黑龙江依安县第三中学2026-2027学年上学期10月阶段检测八年级数学试卷

2026-2027学年度上学期月考 八年级数学试卷 1.下列长度的三条线段（单位：cm),能组成三角形的是( A.3,59 B.6,7,13 C.9,9,19 D.11,1822 2.下列说法正确的有（) ⊙三角形的角平分线是射线；®三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交 于一点；®三角形的三条高都在三角形内部；®三角形的一条中线把该三角形 分成面积相等的两部分. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.,△ABC与△EDF的位置如图所示，点F、A、D在同一条直线上，点D在 边BC上，且AD平分∠BAC,若△ABC≌△EDF,∠EDA=20°，∠F=60°，则 ∠DAC的度数是 A.60 B.80° C.50° D.70 4.如图，在△ABC和ADEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE.若用“斜边、直 角边(HL)”能直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF,则还需补充的条件是() A.BC=EF B.AC=DF C.∠B=∠E D.∠ACB=∠DFE 5.已知下图是两个全等三角形，则∠1的度数为（). A.24° B.34° C.63° D.83 83 人630 B (3题) (4题) (5题) 6.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.△CEF(阴影 部分)的面积是4，则△ABC的面积为() 6题 7题 A.12 B.16 C.24 D.32 扫描全能王创建 7.如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6,且 △ACD的面积为12，则AF的长度为() A.1 B.2 C.2.5 D.3 8.小明把一副45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°， ∠D=30°，则a+B等于() A.180°B.210° C.360° D.270° 9.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以lcms 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设 运动时间为t(s),当△ACP与△BP全等时，则点Q的运动速度为()cm/s. A.0.5B.1C.0.5或1.5 D.1或1.5 10.如图，在△ABC中，AD为中线，过B作BE⊥AD,垂足为E,过C作CF⊥AD, 垂足为F.在DA延长线上取一点G,连接GC,使∠G=∠BAD.给出下面四个 结论：OBE=CF;@AG=2DE;®∠ABD+∠FCD=∠FCG;④ SARD+S.CDF=SAGCF· 上述结论中，正确结论的序号有() A.③④ B.①@⑧ C.①®④ D.①②③④ D F A→P D 8题 B E 二、填空题 9题 10题 1.如图，AB∥DE、BE=FC.请你添加一个条件 使得△ABC≌ADEF. 2.如图，在△ABC中，D是边AC的中点，∠EDF=90°，AF=10,CE=4, 刂EF的取值范围是 3.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 (11题) (12题) (13题)E 扫描全能王创建 可只 14.如果等腰三角形的腰长和底边分别为9和4，那么它的周长为 15.在△ABC中，∠ABC=30°，BD是△ABC的高，∠CBD=20°，则∠ABD= 16.如图，在△ABC中，已知∠A=60°，点0为△ABC内一点，且∠B0C=140°， 其中BO,平分∠ABO,CO,平分∠AC0,BO,平分∠ABO,CO2平分∠ACO,B0,平 分∠AB0n1,CO,平分∠AC0.1,,以此类推，则∠BO,C=100°，∠B02o2C= B 三、解答题 17.已知a,b,c是一个三角形的三边长，化简a+b-c-b-a-c+la-b-c 3 扫描全能王创建 18.已知a,b分别是△ABC的其中两边的长，且a,b满足关系式a-4+(b-8)2=0. (1)求a,b的值. (2)若△ABC是等腰三角形，请计算△ABC的周长. 19.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的AB边上的高，AD与CE 交于点F,∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠BAD和∠ADB的度数. B 扫描全能王创建 20如图，点A,F,C,D在同一直线上，BC∥EF,AF=DC,BC=EF. 求证：AB∥DE. 证明：BC∥EF, E ∴、∠ACB=∠EFD .·AF=CD, ∴.AF+ =CD+ 即： B 在△ABC和△DEF中， K,AABC≌4DEF ∴.∠A=∠D( .AB∥DE. 21.如图，已知AD,AE分别是△ABC的边BC上的高和中线，若AB=12cm, AC=16cm,BC=20cm,∠BAC=90°. (1)求AD的长度： (2)求△ABE的面积. 器 扫描全能王创建 22.如图，点B、E、C、F在直线1上(C、F之间有一水坑)，点A、D在1 异侧，测得AC=DF,AC∥DF,∠A=∠D, (1)求证：△ABC≌ADFE: (2)若BE=20m,BF=6m,求CF的长. 扫描全能王创建 23.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E为边BC上的点，且AB=AE,D为 线段BE的中点，过点E作EF⊥AE,过点A作AF∥BC,且AF,EF相交 于点F. B D E (1)找出图中所有与∠C相等的角； (2)求证：AC=EF. 扫描全能王创建 D 24.通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： B BN A G E F B D 61 E y G H 图1 图2 图3 (I)如图1，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥LAC于点C,过点D作DE⊥AC 于点E.由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D.又∠ACB=∠AED=90°，可以 推理得到△ABC≌△DAE.进而得到AC=一，BC=一·我们把这个数 学模型称为“K字”模型或一线三等角”模型： (2)如图2，AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标 注的数据，图中实线所围成的图形的面积为 (3)如图3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC⊥AF 于点F,DE与直线AF交于点G.求证：点G是DE的中点. 8 扫描全能王创建