安徽淮南市寿县经开区大联考2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级 数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.D2.D3.B4.A5.B6.A7.B8.C9.B 10.C【解析】由所给函数图象可知，小橙比小绿先出发10s,故C选项正确；总配送路程： 480m,小绿速度：12/s,因此小绿实际运动的时间是480÷12=40(s),所以题图中的 a=50,所以结合图象可得小橙运动的速度=320÷50=6.4(m/s),故B选项错误；小橙 的运动时间：b=480÷6.4=75,故A选项错误；75一50=25(s),即小橙比小绿晚25s到 达居民位置，故D选项错误.故选C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1312.-+513.(81021D 14.(1)y=3x十6(2分)(2)1≤m≤3(3分)【解析】(1)因为点A(6,0)在直线y=-x十 b上，所以-6十b=0,解得b=6,所以直线11：y=-x十6；当x=0时，y=6,所以点 B(0,6),OB=6;因为OB=3O℃，所以OC=2;因为点C在x轴的负半轴上，所以点 。解得二3：所以直 C(一2,0)；设直线BC的函数解析式为y=ax十n,则2十n=0,解影 n=6. 线BC的函数解析式为y=3x十6；(2)点P(m+1,m一1)需要同时满足3个条件：①在 x轴上方（包括x轴），则m一1≥0，解得m≥1；②在直线BC:y=3x十6的下方（包括线 段BC),则m-1≤3(m十1)+6，解得m≥-5；③在直线AB:y=一x十6的下方（包括 线段AB),则m一1≤一(m十1)十6，解得m3;综合m≥1，m≥-5，m≤3，得到m的取 值范围为1≤m3. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：（们）2增大… (4分) (2②)当x=一时y取得最小值 将x=一 代入y=4红，得y=一3，即y的最小值为3 。 ……(8分) 16.解：(1)如图所示： （4分) (2)(-1,3) 5 。0.0。。 (8分) 【八年级数学（沪科版）·参考答案第1页（共4页）】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.解：(1)因为y-2与x十1成正比例， 所以设y一2=k(x+1); (2分) 因为当x=2时，y=8,所以8-2=k(2十1)，解得k=2; 所以y一2=2(x十1)，即y与x的函数关系式是y=2.x十4；…(5分) (2)由(1)得，y与x的函数关系式为y=2x十4， 因为点(2a十1,6)在函数y=2x+4的图象上， 所以2(2a十1)十4=6，解得a=0.……… (8分) 18.解：(1)根据题意，得y=(150-80).x+(260-110)(200一x)=-80x十30000， 所以y与x的函数关系式为：y=一80x十30000.…(4分) (2)因为商场最多投人18850元用于购买这两种商品， 所以80x+110(200-x)≤18850，解得x≥105； …(6分)》 因为一80<0，所以y随x的增大而减小， 所以当x=105时，y有最大值，最大值是y=一80×105+30000=21600. 即商场可获得的最大利润是21600元.…（8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)因为点M的纵坐标比横坐标大8， 所以(1+2m)-(2-m)=8, 解得m=3,即m的值为3； (3分) (2)因为点M到y轴的距离为3， 所以|2-m=3,… (5分) 解得m=-1或5， 所以点M的坐标为(3，-1)或(-3,11)： (7分) （3)2或3 (10分) 【解析】因为点M到坐标轴的距离相等，所以|2-=|1十2m, 所以2-m=1+2m或2-m=-(1+2m),解得m=3或m=-3. 20.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx十b, 把(37,68.(40,74代入得/376+b=68, (3分) {40k+b=74, k=2 解得 b=- 。所以y与x的函数关系式为y=2x一6；… (5分) (2)84 (7分) (3)小明家里的写字台与椅子不符合科学设计；理由如下： 在y=2x-6中，令x=43.5得y=2×43.5-6=81, 因为79<81，所以小明家里的写字台与椅子不符合科学设计.…(10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)因为函数图象平行于直线y=2x,所以1一=2， 【八年级数学（沪科版）·参考答案第2页（共4页）】 解得m=-1,所以y=2x-5;… (2分) 当y=0时，2x-5=0,解得x= 2, 所以该函数图象与x轴的交点坐标为(0： (4分) (2)因为函数图象经过第二、三、四象限， 所以 1-m<0, (7分) 2m-3<0, 解得1<n<号，即m的取值范围是1<n< 3 年年等0象年年票票年郑 (9分) (3)(2,-1) (12分) 【解析】y=(1-m)x十2m-3=x-mx十2m-3=(2-x)m十x-3, 因为不论为何值，该函数的图象都经过定点P, 所以2-x=0,解得x=2,此时y=2-3=一1，所以点P的坐标(2，一1). 七、（本题满分12分） 22.解：(1)2 (3分) 【解析】点A到x轴的距离是|-2=2，到y轴的距离是|5引=5，且2<5， 所以点A(5,一2)的“短距”为2； (2)由题意得2m-1=-3,解得m=2或m=一1；… (7分) (3)点D是“等距点”；… (8分) 因为点C(-7,2n十1)的“短距”为5，且点C在第三象限内， 所以2n+1=-5,解得n=-3,所以4-2n=|4-2×(-3)=|4+6|=110|=10, 又因为一10=10，所以点D是“等距点”.…(12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)因为直线y=一 4x十3， 所以令y=0,则-x十3=0，解得x=4:令x=0,则y=3. 所以A(4,0),B(0,3), 所以OA=4,OB=3,三角形AOB的面积=20A·OB=6; 因为三角形BCD与三角形AOB的面积相等，设点D的横坐标为xD(xD<O), 所以2BC·lxn=6,即)X5Xxn=6,解得.xn= 12 51 当x= 4x+3= 24 51 (3分) 因为C(0,8),所以可设直线CE的解析式为y=kx十8， 【八年级数学（沪科版）·参考答案第3页（共4页）】 将点D(-号2代入得-号+8-华解得及=吾 所以直线CE的函数解析式为y= 3x十8； (5分) (②)因为点P在直线y=十3上，所以设点P(,一+3)： 因为PQ垂直于y轴交y轴于点R、交直线CE于点Q,且PR=QR, 所以点Q的纵坐标为一n十3，点Q的横坐标为一m； 3 又因为点Q(-,一是+3)在直线CE上， 所以号(-m)+8=-n+3, 3 (8分) 解得a-9此时-圣+3=一子×9+3=一2兰 所以P(份，》： (10分) (3) 664 3或3 (14分) 【解析】直线CE沿y轴向下平移m个单位长度，得到直线y=3x十8一m: 当y=0时，x=2m-6,所以F(经m-6,0: 3 72 因为三角形ADF的面积为 所以号×4一（骨m)×酷-程怒得m-9表 【八年级数学（沪科版）·参考答案第4页（共4页）】八年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2,本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必 在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一个是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点P(m2+26,一27)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列函数中，y是x的正比例函数的是 () A.y=1 B.y=x十1 C.y=√元 D.y=-2x 3.如图，一次函数y=2x十b(6为常数)的图象与x轴交于点A(一2,0)，则关于x的不等式 2x十b>0的解集为 () A.x<-2 B.x>-2 C.x>2 D.x<2 y个 240.56 金额/元 北 31 油量/升 0 7.76 单价元升) 东 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图是某加油机的数据显示牌，金额随油量的变化而变化，则下列说法正确的是( A.金额是因变量，金额随油量的增加而增加 B.油量是自变量，金额随油量的增加而减少 C.单价是常量，油量随单价的增加而增加 D.油量是常量，油量随金额的增加而增加 5.下列曲线中，能表示y是x的函数的是 卡 D 6.如图，有A,B,C三个地点，测得∠ABC=90°，A地在B地北偏东47°的方向上，那么C地 在B地的 () A.北偏西43°的方向上 B.南偏东47°的方向上 C.南偏西43°的方向上 D.北偏西47°的方向上 八年级数学（沪科版）·第1页共4页 7.函数y=c+ 的自变量x的取值范围是 () A.x>-1且x≠0 B.x≥-1且x≠0 C.x>0 D.x>-1 8.某工厂甲、乙、丙、丁四位工人工作情况如图所示，其中横、纵坐标分别为工人固定投人量与 实际产出量，则这四位工人中生产效率最高的是（生产效率是指生产过程中实际产出量与 固定投入量的比值) () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 y/m 480 个y实际产出量件) ·甲 320 丁乙 ·丙 ol 固定投人量（吨） 小橙 小绿 010 第8题图 第10题图 9.已知有序数对(a,b)及常数k,我们称有序数对(ka十b,a一b)为有序数对(a,b)的“k阶结 伴数对”.如(3,2)的“1阶结伴数对”为(1X3十2,3-2)，即(5,1).若有序数对(a,b)(b≠0) 与它的“？阶结伴数对”关于y轴对称，则此时的值为 A.-2 B昌 C.0 D吉 10.无人配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹.小橙比小 绿先出发，小绿的行驶速度为12m/s,若小橙、小绿行驶的路程y(单位：m)与小橙行驶的 时间x(单位：$)之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 () A.小橙的行驶时间为40s B.小橙的速度为8m/s C.小橙比小绿先出发10 D.小橙比小绿晚24s到达居民位置 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.点P(m+1,m-3)在x轴上，则m= 12.在长方形ABCD中，AB=7cm,BC=10cm,点P从点B出发，沿边BC向点C以3cm/s 的速度运动（点P不与，点C重合）；点M是边AD上任意一点.设点P的运动时间为 x(s),三角形MPC的面积为S(cm2),则S关于x的函数表达式为：S= 个y 10 2345678Q0121314151617元 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，小红设置了一个击球小程序，在点A。(一2,1)处第一次击球到点A1(2,一1)，第二 次击球到点A2(6,1),第三次击球到点A3(10,一1)，第四次击球到点A4(14,1).按此规 律，第2026次击球到点A226,则点A22s的坐标为 14.如图，直线l1:y=一x十b分别与x轴，y轴交于A(6,0),B两点，过点B的直线l2交x 轴的负半轴于点C,且OB=3OC. (1)直线BC的函数解析式为 八年级数学（沪科版）·第2页共4页 (2)若点P(m十1，m一1)在三角形ABC的内部（包括三角形ABC的边），则m的取值范 围为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知y=(3m一2)x3-m是y关于x的正比例函数. (1)m的值为 ;函数y的值随x值的增大而 (填“增大”或“减小”)； (②)当-<r<2时，求y的最小值 16.如图，三角形ABC的顶点都在网格点上，点C的坐标为(1,2) (1)将三角形ABC向左平移2个单位长度、向上平移1个单位长度， 得到三角形A'B'C(点A,B,C的对应点分别为点A',B',C),在 图中画出三角形A'BC; (2)直接写出：点C的坐标是 ,三角形A'B'C的面积是 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知y一2与x十1成正比例，且当x=2时，y=8. (1)求y与x的函数关系式； (2)若点(2a十1,6)在这个函数图象上，求a的值 18.某商场计划最多投人18850元用于购进A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x 件，售完这200件商品的总利润为y元.这两种商品的进价和售价如下表： 商品 A B 进价（元/件） 80 110 售价（元/件） 150 260 (1)求y关于x的函数关系式； (2)问商场可获得的最大利润是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系中，已知点M(2-m,1+2m). (1)若点M的纵坐标比横坐标大8，求m的值； (2)若点M到y轴的距离为3，求点M的坐标； (3)若点M到坐标轴的距离相等，则m= 八年级数学（沪科版）·第3页共4页 20.学校课桌与椅子经科学设计，高度符合一次函数关系，设课桌的高度为y(cm),椅子的高 度为x(cm),小明测量了一套课桌、椅子对应的四档高度，得到数据如下表： 档次 高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 37 40 42 45 桌高y/cm 68 74 78 (1)求y与x的函数关系式； (2)在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为 (3)小明家中写字台的高度为79cm,椅子的高度为43.5cm,判断小明家 里的写字台与椅子是否符合科学设计，并说明理由. 六、（本题满分12分） 21.已知关于x的一次函数y=(1一m)x十2m一3(m为常数) (1)若函数图象平行于直线y=2x,求该函数图象与x轴的交点坐标； (2)若函数图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围； (3)不论m为何值，该函数的图象都经过一个固定的点P,则点P的坐标是 七、（本题满分12分） 22.在平面直角坐标系中，给出如下新定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的 “短距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“等距点”， (1)点A(5,一2)的“短距”为 (2)若点B(2m-1,-3)是“等距点”，求m的值； (3)若点C(一7,2m+1)的“短距”为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为(4一2n,一10)， 点D是否为“等距点”？如果是，请说明理由， 八、（本题满分14分） 23如图，直线)=-x+3与x轴，y轴分别交于点A,B.过点C(0,8)的直线CE交z轴 于点E,交直线AB于第二象限的点D,且三角形BCD与三角形AOB的面积相等 (1)求直线CE的函数解析式； (2)若点P在直线AB上，过点P作y轴的垂线 交y轴于点R、交直线CE于点Q,且PR= QR,求点P的坐标； (3)将直线CE沿y轴向下平移m个单位长度 (m>0),平移后的直线交x轴于点F.若三 备用图 角形ADF的面积为号，则m (直接写出答案) 八年级数学（沪科版）·第4页共4页