带均每五个点取一个计数点。 (1)第一实验小组同学测量的部分纸带如图甲所示，连续取五个计数点a、b、c、d、e，则打点计时器打b点时小车的瞬时速度大小为________m/s（计算结果保留三位有效数字）；若打点前纸带的e点一端靠近打点计时器，则纸带做________（填“加速”或“减速”）运动。 (2)第二实验小组同学测量的部分纸带如图乙所示，连续取七个计数点A、B、C、D、E、F、G，由图中数据可得小车的加速度大小为________（计算结果保留三位有效数字）。 (3)以下哪种情况会导致速度和加速度的计算值比实际值偏小________ A．实验时的实际电压低于打点计时器所需电压 B．实际频率略小于50Hz，但数据处理时当做50Hz计算 C．处理数据时每隔3个点取一个计数点，但相邻计数点时间间隔用0.1秒代入计算 【答案】(1) 0.321 减速 (2)0.297 (3)C 【详解】（1）［1］所用交流电频率为，每五个点取一个计数点，则 打点计时器打下点时小车的瞬时速度大小 ［2］若打点前纸带的点一端靠近打点计时器，相同时间两计数点间距不断变小，故纸带做减速运动。 （2）根据逐差法小车的加速度大小 （3）A.实验时的实际电压低于打点计时器所需电压，不影响计时周期，可能影响打点清晰度，故A错误； B.实际频率略小于50Hz，但数据处理时当做50Hz计算，频率比真实值大，则周期比真实值小，由前面计算式可知会导致速度和加速度的计算值比实际值偏大，故B错误； C.处理数据时每隔3个点取一个计数点，但相邻计数点时间间隔用0.1秒代入计算，则周期比真实值大，由前面计算式可知会导致速度和加速度的计算值比实际值偏小，故C正确。 故选C。 12．（本题10分）在测量当地的重力加速度的实验中。A同学采用图甲所示的实验方案，直径为d的小铁球被电磁铁吸附在装置顶端处于静止状态，由于d较小，可以用小铁球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度。测出球心到光电门的高度为h，断开电磁铁电源，小铁球做自由落体运动，测得小铁球通过光电门的时间为Δt，多次改变h，重复上述实验。B同学采用图丙所示的实验方案，在同一竖直线上固定两个光电门，保持光电门1的位置及小球静止释放的位置O不变，移动光电门2改变两个光电门的距离，记录小球从光电门1运动到光电门2所经历的时间t及对应的两光电门的间距x。 (1)A同学的方案中小铁球通过光电门时的速度________（选用由题目所给物理量符号表示）； (2)A同学的方案中，A同学利用测量数据作出图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k。则当地的重力加速度________（用k表示）； (3)B同学的方案中，B同学利用测量数据作出了图像如图丁所示，并求得图像的斜率为，纵轴截距为。当地的重力加速度________（用表示），小球自O点下落到光电门1的时间为________（用、表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速度近似等于其平均速度，即 （2）小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得 可知图像的斜率为 解得 （3）[1][2]设小球经过光电门1的速度为，根据匀变速直线运动规律可得 整理可得 因此在图像中，其纵截距 斜率为 联立解得， 四、解答题 13．（本题10分）某兴趣小组对“婵宝跳台跳水”进行研究，因运动员跑、跳、翻等运动过于复杂，做了假设简化：将运动员看作可视为质点的小球，在距水面h=3m高处以v=2m/s竖直上抛，经过一段时间后落入水中，不计空气阻力，g=10m/s2，求： (1)小球距水面的最大高度H。 (2)小球在空中的运动时间t。 【答案】(1)3.2m (2)1s 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得球上升的最大高度为 则小球离水面的最大高度 （2）小球上升时间为 根据 可得小球下落时间为 则小球在空中运动的总时间 14．（本题12分）今年“9.3”阅兵在方阵里出现无人作战车，若某次训练任务中无人战车行驶时发现前方有紧急情况，于是立即刹车，刹车时车位移随时间变化的规律为，（位移x单位为m，时间t的单位为s）求： (1)无人战车在刹车过程中的加速度大小和初速度大小； (2)无人战车刹车的位移大小。 【答案】(1)32m/s²，8m/s (2)1m 【详解】（1）刹车时车位移随时间变化的规律为，结合匀变速直线运动位移时间关系，可得初速度为8m/s，，可得加速度为 即无人战车在刹车过程中的加速度大小为32m/s²，初速度大小为8m/s （2）把减速到零看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动，则无人战车减速到零的时间为 可得此时位移为 解得无人战车刹车的位移 15．（本题16分）城市中的某些路段设置了“绿波带”，当汽车按照绿波速度（某一范围）行驶，车辆通过时能连续获得一路绿灯。设一路上某直线路段每间隔m就有一个红绿灯路口，绿灯时间s，红灯时间s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后s。汽车可看作质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。 (1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车在后面道路上再连续通过3个路口，则该路段绿波速度范围？ (2)若该路段限速72km/h，汽车在某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，由静止开始以加速度m/s2匀加速运动直到最大速度，试通过计算判断该汽车连续再通过3个路口的用时。 【答案】(1) (2)150s 【详解】（1）第4个路口的绿灯起始时间为 绿灯持续，因此到达第4个路口的时间需满足 汽车匀速运动，位移 由 可得绿波速度范围为 同理通过第3个路口的绿波速度范围为 通过第2个路口的绿波速度范围为 综上所述再连续通过3个路口的速度范围为 （2）限速，汽车从静止开始匀加速到最大速度，再匀速运动。 加速时间 加速位移 再匀速通过第一段剩余道路，需用时 因总用时 所以到达第二个路口时，因速度过快绿灯未亮起 继续等待 重复再加速匀速再用时 同理每次通过一个路口用时，因此从开始再连续通过3个路口需用时 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $