5.2运动想象（分层作业，5大题型）数学新教材苏科版七年级上册

分层作业 5.2 运动 想象 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶 目 录 A组 巩固过关 题型01 点、线、面、体间的关系 题型02 平面图形形状的识别 B组 能力进阶 题型01 由平面图形旋转得到立体图形 题型02 旋转体的体积 题型03 七巧板 点、线、面、体间的关系题型01 1．（24-25七年级上·山东青岛·月考）翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 【答案】C 【分析】本题考查了点、线、面、体四者之间的关系，是基础题，需熟记，根据、线、面、体四者之间的关系解答即可． 【详解】解：翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了面动成体， 故选：C． 2．将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】试题分析：将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆，故选B． 考点：简单组合体的三视图；点、线、面、体． 3．（24-25七年级上·四川成都·期末）如图，传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧结晶．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了面动成体的过程，熟练掌握面动成体是解题的关键；通过丰富的空间想象力类比选项中各花瓶的外表即可得出答案． 【详解】 解：将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是， 故选：A 4．几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：______． 【答案】汽车雨刷摆动中形成一个扇面（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了点、线、面的概念，根据“线动成面”的数学事实举一个实例即可． 【详解】解：汽车雨刷摆动中形成一个扇面．这一现象，抽象成数学事实是线动成面． 故答案为：汽车雨刷摆动中形成一个扇面（答案不唯一）． 5．（25-26七年级上·山东淄博·期中）绕长方形的宽旋转一圈可以得到一个圆柱，用数学的知识可以解释为______ ． 【答案】面动成体 【分析】本题考查几何体中点、线、面的运动关系，根据“面动成体”的原理进行解释． 【详解】解：长方形是一个平面图形，绕其宽旋转一周时，宽所在直线作为旋转轴，长方形经过旋转运动形成一个圆柱体，这体现了“面动成体”的几何原理． 故答案为：面动成体 平面图形形状的识别题型02 1．下列图形属于平面图形的是（） A．长方体 B．球 C．圆柱 D．三角形 【答案】D 【分析】此题考查了平面图形，解题的关键是掌握平面图形的定义．根据平面图形的概念逐个选项分析判断即可． 【详解】解：A、长方体是立体图形，不是平面图形，此选项不符合题意； B、球是立体图形，不是平面图形，此选项不符合题意； C、圆柱是立体图形，不是平面图形，此选项不符合题意； D、三角形是平面图形，此选项符合题意； 故选：D． 2．如图，图中的长方形共有（   ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 【答案】D 【分析】本题考查平面图形的知识，难度不大，注意仔细按顺序地查找，不要漏查．根据图形查找即可，注意以一条边为基础依次查找． 【详解】解：如图， 根据图形依次查找可得：，，，，，，，，．共有9个长方形． 故选：D． 3．下列几种几何图形中，属于平面图形的是（   ） ①三角形  ②长方形  ③正方体  ④圆锥  ⑤三棱锥  ⑥圆 A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥ 【答案】C 【分析】根据平面图形和立体图形的定义，逐个判断题干中的图形，找出全部为平面图形的选项即可. 【详解】解：平面图形指所有点都在同一平面内的图形，立体图形是各部分不在同一平面内的三维几何图形. ∵ ①三角形 ②长方形 ⑥圆的所有点都在同一平面内，属于平面图形； ③正方体 ④圆锥 ⑤三棱锥是三维立体图形，不属于平面图形. ∴ 属于平面图形的是①②⑥． 4．下列几何图形中，是平面图形的有_________，是立体图形的有_________．（填序号） 【答案】 ②④⑤⑧⑨ ①③⑥⑦ 【分析】本题考查了平面图形与立体图形的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．各个部分在同一平面内的为平面图形；各个部分都不在同一平面内的为立体图形． 【详解】解：因为各个部分在同一平面内的为平面图形， 所以②④⑤⑧⑨为平面图形， 因为各个部分都不在同一平面内的为立体图形， 所以①③⑥⑦为立体图形． 故答案为：②④⑤⑧⑨；①③⑥⑦． 5．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有________．    【答案】三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆 【分析】根据平面图形的概念求解即可． 【详解】根据题意可得， 其中的图形有三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆． 故答案为：三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆． 【点睛】此题考查了简单的平面图形，解题的关键是正确认识常见的平面图形． 由平面图形旋转得到立体图形题型01 1．（2026·陕西西安·学情自测）下列选项中的图形绕虚线旋转一周能形成左边几何体的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过底面圆的直径画出几何体的截面是个等腰梯形，根据旋转的性质判断出正确选项． 【详解】解：几何体的截面如下图所示， 可知下面图形绕虚线旋转一周能形成该几何体． 2．（25-26七年级上·贵州·期末）下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示立体图形的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查基本图形的旋转，熟练掌握旋转的定义是关键．根据基本图形旋转的性质和相关知识，结合题意解答即可． 【详解】解：A、旋转后得到的形状为锥体，不符合题意； B、旋转后得到的形状为球体，不符合题意； C、旋转后得到的形状为圆台，符合题意； D、旋转后得到的形状为圆柱，不符合题意． 故选：C． 3．（25-26七年级上·河南郑州·期中）如图是开封博物馆的藏品：乾隆松石绿粉彩朵花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，根据题干的图形以及旋转的性质，进行作答即可． 【详解】 解：依题意，绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状， 故选：C 4．（25-26七年级上·期末）将一个平面图形绕它的一条边所在直线旋转一周得到的立体图形是圆柱，则这个平面图形的名称可能是________ 【答案】长方形（答案不唯一） 【分析】本题考查了旋转体的定义和常见的几何体，掌握常见的几何体是解题的关键． 圆柱是由一个平面图形绕其一条边旋转一周形成的立体图形，根据旋转体的定义，长方形绕其一边旋转可得圆柱． 【详解】解：将一个长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，其对边上的点到旋转轴的距离相等，形成的底面是圆，侧面是曲面，因此得到圆柱，故这个平面图形的名称可能是长方形， 故答案为：长方形（答案不唯一）． 5．如图所示的几何图形绕直线旋转一周，得到的几何体是_______________. 【答案】球； 【分析】本题考查了几何图形旋转后所得的几何体，旨在考查学生的空间想象能力． 【详解】解：将半圆沿着直径旋转一周得到的几何体是球， 故答案为：球 旋转体的体积题型02 1．现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可． 【详解】解：绕着3cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体， 因此体积为； 绕着2cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3cm，高为2cm的圆柱体， 因此体积为， 故选：C． 【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提，以不同的边为轴旋转得到的圆柱体的底面半径和高是正确计算的关键． 2．（25-26七年级上·陕西安康·期末）如图是一张长为，宽为的长方形纸片，将这张长方形纸片绕着其长所在直线旋转一周，得到一个立体图形，则这个立体图形的体积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查点、线、面、体之间的关系，将长方形纸片绕长边所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为，高为的圆柱体，根据体积计算公式进行计算即可． 【详解】解：将这张长方形纸片绕着其长所在直线旋转一周，得到的几何体是底面半径为，高为的圆柱体， 所以，体积为：， 故选：D． 3．（25-26下·黑龙江绥化·期中）一个直角三角形的两条直角边分别是和，斜边是，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这3个立体图形的体积，(   )的体积最大． A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可． 【详解】解：甲：(立方厘米) 乙：(立方厘米) 丙：底面半径：(厘米) (立方厘米) ． ∴乙的体积最大． 4．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）如图，将长为、宽为的长方形绕其长所在的直线旋转一周，得到的立体图形的体积是______________） 【答案】 【分析】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键；由题意可得以所在的边进行旋转，然后根据圆柱的体积公式进行求解即可． 【详解】解：由题意可得：以所在的边进行旋转，则形成的图形为圆柱， 此时圆柱的体积为． 故答案为． 5．直角三角形的两条直角边长分别为，，绕其中一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是________ 【答案】或 【分析】根据三角形绕直角边所在的直线旋转得圆锥，根据圆锥的体积公式，可得答案． 【详解】解：当绕长的直角边旋转一周，得到几何体的体积为； 当绕长的直角边旋转一周，得到几何体的体积为． 故得到的几何体的体积为或． 七巧板题型03 1．下列拼图中，是由原图这副七巧板拼成的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】七巧板的结构∶五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形∶一个正方形∶一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答． 【详解】解∶A中图形个数不对，有8个图形，故不是由原图这副七巧板拼成的； B中没有一对大的全等三角形，故不是由原图这副七巧板拼成的； C中的图形和原图一样，故是由原图这副七巧板拼成的； D中小等腰直角三角形的斜边应该与平行四边形的长边叠合，故不是由原图这副七巧板拼成的． 2．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，它由如图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右边图形是用左边图形中的3块拼成的小船．若左边图形中正方形的面积为32，则右边图形中小船的面积为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】A 【分析】本题考查了利用七巧板拼图形，由七巧板的规律可得，，，由此计算即可得出答案，熟练掌握七巧板的规律是解此题的关键． 【详解】解：由七巧板的规律可得： ，，， ∵左边图形中正方形的面积为32， ∴， 故选：A． 3．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图②中阴影部分的面积是三个等腰直角三角形面积的和，设图①中拼成的大正方形的边长为1，分别求出三个等腰直角三角形的面积，再相加，然后求出空白部分的面积，最后相除即可求出答案． 【详解】解：如图： 设图①中拼成的大正方形的边长为1，则整个图案的面积是12＝1． ∵S1＝， S2＝×（×）＝， S3＝×（×）×（×）＝， ∴阴影部分的面积＝S1＋S2＋S3＝＋＋＝， ∴空白部分的面积是1−＝， ∴图②中阴影部分的面积是空白部分面积的． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了七巧板问题．解题的关键是熟练掌握正方形、三角形的面积的求法． 4．从图1所示的七巧板的7块中，选取5块拼成图2所示的长方形，若图1中阴影部分的面积为，则图2长方形的面积为_______．    【答案】 【分析】由七巧板的制作过程可知，图中各部分的面积关系，进而可求解． 【详解】解：由七巧板的制作过程可知，标有相同序号的图形面积相等， 且，    由题意可知：，则，， ∴图2长方形的面积， 故答案为：． 【点睛】本题考查了七巧板．掌握七巧板中的每个板之间的面积关系是解决问题的关键． 5．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）“七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具，如图是用“七巧板”拼成的一只“小猫”，若“七巧板”拼成的正方形边长为6，则图中阴影部分面积为__________． 【答案】 【分析】此题考查了“七巧板”的相关知识．根据题意得到图中阴影部分面积为“七巧板”拼成的正方形的面积的，据此进行解答即可． 【详解】解：由题意可知，“七巧板”拼成的正方形的面积为， 根据“七巧板”的特征可知，图中阴影部分面积为“七巧板”拼成的正方形的面积的， ∴则图中阴影部分面积为， 故答案为： 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 5.2 运动 想象 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶 目 录 A组 巩固过关 题型01 点、线、面、体间的关系 题型02 平面图形形状的识别 B组 能力进阶 题型01 由平面图形旋转得到立体图形 题型02 旋转体的体积 题型03 七巧板 点、线、面、体间的关系题型01 1．（24-25七年级上·山东青岛·月考）翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 2．将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·四川成都·期末）如图，传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧结晶．如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是（   ） A． B． C． D． 4．几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：______． 5．（25-26七年级上·山东淄博·期中）绕长方形的宽旋转一圈可以得到一个圆柱，用数学的知识可以解释为______ ． 平面图形形状的识别题型02 1．下列图形属于平面图形的是（） A．长方体 B．球 C．圆柱 D．三角形 2．如图，图中的长方形共有（   ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 3．下列几种几何图形中，属于平面图形的是（   ） ①三角形  ②长方形  ③正方体  ④圆锥  ⑤三棱锥  ⑥圆 A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥ 4．下列几何图形中，是平面图形的有_________，是立体图形的有_________．（填序号） 5．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有________．    由平面图形旋转得到立体图形题型01 1．（2026·陕西西安·学情自测）下列选项中的图形绕虚线旋转一周能形成左边几何体的是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·贵州·期末）下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示立体图形的是（　 　） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·河南郑州·期中）如图是开封博物馆的藏品：乾隆松石绿粉彩朵花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个花瓶形状的是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·期末）将一个平面图形绕它的一条边所在直线旋转一周得到的立体图形是圆柱，则这个平面图形的名称可能是________ 5．如图所示的几何图形绕直线旋转一周，得到的几何体是_______________. 旋转体的体积题型02 1．现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（    ） A． B． C．或 D．或 2．（25-26七年级上·陕西安康·期末）如图是一张长为，宽为的长方形纸片，将这张长方形纸片绕着其长所在直线旋转一周，得到一个立体图形，则这个立体图形的体积是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26下·黑龙江绥化·期中）一个直角三角形的两条直角边分别是和，斜边是，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立体图形，比较这3个立体图形的体积，(   )的体积最大． A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 4．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）如图，将长为、宽为的长方形绕其长所在的直线旋转一周，得到的立体图形的体积是______________） 5．直角三角形的两条直角边长分别为，，绕其中一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是________ 七巧板题型03 1．下列拼图中，是由原图这副七巧板拼成的是（   ） A． B． C． D． 2．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，它由如图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右边图形是用左边图形中的3块拼成的小船．若左边图形中正方形的面积为32，则右边图形中小船的面积为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 3．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（    ） A． B． C． D． 4．从图1所示的七巧板的7块中，选取5块拼成图2所示的长方形，若图1中阴影部分的面积为，则图2长方形的面积为_______．    5．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）“七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种益智玩具，如图是用“七巧板”拼成的一只“小猫”，若“七巧板”拼成的正方形边长为6，则图中阴影部分面积为__________． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $